Пример. Притяжения, пропорциональные расстояниям

Пример. Притяжения, пропорциональные расстояниям

• Пропорционально расстоянию и массе центра адсорбции найдите равновесное положение точки массы, притянутой к неподвижному центру. Ру, Р2… Pn рис. 64 как фиксированный центр, tu p2….. Их масса. Сила притяжения Fy F2, действующая на вещество точки M… ЛН, МПУ МП2… MRP, их значения равны Л = fmiMPb Ф2 = ФМ МП ФН— fmnMPn. Где F константа. 11 ТИЦ А2, В2, С2…, an, bn, cn координаты центра притяжения, x, y, z координаты точки M.

Здесь мы предполагаем, что эти цифры не являются массами, а лишь некоторыми коэффициентами, причем некоторые из них отрицательны. Людмила Фирмаль

Проекция силы Fk на координатные оси равна проекции соответствующего отрезка времени MRK fmk. Следовательно, они равны ФМК Ак х, ФМК БК м, ФМК СК з. Отсюда и проекция результата Х = F МК Ак х, г Ф МК БК м, з = ф МК СК з, 3 Где сумма всех сил, то есть k = 1, 2,… будет распространено на все значения п. И Z = Х = ф х 6 х, у = ФП т г Ф Х С З. Рассмотрим точку G с координатами 6, q, C. Это Система Масс Ru P2… Пн называется центром масс. Полученное уравнение Результирующая сила силы, действующей на M, указывает на то, что сила получается, когда вся система центра притяжения заменяется одной точкой G, предполагая, что масса равна q. результат посылается вдоль MG, и его величина равна feMG.

• Если точка M не совпадает с центром тяжести G системы, то равновесного состояния не существует. Сумма ту м2,…предполагается, что mn практически положителен. Это эквивалентно предположению, что соответствующая сила является отталкивающей, так как любая проекция силы Fk меняет знак на m и направление меняется на противоположное, когда сила становится отрицательной. если p не равно нулю, то приведенный выше расчет останется в силе и достигнет того же результата.

Существует максимум в положении равновесия, и поэтому он стабилен. если p отрицательно, то верно обратное. Людмила Фирмаль

А если она равна нулю, то 3 величины 3 не зависят от x, y, z, в результате получается постоянная по величине и направлению, и нет положения равновесия. Наконец, в то же время Р = 0, 2 ТКК = 0, 2 ТКК = 0, 2 ТКК = В этом случае a, Y, Z равны нулю, и независимо от того, что x, y, z, следовательно, точка A1 будет сбалансирована в любом положении. В рассматриваемом вопросе силовая функция U равна present. In общий случай, если p не равно нулю, выглядит так: И= k + h y 3+ если p положительна, то эта функция равна нулю в точке G и отрицательна во всех остальных points.

Смотрите также:

Решение задач по теоретической механике

Работа. Силовая функция. Упражнения	Точка, движущаяся без трения по неподвижной поверхности
Материальная точка. Свободная точка	Точка, движущаяся без трения по неподвижной кривой