Предел функции на бесконечности. Вычисление пределов путем раскрытии неопределенности вида 
.
Число 
называется пределом функции 
при 
, если для любого наперед заданного 
существует такое 
, что для всех 
имеет место неравенство: 
. Если есть предел функции 
при 
, то пишут: 
.
Для нахождения пределов функций на бесконечности часто используют два основных предела:
где 
— константа.
При вычислении предела дроби при возникает неопределенность вида 
.Техника ее раскрытия заключается в том, что каждое слагаемое числителя и знаменателя нужно разделить на х в наивысшей степени. Возможны три случая:
1 )наивысшая степень числителя совпадает с наивысшей степенью знаменателя:
Пример решения заказа контрольной работы №27.
Вычислитe
Решение:
Разделим каждое слагаемое числителя и знаменателя на 
. Получим:
Каждое слагаемое 
стремится к 0 при , тогда
Ответ:
Итак, если наивысшая степень числителя совпадает с наивысшей степенью знаменателя, то в пределе получается число, отличное от нуля.
На этой странице вы сможете заказать контрольную работу и познакомиться с теорией и другими примерами решения:
Заказать контрольную работу по высшей математике
Другие похожие примеры возможно вам будут полезны:
