Оглавление:
Примеры областей в m-мерном пространстве
Примеры областей в m-мерном пространстве. Теперь перейдем к рассмотрению простейших «тел»и» областей » в «пространстве» / ^ измерения. 1) набор»точек» M (xi x%>…хм).Его координаты удовлетворяют неравенствам независимо друг от друга ^ ^ хм ^ БМ、 называемый» n-мерным » прямоугольным ящиком, он показан следующим образом: \ А > ч \ \ б… я, б]. Отсюда мы получаем «прямоугольник», уже описанный в Приложении= 2, в частности, раздел 124. Если равенство исключается в письменных отношениях Это позволит определить открытую «прямоугольную коробку». (АИ а <к> ..• «в * ^ Т).
Трехмерный «параллелепипед» пространственно соответствует обычному прямоугольному параллелепипеду. Людмила Фирмаль
- Напротив, вышесказанное называется закрытым. Разница ВХ-ИИ Б3…BM-am называется оба измерения Параллелепипед и точки Их сердце. «Точка» М0(х], Х1,…Окрестности (,«) представляют собой открытый параллелепипед. (8б& «точка в центре» в большинстве случаев、 Детские » кубики」： (8 ^> 0), Все размеры равны(= 28). 2) множество «точек», удовлетворяющих неравенствам M (xi xa,…подумай об этом, хм) (Х,-Х]) +(Х, −0 * + … +(хм-х°ту П9(илиП9）、 Где М0(х°х> х \ г…, x°m) фиксированная «точка», а r-положительное число констант. Это множество называется замкнутой (или открытой)/ n-мерной»сферой» с радиусом r, центрированным в«точке U0.
- Другими словами, «сфера» это набор точек M,»расстояние»которых от фиксированной» точки » M0 не превышает r (или мало). Круг-это нормальная сфера, где m = 2 [cf] n°124] и m = 3. «Точка «M0(x*,…открытая» сфера «с произвольным радиусом r]> 0 вокруг»Xm» также может считаться окрестностью этой точки. Если «точка» Ж0 окружена одним из этих 2 типов, полезно один раз распознать, что эта окрестность окружена соседом 2-го типа, и этот сосед входит в первый тип. «Точка» сначала дает «параллелепипед» (3) с центром M0.
В отличие от «параллелепипедной» окрестности, введенной ранее, эта окрестность называется «сферической». Людмила Фирмаль
- It достаточно взять открытую «сферу» с тем же центром и радиусом r все меньше 8 ((/=1, 2,…, м.\ Эта сфера уже входит в так называемый «параллелепипед».、 / икс、(«»=1Л,, r 8、 Существует «точка» M (x1, x1, xm) для этой «сферы» (для каждого/). Или так, чтобы эта точка принадлежала указанному «ящику». И наоборот, если дана «сфера» с радиусом r, центрированным на M0, например t = 89 = …в случае «параллелепипеда» (3). … =&m= -= -. это может быть любая «точка» M (x 1, y t лгв…> Хм)этот «параллелепипед» это»расстояние»от» точки » М9 В0 = 1 / е (&<г ЕУ = Р Г Следовательно, он принадлежит к определенной «сфере».
Смотрите также:
Решение задач по математическому анализу
| Функции двух переменных и области их определения. | Общее определение открытой и замкнутой областей. |
| Арифметическое n-мерное пространство. | Функции m переменных. |
Если вам потребуется помощь по математическому анализу вы всегда можете написать мне в whatsapp.
