Оглавление:
Прямолинейное таутохронное движение
- Прямолинейное движение, как говорят, отличается другим способом, когда точка под действием данной силы занимает одно и то же время, чтобы достичь определенного конечного положения, независимо от положения первого момента. Результат действия силы зависит только от положения точки метод Puise. Точка прибытия или параллелизма является начальной точкой О. Пусть X результат силы, приложенной к точке, и пусть x0 абсцисса начального положения положительного position.
Теорема о кинетической энергии По предположению, X является функцией x и, очевидно, отрицательна. Это происходит потому, что точка должна переместиться в начало O независимо от начального положения. Дж х DX = СР х О Где cp x положительная функция, которая увеличивается с x и исчезает с x = 0.Уравнение принимает вид: т. Отсюда можно вывести уравнение для определения времени Г, необходимого точке для достижения положения О. Т =. 2 Джей Ви О дуплексный Поставь СР х = 2, КП х0 = З0, х = C Где обратная величина cf. Возьми Упражнение было тавтологичным и необходимым и не полагалось на x0, то есть 20. To представим производную от T по параметру 20 так zero.
Декарт пользовался правилом, похожим на правило Галилея, для того, чтобы свести всю статику к одному единственному принципу. Людмила Фирмаль
To избавьтесь от бесконечного члена в выражении этой производной, создайте диапазон, независимый от Zq, установив z zqu. И затем… Чтобы быть достаточно, чтобы Т е. Т. Один ОЗ З0 ду Р dT dzQ о р У дю Да. Vzq ZqU, или обратно к переменной z = 20i Это выражение должно быть равно нулю, независимо от 20, в котором подынтегральное выражение должно исчезнуть вообще.
В противном случае r0 с постоянным знаком в диапазоне от 0 до этой функции может быть выбран очень малым, и интеграл не будет равен нулю. Следовательно, функция должна удовлетворять дифференциальному уравнению РФ 2 + г, р = 0 Оттуда мы получаем W + i = 0 Ф r 7 =с, ф r =2С 7 +с поскольку 2 исчезает вместе с r, переменные z и x исчезают одновременно, поэтому C = 0 и r = 2C .Из уравнения x = r , наконец х = 2С мл, Р = X2 СР х =и Х = СР х = В результате единственная сила, зависящая только от x, которая вызывает линейное самосинхронизирующееся движение, это притяжение, пропорциональное расстоянию. Это предложение было рассмотрено выше раздел 211.
Результирующая сила зависит от положения и скорости точки. Мы ограничиваемся этим случаем, используя лишь несколько библиографических ссылок. Лагранж M6moires de Berlin, 1765, 1770 показывает общий закон силы, согласно которому таутомер неизменно возникает, и содержит предыдущий закон как частный случай. Однако, как указывал Бертран, формула Лагранжа не дает всех законов силы, для которых движение является взаимным. Статья бриоша Annali … да Tortolini, Рим, 1853 и М canlque де Жюльен, вып.
- Я, и Гатон де ла Gupiyera журнал де Lioville, 2 сер. т. к. 13. См. упражнения 5 и 6. Закон линейного движения дан, чтобы найти силу. Эта задача определяется общим законом линейного движения с использованием 2 произвольных констант или если заданы только определенные законы движения. A. предполагая, что это было дано х = 6×0, v0 в 1 где xQ начальное положение точки при t = 0, а v0 начальное velocity.
При любой скорости vq нужно найти закон силы, который может подсказать заданное движение к точке, начиная с любой позиции x0.Эта задача ясна. У нас есть = H o. Vo. 2 СРХ х = м = м р, х0, v0 в. решая уравнения 1 и 2 о x0 и u0 и подставляя их в уравнение X, получаем закон интереса. Образцы. Если данное движение определяется по формуле 2 = + о б vo02 О И затем… но что. B.
Упругий прямолинейный вертикальный стержень, находящийся в естественном состоянии, имеет заделанный конец А. Людмила Фирмаль
Наоборот, если вам даны только определенные законы движения, которые не содержат никаких констант или содержат только 1 произвольную константу, то проблема не определена. Например, предположим, что константы вообще нет и что дано 3 затем в. = Х = Т9 0 Из этих уравнений можно получить выражения для X в функциях x, v и t бесчисленными способами. Поэтому существуют бесчисленные законы силы, которые могут производить определенные специфические движения. Если X заранее подчинен определенным условиям, то вопрос может быть больше precise.
Например, если сделать выражение X подчиненным условию, зависящему только от положения x, то задача становится ясной, так как необходимо найти t из уравнения движения 3 и добавить его к уравнению X. накладываются условия, зависящие только от v или только от t. Образцы. пусть X грех. если t = 0, x0 = 0, v0 = 1.Из этого уравнения в = кос Т, Х = Т греха Т Отсюда вы получите следующие законы о власти. грех Т, Т У1 У2 Техас.
Кроме того, мы объединяем первое равенство бесчисленными способами. Если мы будем искать наиболее общее движение, производимое этими силами, то получим очень разные движения, но все они изменяются с определенным начальным условием n0 = 0, Vq = 1, на заданное движение x = sin .так, например, в первых 4 законах силы получается следующее движение. х Син Т 4 ст 1 С, Х = в Sin 4 С + С, Х = С, потому что Т Т грех.
Смотрите также:
Решение задач по теоретической механике
