Оглавление:
Пограничный слой в диффузоре. Ламинарная струя
Пограничный слой в диффузоре. Ламинарная струя. Рассмотрим плоское диффузорное течение как 2-й пример применения теории пограничного слоя для несжимаемых жидкостей 1 * Между 2 плоскими стенками oaw и cca, угол a (рисунок 160. 461) предположим, что существует поток жидкости только в плоскости, наклоненной друг к другу.
Мы постараемся придерживаться той же нотации, что и в § 17. In эта нотация, проблема течения в диффузоре была очень строго учтена. В зависимости от этого обилие источника указывается менее чем в 5. Это считается положительным, если расходящийся поток в диффузоре обрабатывается, или отрицательным, если расходящийся поток обрабатывается.
Смотрите также:
Рассмотрим пограничный слой, образованный вдоль стороны угла ОАВ и посчитаем координату x вдоль этой стороны от точки О. Тогда для расхода идеальной жидкости получается следующее уравнение: (33. 1 Мы можем определить градиент давления из уравнения Бернулли. х = = _ Уи’ =： Если ввести текущую функцию$ (x, y) из основного уравнения теории пограничного слоя, то поэтому формула (33. 2) значительно упрощается.
Смотрите также:
Таким образом, отрыв пограничного слоя от стенок произойдёт тем ближе к входному сечению, чем больше угол раствора диффузора. Людмила Фирмаль
- Чтобы было проще, введем обозначение. Тогда уравнение Происходит от (33. 4). Умножьте на «с обеих сторон уравнения (33. 6) и интегрируйте его следующим образом: Ш „’2 =С+ и—“ 1 (33. 8 Где c-произвольная константа. В случае 5->ω значение//по условию (33. 7) стремится к 1, но из предыдущего выражения u ’ также стремится к определенному пределу.
Этот предел равен только нулю. Поэтому с-±1- -= 0 почему? Два 3. * Однако выражение (32. 8) также означает принять вид: „2 =-1（ “-1 5（» + 2 (33. 9 Поскольку правая сторона всегда отрицательна в интервале 0 < » <1, <5 всегда должно быть negative. So, рассматриваемый тип пограничного слоя может быть сформирован только в случае сходящегося течения в diffuser. In в случае расходящихся течений такой регулярный пограничный слой не получается.
Смотрите также:
Эти результаты полностью согласуются с результатами, найденными в§ 16. Для потока, который сходится, можно продолжить вычисление дальше. Как и в § 17, введем число Рейнольдса Заметим, что граничное условие (33. 7) увеличивается с 5. Таким образом, если решить уравнение (33. 9) относительно и’, то: И затем. .И обратите внимание, что для<7=|/«, V = 1n (Uz — + * V 2) = 1 .146 .
Когда вы вернетесь к переменной, вы увидите следующее: 31N * [1p（| / 34- / 2 + }/’ ! — ]- 2 .Наконец, согласно формулам (39 .4), (39 .5) и (39 .3 Ч, = — 5 — {с 1Б * [Н (/ С + В2 ±*-/ «]-2}（33 .11 Давайте преобразуем некоторые из этих уравнений .У нас есть： СР * Р (РП- — е 2 * Поэтому предыдущее выражение можно записать в виде: yy = — 5 — (1 -» = _ х * * __1/ТГ !/ > .Т .Я [ (КЗ + К2) р — « + (/3-УГ) Е Л » 2а] Эта формула полностью идентична формуле (17 .44).
Дело в том, что пограничный слой y (x) представляет собой малую величину, определяющую угол, образованный RLF от точки O до рассматриваемой точки пограничного слоя, вплоть до бесконечно малого высшего порядка .Но в§ 17 этот угол равен a / 2-0 .Заменяя A / 2-0 Формулы A7 .44 на A / 2, вы снова получаете формулу (33 .12) .Затем примените закон Мизеса, описанный в§ 29, к проблеме под consideration.
Таким образом, для изучения движения жидкости в пограничном слое при осесимметричном обтекании тела вращения достаточно провести решение уравнений для плоского пограничного слоя и затем воспользоваться формулами преобразований. Людмила Фирмаль
- Таким образом, L ’и 6 используются в качестве независимых переменных и функций . р => р-р «2 .Кроме того, поскольку мы используем OAB для отрицательной оси Ox, чтобы доказать, что она положительна, мы предполагаем, что каждое место в области x отрицательно .Граничное условие выглядит так: * = — 1Ф30 г пр’ — Р = 0 „φ= ОО .Найти решение уравнения (33 .14) в виде: О2 .
Функция BC должна удовлетворять уравнению (повторно ввести число Рейнольдса GS =- (3 / V： 2Т .“ — =ЧУ Г — нет . Умножим уравнение (33 .16) на чугунное, интегральное и учитывающее граничные условия, и получим: 10 .V1-Чу = q После несложного расчета вы получите следующее .если φ увеличивается от 0 до oo, изменение изменяется от нуля до 1, поэтому мы видим следующее.
Из предыдущего уравнения: Ф| / » 2ГГ В Короткие ./ (1 _ ?УТР7 Ну, давайте сделаем замену, как указано выше. Формула (33 .13) определяет r> x .Mr= V и 2-r =±yT «T — = <7 = (3 (H2r» −2) .(33 .18 Чтобы найти геометрическое значение введенного параметра V, находим y по формуле (29 .18). Для определения, существует следующая формула (33 .18) . Он полностью идентичен (33 .11), учитывая изменение обозначения (x is-x .To р .заменен на-Ил) .
