Оглавление:
Работа силы, приложенной к твердому телу
- Получает формулу для расчета основной и общей работы силы, приложенной в одной точке твердого тела, движущегося в ту или иную. Сначала рассмотрим поступательное и вращательное движение объекта, а затем рассмотрим общий случай движения твердого тела. При перемещении твердого тела все точки тела имеют одинаковый модуль упругости и направление скорости (рис. 63). Следовательно, если сила M приложена к точке Mk, то vk = v, поэтому dA = Fvkdt = Fvdt = Fdr, (53) Где r — радиус-вектор любой точки на теле. Полная работа с каждым движением L =] r-s1r, (54).
Векторный момент пары сил-это вектор, численное значение которого равно произведению пары сил на его плечо. Людмила Фирмаль
Если твердое тело вращается вокруг фиксированной оси, скорость в точке M можно рассчитать с использованием векторного уравнения Эйлера (рис. 64). Рисунок 63 Рисунок 64 Основная работа силы F определяется по формуле d / l = Fudt = F (© xr) dt. Для смешанных векторных произведений, выраженных как детерминанты, вы можете переставить факторы в круговом порядке. G (Lhg-). F) и dA = G> (rxF) dt = roA / 0dt = ®dtA / 0cosa rxF = M0 (F) = M0 — момент силы для точки O. Если Af0cosa = Mz — момент силы вокруг оси вращения Oz, а dt = Fk dr0 + M „, (Fk) dq>.
- Основная работа системы сил: dJ =] Td, 4 * = ^ £ F ^ dr0 + ^ ^ A? 0 (F |;) J <5dz = Rdr + Lo adt = = I ■ df0 + /.Goaldtp Я = £ А; 0 0-е? 0 0 ()); L „= i Mm (Fk) Главный вектор и главный момент силовой системы относительно мгновенной оси относительного вращения, проходящей через точку О и полюс соответственно. Вот так dH = R • dr0 + /. begindtp-R • dr0 + Lo ■ <5dz, (59 ‘) То есть основная работа системы сил, применяемая к свободному твердому телу в общем случае его движения, является основным вектором базовой системы сил перемещения смещения наряду с некоторыми точками тела.
Вектор моментов сил пары совпадает с направлением вектора моментов силы м перпендикулярно плоскости действия парных сил, так что в его направлении видно стремление пары вращать тело против часовой стрелки. Людмила Фирмаль
Эта точка состоит из основной работы основных моментов этих сил относительно выбранной точки основной работы и основного вращательного смещения вокруг. Пара сил без изменения действия твердых тел может передаваться из одной плоскости в другую параллельно. Все эти элементы пары сил во Вселенной могут быть представлены одним значением, которое является векторным моментом пары сил.
Смотрите также:
Задачи по теоретической механике
| Работа силы тяжести | Работа внутренних сил твердого тела |
| Работа линейной силы упругости | Кинетическая энергия точки и системы |
