Понятие производной n-го порядка

Понятие производной n-го порядка

• Понятие производных от N-й степени. Как уже упоминалось в пункте 2§1, производная функции y= / (x) / ‘(x) является функцией, которая может быть определена и дифференцирована в интервале (a, B), а

также в интервале (a, B). Может случиться так, что сама функция/'(x) может быть дифференцирована в некоторой точке x интервала (a, B). Тогда указанная производная является второй п р О и ЗВ

о д н о й (или Р О ГО П О Р И Д А) функцией y=?(x) в точке x, обозначенной Людмила Фирмаль

символом/(2) (x) или g/(2>*. 後にthat.as понятие второй производной, можно постепенно ввести понятие третьей производной, затем четвертой производной и т. если предположить, что мы уже ввели понятия второй производной (Р-1) и второй производной (Р-1), то

можно исчислить с некоторой точкой х интервала (а, в), то есть 214 ГЛ. 5. Дифференциальное исчисление Если в этой точке есть производная, то эта производная называется N-й производной (или N-й производной) функции y=} (x)в точке x, обозначаемой знаком Im (x) или y(GA). Таким образом, индуктивно вводится понятие N-ой

• производной и происходит переход от первой производной к следующей. Отношение, определяющее N-ю производную, принимает вид Около («) =(5.45)) Функция с производной конечного Порядка n на заданном множестве{x}обычно называется N-кратно дифференцируемой в заданном множестве. Понятие

дифференциации высшего порядка находит множество применений. Здесь мы должны ограничиться указанием на механическое значение квадратичной производной. Если функция y=CX) описывает закон движения материальных точек вдоль оси OU, то, как мы уже знаем из Главы 1, первая производная/'(x) —

это число движущихся точек во времени X. Метод вычисления производной высшего Людмила Фирмаль

порядка включает в себя возможность вычисления l L K o p r o и ZV o d n s e R V o go n o I d K a, и в качестве последовательного применения уравнения (5.45) мы вычислили производные n-го порядка нескольких элементарных элементарных функций.

Смотрите также:

Методическое пособие по математическому анализу

Открытые и замкнутые множества	n-ые производные некоторых функций
Понятие компактности множества	Умножение неквадратных функциональных матриц