Применение основной формулы интегрального исчисления

Применение основной формулы интегрального исчисления

• Применение основной формулы интегрального исчисления. В приведенном выше примере интеграл по конечному интервалу вычисляется с помощью примитивной функции, и осуществляется

переход к пределу. Вы можете объединить оба в наборе. Например, определите функцию/(x) в интервале[a, OO), чтобы она была непрерывной, чтобы в этом интервале/(x) существовала

примитивная функция P (x) [n°183], а также основная формула метода Людмила Фирмаль

интегрирования[n°185] Один §/(х)4х=П(А)—Р(А)=Р (х). один Отсюда ясно, что существует не свойственный Интеграл (1) только в том случае, если конечный предел равен P (a)=P (OO), А-ОО И затем ООУ ООУ § / (х) (1х=Р(ОО—Р(А)=Р(х)|. один Точно так же, ?(ч)s1h=р (ч)| — ОО-

ОО ОО+ОО §/(х)г х=г (х)| — ОО-ОО Если вы понимаете пределы под P (- OO), это P (A’). Существование границ, которые в нем появляются, и возможность вычисления двойной подстановки, связанной с конечностью, свидетельствует о существовании интеграла. Так далее.

• 4) Сначала рассмотрим вопрос о том, какие значения индекса K имеют неверный Интеграл ООО (а>0). Но Тогда пусть -1 ООО 00§I. неправильный Интеграл C3 с бесконечными пределами В X>1 двойные замены-и это, и Интеграл-имеют конечные значения, а в X<1 оба выражения изменяются на OO. Когда X=1 мы имеем ООУ ООУ С х я 1 — — — — — — — 1П х=ОО. 3 РАЗА Я Таким образом, предлагаемый Интеграл

сходится при X>1 и расходится при X1. 5) рассмотрим интеграцию (a>0) ОО е~а h81P ЧД б/ч, Отчет ООО е — О S05uh&H. Отчет Вспомните соответствующий примитив[n°164,4)] и получите его немедленно

И §е~а x81p ВХ УГ= Да. е~х сөз ых ых= Наконец, мы обсудим 6) интегралы Людмила Фирмаль

ООО а—8-1-п — — — б — ч — 4—* — Ъ—так-З — б — ч — / ° е Ах / 0 А2+ &* Б А2+Б2′ B81p B x-asozh R-их 1I°° _ __ о A2+B2[A2+B2 • ОО§81PH б/х, поп X ух o o не существует из-за двойной замены | OO|OO, 81P X O * [o лишено смысла: Sokh и zsh x под X — >нет предела для OO

Смотрите также:

Решение задач по математическому анализу

Создание точной теории	Аналогия с рядами. Простейшие теоремы
Определение интегралов с бесконечными пределами	Сходимость интеграла в случае положительной функции.