Оглавление:
Применение теоремы Гаусса для определения напряженности и потенциала в поле точечного заряда
Применение теоремы Гаусса для определения напряженности и потенциала поля точечного заряда. В качестве примера использования теоремы Гаусса расстояние /?
- Найти напряженность электрического поля, созданного точечным зарядом в точке на расстоянии. Из центра зарядки. Для этого, предполагая, что заряд находится в центре сферы, нарисуйте сферу с радиусом ρ в данной точке и
примените к этой сфере теорему Гаусса (рис. 403, д). Людмила Фирмаль
Элемент ds на поверхности сферы нормален к поверхности сферы и ориентирован нормально (относительно объема на поверхности). В этом примере направления сферы E и ds одинаковы в каждой точке. Угол между ними равен нулю.
Учитывая, что число в одинаково во всех точках сферы, вы можете извлечь снизу интеграл: φds = 4 • 4π /? 2 = q. eo £ r * Это относится к вектору, представляющему элементы поверхности сферы.
- В результате растяжение, создаваемое точечным зарядом q на расстоянии R, определяется следующим образом (13.18) E = -q—. 4π0 0 <?? A
Из-за сферической симметрии напряженность электрического поля имеет только один H-й компонент в сферической системе координат. Следовательно, (13.19) Следовательно, потенциал поля точечного заряда обратно пропорционален первой степени расстояния R от точечного заряда до точки,
где определяется потенциал. Людмила Фирмаль
C является интегральной константой, которая определяет потенциал. Напомним, что аналогичные выражения для E и cp были получены при 382 по закону Кулона.
Смотрите также:
| Вектор электрической индукции D. | Теорема Гаусса в дифференциальной форме. |
| Теорема Гаусса в интегральной форме. | Вывод выражения для div E в декартовой системе координат. |
