Последний множитель

Оглавление:

Последний множитель

Например, известны n е 2 интеграла, и только 1 интеграл необходим для завершения интеграла. Система 12 сводится к следующему уравнению 1. Или 2 =0. Если известен интегральный коэффициент p.. уравнение tf, затем получить Sy последний недостающий конечный Уран lle J p Xo dyx P dy2 = const. Уравнение ИО 13 d MTt , d LGH2 b 1 f dy2 и M представляет собой такой интеграционный фактор. Отсюда и название последнего фактора, который Якоби дал этой функции M. Итак, зная факторы, мы можем ограничить интеграл задачи, найдя N 2 интеграла. Простая квадратура составляет недостающее уравнение в конце. Examples.

Практика, естественно использовать эти интегралы, чтобы исключить определенные переменные, чтобы извлечь выгоду из известных интегралов. Поскольку важно достичь определенного результата, мы представляем это исключение в виде: если XN + 1, xn k + б хп будет к переменной, которую требуется исключить, используя известные к неотъемлемой 0×0. ,… 0.Это исключение вызвано изменениями в следующих переменных: У1 = г 2 = Х2 Уя к = хп к Уя + к = Х1, Х3, ХК. Вверх к + 2 1 Х2 п УП = х, Х2,…Хп.

Требуется при этих частных предположениях найти верхний и нижний пределы для времени, которое истечет от начального момента до того момента, когда пластинка сольется с горизонтальной плоскостью. Людмила Фирмаль

Однако мы признаем, что последнее уравнение k может быть решено для K переменных xn + 1, x, то есть определителя функции. Если эти переменные состоят из 0 k функций, они не будут равны нулю. Но если все детерминанты с K столбцами из таблицы были извлечены Дафна dхij dx2 итп Dн Dн ЭОС dhh dh2 HP dh. dхij dh2 итп Если он равен нулю, то Интеграл 6 связан отношением 1 и не независим, поэтому из этих определителей ясно, что по крайней мере 1 не равно нулю, а определение D равно нулю 0,… …………. О Делитель 1 D xn k + 1 xn для этого субъекта функциональный определитель Икс и…. xn О У1, У2..

Пакет Является обратной детерминантой 1 X2t xn Специфическая форма уравнения 14 сводится только к определителю. Д 01 М ++Т хп В этом случае новая переменная уу… если вы используете yn, дифференциальное уравнение принимает вид: Эээ почтовый индекс dy2 = dyn k dyn k + х Дин Г Г2Yn k 0 0 УГ, У2,… заметим, что t yn k исходная переменная X X x2 xn k. So Yy это A xt , или то же самое, но Xy использует равенство 14, где переменная xn fc + t xn равна xb x2,…. она заменяется значением функции xn k, а новая переменная yn k + b Yn считается константой. Согласуем функцию Xy, в которой производится указанная подстановка, и обозначим через Xi .Обозначения X2, X3,…имеют одно и то же значение.

Таким образом, вы получаете укороченную систему. ДХ dx2 Dxn с к я Х3 Xn k 1М Согласно общей теореме, если M коэффициент исходной системы дифференциальных уравнений, то дробный М 0 01 0g ..ОФК Д хп к + Х ф хп Будет фактором в укороченной системе 15. Например, предположим, что вы знаете только 1 Интеграл, и вы хотите использовать его, чтобы освободить 1 переменную xn и сократить систему дифференциальных уравнений. Если 0t это интеграл, а M коэффициент исходной системы, то он становится коэффициентом системы, полученной после удаления переменной xn с помощью интеграла. Якоби приводит следующий пример: Приведены дифференциальные уравнения.

Искомое условие будет, в частности, удовлетворено для однородной пластинки, периметр которой является полуокружностью. Людмила Фирмаль

Вводя величину y =в качестве переменной, это уравнение Это эквивалентно следующей системе: ды ды ДХ футовый. Г 1 17 выражение, указанное в S2 выше, будет равно нулю here. So, исходя из сделанных замечаний= 1, есть факторы. Предположим, что вы знаете первый Интеграл 17 системы. Год. Г = с. 18 Из этого уравнения можно выразить y с помощью функций x, y и c. Г = Х, Y, с. 19 Тогда вы получите более короткую систему Для этого Ди. ПМ р = х, г, с.

Уравнение множителя	Приложение к каноническим уравнениям
Инвариантность множителя	Приложение. Задача Бруна (Brun)

Если вам потребуется заказать теоретическую механику вы всегда можете написать мне в whatsapp.