Оглавление:
Построение разверток призматических и цилиндрических поверхностей
- Построение призмы и развитие цилиндрической поверхности 1. Развертывающаяся структура этих поверхностей обычно приводит к множеству естественных трапециевидных структур, содержащих эту грань призмы, или грани призмы, надписанные (или описанные) на этой цилиндрической грани. В частности, если призма или цилиндрическая поверхность ограничены параллельными основаниями, трапеция, на которую делится поверхность, является прямоугольной или параллелограммной.
- В зависимости от того, перпендикулярна ли базовая плоскость боковым ребрам или формовочной поверхности Изменения в. Поэтому для построения призмы или сканирования цилиндрической поверхности сначала необходимо определить естественный вид нормальной части этой поверхности.
Построение трапеций или параллелограммов проще всего сделать в зависимости от их основания и высоты, а также необходимо знать сегменты основания, которые делятся по высоте. Людмила Фирмаль
Для призменных поверхностей сторона этого сечения представляет собой высоту трапеции или параллелограмма, составляющего поверхность. Для цилиндрических поверхностей — высота хорды, которая сужает дугу нормального участка, где кривая, ограничивающая этот участок, разделена. Этот метод обычно называется методом секции, потому что он обычно требует построения секции. 2.
Показано применение этого метода к поверхности призмы. Если вы игнорируете графическую ошибку, вы можете предположить, что развернутая развертка этих поверхностей является точной. Пример. Создайте полное сканирование треугольной призмы ABCDEF (рис. 216). Расположите эту призму относительно плоскости проекции так, чтобы боковые ребра были впереди.
Затем они проецируются в натуральную величину на плоскость P2 проекции, и передняя плоскость 2 (2g) проекции, перпендикулярная боковым ребрам, определяет нормальное сечение PQR призмы. Строить естественный вид В этом разделе найдите натуральные величины P4Q4, Q4 # 4 и # 4 ^ 4 высоты параллелограмма, составляющие стороны призмы.
- Поскольку боковые ребра призмы параллельны друг другу, а боковые поверхности нормального поперечного сечения перпендикулярны им, при сканировании призмы боковые ребра также параллельны друг другу, а боковые поверхности нормального поперечного сечения Рисунок 2IG. Следовательно, для построения сканирования призмы естественное значение стороны нормального поперечного сечения должно быть перенесено на произвольную линию, а прямая линия, перпендикулярная этой линии, должна быть проведена через конец.
Сегменты боковых ребер, измеренные в плоскости P2 проекции, размещены на этих нормалях по обе стороны от прямой линии «NR», и прямые концы сегментов задержки соединены с каждым сегментом для получения бокового сканирования призмы.
Чтобы создать точку M на скане, принадлежащем поверхности призмы, отложите линию P_1-P4_U на линии PP, нарисуйте линию, параллельную боковым ребрам, через линию 1, а затем нарисуйте линию 1 от линии PP на ней. разъединение. Людмила Фирмаль
Если боковые края данной призмы находятся в любом положении относительно плоскости проекции, они должны сначала быть преобразованы в линейный уровень. 3. Рассмотрим конструкцию цилиндрической поверхности развертки. Цилиндрические поверхности являются растяжимыми, но приближенные сканы фактически строятся и заменяются вписанными призменными поверхностями.
Пример 1. Создайте боковое сканирование эллиптического цилиндра (Рисунок 217). Замените эту поверхность на призматическую поверхность, вырезанную на ней, чтобы создать желаемое сканирование. Цилиндрическая поверхность имеет плоскость фронтальной симметрии, поэтому вы можете выполнить сканирование только половины поверхности.
Для этого нарисуйте плоскость 2 передней проекции, перпендикулярную образующей цилиндрической поверхности, и замените плоскость II j проекции на P4, чтобы создать естественный вид половины нормальной части этой плоскости. Получающаяся полуэллиптическая дуга разделена на шесть частей, поэтому хорда, сжимающая эти части, мало чем отличается от полуэллиптической дуги.
Далее нарисуйте на поверхности цилиндра генератор, соответствующий точке деления нормального сечения. Во-вторых, поскольку нижние плоскости цилиндра не параллельны друг другу, половина поверхности цилиндра разделена на шесть трапеций. Основой этих трапеций является естественная величина генератора (измеряемая в плоскости А2), а соответствующие хорды (измеряемые в плоскости III), которые сужают дугу нормального сечения, являются высотой.
Развертывание развертывания затем выполняется так же, как и в предыдущем примере. Только вершины трапеции, построенной на трассе, соединены плавной кривой, а не отрезком. Рисунок 217 также показывает структуру на р Размах точки M, принадлежащей данной поверхности. Для этого соответствующая шина была нарисована с помощью сканирования, и сегмент 7_M = 72_M2 был нанесен на график из кривой сканирования, отделяющей нормальные участки. Пример 2.
Создайте скан цилиндрической трубы круглого сечения, состоящей из трех элементов /, II и ///, расположенных спереди (рис. 218). Чтобы построить более рациональное сканирование всех элементов в конкретной трубе, сначала вычтите элементы I и III из элемента II и поверните на 180 градусов вокруг их осей.
Теперь, если вы измените элемент / will обратно на элемент II, эллипсы, с которыми пересекаются эти элементы, будут совпадать (новая позиция этих элементов (Пунктирная линия) все три элемента образуют цилиндр, а на его поверхности нарисованы два эллипса. Справедливость этого утверждения исходит из рассмотрения угла а.
Легко видеть, что а + у = 180 °, но диаметр трубного элемента равен (между 5 и Т, так что = (3. Следовательно, p- + ■ y = 180 °. Создайте наиболее экономичную разметку для разработки всех элементов трубы, создав прямое сканирование трубы в форме прямоугольника и применив эллиптическое сканирование. Точно так же строится развертка цилиндрических труб с пространственной осью, а не с плоской осью.
Смотрите также:
Начертательная геометрия 1 курс
