Оглавление:
Пример связей, зависящих от времени
- Чтобы рассмотреть пример, в котором отношение зависит от времени, мы рассмотрим вопрос о насекомых, движущихся вдоль палки из 333. Положение системы в момент времени t зависит от параметра 1 или угла 0. Движение насекомых по прямой задается заранее, поэтому связь зависит от времени.
Если твердое тело, движущееся вокруг неподвижной точки, подвергается действию внешних сил, имеющих равнодействующую, проходящую через эту точку, и если тело начинает вращаться вокруг оси. Людмила Фирмаль
Используя обозначение 333, получаем уравнение для полной кинетической энергии, которая равна сумме кинетической энергии насекомого и тела стержня 2 т = mkW2 + м р 2 + пв2.Выражения P и я Л, л, л. П П + Р2 Если вы назначите P и i выражению в G, вы получите: О P2 Где p только функция времени t. = АР + в Т.
- Работа силы, отличной от реакции связи, то есть гравитации равна нулю, поэтому правая часть уравнения Лагранжа также является zero. In в рассматриваемом случае, поскольку параметр 0 имеет только 1, уравнение движения выглядит следующим образом: ДТ дв 90. И ДТ Или, поскольку T не содержит 0, = const + + V и Г А з = ы.
Вернемся теперь к случаю, когда ось вращения произвольна, и допустим сначала, что заданные силы имеют равнодействующую, проходящую через точку О. Людмила Фирмаль
Константа c должна быть определена из начальных условий. Начальное условие, указанное в 333, должно принимать c = 0.После этого получается непосредственно полученное уравнение.
Смотрите также:
Теоретическая механика — задачи с решением и примерами
Если вам потребуется заказать теоретическую механику вы всегда можете написать мне в whatsapp.
