Оглавление:
Проверка прочности стержней на совместное действие продольных и поперечных сил (с учётом деформаций)
- Проверка прочности стержня на совместное действие сил в продольном и поперечном направлении (с учетом деформации)используя приближенный метод определения прогиба (§ 134), можно определить прочность стержня непосредственно. В этом случае изгибающий момент в каждом сечении балки
складывается из момента от боковой нагрузки L40 и момента от продольной оси силы P. 570). Рассчитаем величину y для шарнира опорная балка сжимается продольной силой P и нагружается силой PQ на расстоянии a от левой опоры(рис. 570). Пучки P и PQ AB изогнуты, а точки A и B сходятся на величину D.
Применяя метод аппроксимации, кривая криволинейной оси принимается Людмила Фирмаль
за синусоиду, а уравнение удовлетворяет условию фиксации конца пучка сказал он. Т. х. Фигура. Пятьсот семьдесят Г- — Дж.> Икс РО-Р 8Р 1ч*—— зет Один. ———————— Под влиянием постепенно увеличивающегося Си; Тогда потенциальная энергия изгиба балки равна И (34.12) x) проблема в том, что I. G. It впервые была решена профессором Бубновым.§ 2 0 9] совместное действие продольного
и поперечного si l653 Сходимость конца пучка а равна разности длин криволинейной оси z И аккорд, или a= = I(d s-dx). ДС=^ФД x2py2= 2И° =d x p+j j2 или, приблизительно, ds=d x£l+ — (y’} 2|、: я Я=J в{кулер[я+Г (/)’] — Д х]=1 Дж(г д Альф. 0, 0. (34.13) Получил половину ПО-или когда Х=ды=Д Ф Син. Дайте лучу дополнительное отклонение так, чтобы
- он находился в середине своего бесконечно малого смещения df. После этого точка приложения силы DY=d f s i n, точка приложения силы P увеличивается на потенциальную энергию изгиба балки~ ’ ЭЖ-г-4 Итак, в данном случае совместное действие q и P ФО грех — = СУО.§ 2 0 9] продольная и поперечная Си Синергия l6 5 5 Поэтому в случае шарнирной опорной балки отклонение, обусловленное совместным действием поперечной нагрузки и сжимающей продольной силы Р, равно отклонению от одной боковой силы, умноженному следующим образом. Этот множитель с отражает
влияние продольных сил. Теперь можно рассчитать изгибающий момент, когда учитывается нагрузка на балку. Для стержня с шарнирным концом под действием сжимающей силы Р и поперечной равномерно распределенной нагрузки q максимальный изгибающий момент находится в середине пролета и достигает величины Mschach=МО+п ф= + РЛ Потому что… / _ _ Около 5ql * 1. P’ ’3 8 4£/P’ РК Р К Это ^Шах8 ″ g3 8 4R / Наибольшее давление находится в крайнем волокне балки; оно состоит из
давления сжатия и изгиба: И тах Р МПа. F W’ Отбрасываем знак минус сжатия и подставляем его значение вместо АСМ ax、: -’ п» / (34.19) Людмила Фирмаль
В фактическом расчете, конечно, можно поставить 1,028^1,00. Как видно из Формулы, напряжение в этом случае не пропорционально внешним силам, а вырастает из них в вистору. При увеличении AG2, например в два раза с P, сама дробь удваивается, o W умножается на множитель увеличения в скобках. Таким образом, общая величина напряжения будет более чем удвоена. Это требует перехода от испытания на прочность допустимого напряжения к расчету допустимой нагрузки. На самом деле, условия прочности для допустимого напряжения следующие: a t A x<M, 6 5 6V более сложные вопросы экзамена на устойчивость[chap. XXXIV Здесь [g]=-;где G0=gt Для пластического состояния материала, G0=gb для хрупкого
состояния. Это условие обеспечивает запас прочности K максимального напряжения, вызванного нагрузкой, действующей на стержень. Однако для этого, если принять во внимание, нагрузка должна быть увеличена менее чем в k раз. Поэтому запас прочности максимальной токовой нагрузки, которая вызывает небезопасные условия, меньше L, и поэтому расчет допустимого напряжения в этом случае, в общем случае, на полотне для достижения этого необходимо перейти к расчету допустимой нагрузки. В этом случае, как известно, условия интенсивности принимают вид <??? ^(? Н = до 4Т, Где Q-нагрузка на конструкцию, а QT-предельная нагрузка,
соответствующая опасному состоянию конструкции. Для стержня из вредного условия хрупкого материала максимальное напряжение достигает G0=gb; что касается стержня из пластического материала, то именно для них, однако, экспериментальные и теоретические исследования показали, что за счет распространения пластической деформации нагрузка на стержень, действующая на изгибную способность и сжатие, снижается; поэтому при тщательном изучении при использовании пластических материалов опасным состоянием стержня считается достижение наибольшего напряжения опасного
значения G0=St-имеет (34.20)) Допустимые нагрузки[P]и [^] в k раз превышают предельные значения: (УО = £с)=^ , Или P T=[PJft и 9T= [^] fe; если мы присвоим эти значения выражению (34.20) и скажем g0=K[g、: Один. Один. г 1+ — К14:§ 209] совместное действие продольных и поперечных сил 657 Отрежьте обе части [П]] Ф Тысяча двадцать восемь. ——— =м- Потому что фактическая нагрузка P и q должна соответствовать требованиям Р= = Е[П1 и Для рассматриваемого стержня его условие прочности будет иметь вид: (34.21) помните, что значение p K вводится rS-EJ при применении
формулы (34.21)из формулы для расчета потенциальной энергии в момент изгиба. Поэтому во всех этих расчетах момент инерции J выгодно иметь в поперечном сечении балки таким образом, чтобы поперечно-нейтральная ось была осью с максимальным моментом инерции, а не наименьшим центральным моментом инерции сечения, как это было при испытании на устойчивость, поэтому при расчете формулы (34) обычно используется следующее уравнение для расчета можно вычислить P K по формуле Знайте размер L , Где Jz-момент инерции сечения относительно нейтральной оси
Z. По формуле (34.21) мы выполнили проверку сердечника на прочность этой проверке особенно угрожает потеря боковой устойчивости, прогиб стержня, поэтому кривизна сердечника под действием поперечного нагружения обычно наименьшая. Поэтому обычное испытание таких стержней на устойчивость под действием только силы Р и испытание на устойчивость плоской изгибной формы(§ 208) является обязательным. Балка пролета Z шарнирно закреплена на конце, при действии продольной силы сжатия Р
и концентрации Р О в середине пролета, процесс расчета, как описано выше, вычисляют прогиб в середине пролета.: ДЖЕЙ-48EJ(34.22) 1658 более сложные вопросы теста на устойчивость[гл. XXXIV Самый большой изгибающий момент /п tach4, ДЖП РК Дальнейшие расчеты очевидны. Если эти силы действуют в одном направлении, то можно с достаточной точностью предположить, что максимальное отклонение находится в середине пролета. Аналогичный расчет
может быть применен к балкам, которые зажаты на одном конце. Если продольные силы представляют собой не сжатие, а растяжение, то знак перед Р должен быть изменен, наоборот. Тогда, например, для балки на двух опорах с равномерно распределенными нагрузками условия прочности будут следующими: КП¥1,028 ^[4(34.23) Воздействие продольной силы натяжения уменьшает напряжение изгиба.
Смотрите также:
