Оглавление:
Расчет гибких нитей
- Гибкий расчет резьбы Называется полностью гибкая нить, способная сопротивляться только растяжению. Из шести составляющих внутренней силы в поперечном сечении такой резьбы только осевая растягивающая сила не равна нулю. Широкое использование инженерного обучения является очевидным приближением к тому, что может быть гибкими нитями). Таковы верхние провода электрических проводов, проводка телеграфной сети, контактные провода железных дорог и трамваев риф, цепи подвесных мостов, кабели канатных дорог и кранов и др. Потоки могут быть остановлены на одном или разных уровнях. 145). При расчете
прочности длинных гибких нитей, помимо других нагрузок, важен их собственный вес. Тяжелые гибкие нити с постоянным поперечным сечением могут подвешиваться на разных уровнях в двух точках. 145, Б) или на том же уровне(рис. 145, а). Под действием собственного веса нить висит вдоль определенной кривой. Введем следующие обозначения-расстояние между точками А и в подвеса нити; I-пролет, равный горизонтальной проекции расстояния/x; 146h-разность уровней точки подвеса нити; f-разность уровней точки подвеса нити; F-разность уровней нити от прямой линии, соединяющей точку подвеса нити, измеренная в середине пролета;
F-разность уровней точки подвеса нити, измеренная в середине пролета. Для точек Людмила Фирмаль
подвеса одного уровня значение f — это расстояние самой нижней точки нити от горизонтальной линии AB, которая называется наклонной стрелкой. Нагрузка q может быть не только собственного веса, но и включать в себя другие нагрузки, такие как вес льда при обледенении проволоки, давление ветра. Эти нагрузки также должны быть равномерно распределены по длине резьбы. Если нагрузка co-d происходит от собственного веса нити, то ее прочность 9=9P=Y?, — — Два. Один. Два. ’С В Один. б (5.67)) Где qn-вес единицы длины проволоки, y-вес единицы объема материала, F-площадь поперечного сечения нити. 9=9П+9л при обледенении провода.(5.68) где q»-вес льда на единицу длины проволоки. В зависимости от климатического региона толщина ледяной корки составляет 0,5-2,5 см. Эти нагрузки
действуют на вертикальную поверхность в горизонтальной плоскости, давление ветра на провод. Прочность его АБ определяется умножением давления ветра р на площадь поперечного сечения диаметра проволочной единицы длины: 9В=ПД> Или (5.69))) Где k=1,2-аэродинамический коэффициент; a=0,85-коэффициент Ветроуловителя; FC-скоростной напор; d-диаметр проволоки с учетом ее увеличения при обледенении. Ах, получить, чтобы выразить qCK кгс/м через скорость ветра? in=636■1 (G W (5.70), где скорость ветра o-М/С, а диаметр проволоки d-М. Сумма интенсивности нагрузки 147 проводов найдена в результате геометрического сложения вертикальных и горизонтальных нагрузок: 9=/(<7″+<7J2+’(5.71) В этом случае, конечно, рабочая поверхность суммарной нагрузки, которая совпадает с провисающей поверхностью резьбы, не является
- вертикальной. На практике провисание нити часто бывает небольшим, так что длина нити вдоль кривой провисания мало отличается от длины пролета(обычно не более 10%). Ограничения Рассмотрим только такие нежные нити. В этом случае для упрощения расчета с достаточной точностью нагрузка, действующая на подвешенную резьбу, оказывается не по длине резьбы, а по длине линии АВ, соединяющей точку подвеса. Для удобства расчета эта нагрузка d заменяется статически эквивалентной нагрузкой d, распределенной вдоль пролета I., =qlt, И так оно и есть. Краткое описание системы краткое описание системы краткое описание системы краткое описание системы краткое описание системы краткое описание системы краткое описание системы краткое описание системы краткое описание системы краткое описание
системы рассмотрим состояние равновесия потоков. Поскольку предполагается, что нить является полностью гибкой, растягивающие усилия каждого поперечного сечения должны быть направлены абутально к провисающей кривой нити. В точке крепления, эти силы равны реакции опоры. Обозначим последние соответственно TL и TV-выберем начало координат в левой точке подвеса нити и обозначим координатные оси, как показано на рисунке. 146, a. k. a. Замените реакцию опоры на их горизонтальную и вертикальную составляющие 148, запишите уравнение равновесия.: X Y=-/(l-I V+9 / =0; 2=0i’ (5.73) (5.74) (5.75) (5.76) £Я= — ха+рай-из уравнения (5.73) НЛ = НВ = Н; Л-4+ » т; Поскольку невозможно получить четыре неизвестных (Na, Ra, HB, RB) из трех уравнений равновесия, задача является
статически неопределенной. Рассмотрим уравновешивание части резьбы, Людмила Фирмаль
разрезанной на любой участок (рис. 146,6.): £Х=-//+l(х)=0;х¥= — ра+(*)=0. Итак, рассматривая формулу(5.75)、 + (5.77)) Как видно из Формулы (5.77) Tu (x=I (5.78), горизонтальная составляющая натяжения в любом поперечном сечении нити постоянна и равна величине N. Таким образом, растягивающее усилие в любом поперечном сечении нити 7’(h)=] / t2dh)+^(h)=I2+[«4+9(4- Как видно, максимальное растягивающее усилие 7 ′ max действует на самую высокую точку винтовой подвески (x=0): 7’max= • [ /’ № 4- 7 -)S • В случае косого винта разница между максимальным напряжением и напряжением H, действующим в высокой точке подвешивания, невелика. Поэтому с достаточной для практики точностью можно предположить, что натяжение нити является постоянным и равным xjj2 (5.79) 149величина натяжения этой величины Н. обычный и цепкий расчет
свинца в жемчуге. Давайте посмотрим на форму провисшей кривой пряжи. Для этого запишите уравнение изгибающего момента в любом сечении(рис. 146, б). Поскольку резьба является полностью гибкой, изгибающий момент во всех сечениях равен нулю: M (x)=Rax-Well=0. Учитывая формулу (5.80) (5.75)、 4 — «0», » 5.8 1) Откуда 5-82. То есть кривая провисания нити представлена вторичной параболой. Заметим, что если задача решена правильно, то кривые, равномерно распределенные по длине нити, а не по размаху, будут цепными линиями (5.82), что является первым элементом, расширяющим уравнение цепной линии до ряда Маклорена с x степенями, что дает хорошее приближение к плоским нитям при решении практических задач. Определим возможное положение самой нижней точки
кривой провисания нити. Координаты этой точки обозначаются через x=A9y=f’. (Рис. 147, а) у очень важно. Чтобы определить его, производная формулы(5.82): ды Ци л ч_ м * СК ДХ~~2ч и и И сделать его равным нулю: — 2TG+ — G-t g=° — W отсюда находим значение абсциссы, определяющей положение самой нижней точки: х=о = 4 + ^ — — <5 −8 5 > Нижняя точка кривой провеса нити всегда ближе к нижней точке подвеса. Исподставляя уравнение (5.85) находим экстремальное значение вертикальной оси в уравнении (5.82), т. е. значение наибольшей провисшей нити: QP Hh2, h z-Y^KS=f=gp —
+2^2 — + — J — •(5.86)различают три характерных случая положения нижней точки кривой провисания нити:1. Самая низкая точка кривой провеса находится в промежутке, т. е. aи y—\ — f(рис. 145, б). Подставляя эти значения координат в выражение (5.82), получаем следующее выражение (5.90) Или (5.91) Выразим натяжение нити II через максимальное ослабление f. Решите квадратное уравнение для напряжения H из уравнения(5.86)、 W[г-4±. (5.92) если самая низкая точка кривой провисания находится в промежутке, вы должны предшествовать маршруту со знаком минус. если он находится за пределами пролета-знак плюс, первый Это позволяет повысить
производительность вашего приложения. Установим связь между длиной подвешенной нити, пролетом и значением f, Характеризует провисание нити накала. Длина элемента кривой известна, ДС=в А*+Г ТФ=[1+(- ^- ф|2dx. Ограничившись биномом Ньютона и первыми двумя членами разложения, мы получаем Если нить плоская, то размер NVDA. Развернуть выражение (5.93) Здесь, подставляя выражение(5.83) и интегрируя по всей длине промежутка, получаем Отчет Назначение на основе выражения(5.91) 7 7 = = -^, получи это (5.95)) Удлинение длины нити L как после подвеса по геометрическим причинам (5.96)) Ф И Ч И Ч Е С К А я т о р О Н А З А Д А Н И я. также
была выяснена физическая зависимость силы растяжения и изменения температуры от длины нити. При определении удлинения длина нити заменяется очень точной длиной/b с небольшим провисанием. Затем растянуть стрейч Hello_ _ привет EFCOSP * (5.97) Температурное удлинение нити накала определяется по формуле =о/(7 — К)=(Г-Т ’ О), Go — это температура, при которой нить подвешена. T — температура, при которой рассчитывается поток. 152summar изменяет исходную длину резьбы от 4 до 5=как » +—j / a p — +(G-N). (5.99) выражения (5.96) и (5.99) представляют одно и то же значение—натяжение подвешенной нити. Приравнивая правую часть этих равенств, находим ее t_j я Л Н2___ _ _ _ _ Hl_ _ Аль это-ТС\21 потому что$cos1 (5.100) Наряду со статическим уравнением (5.100) уравнение(5.90) позволяет определить натяжение
нити H и прогиб стрелы f. Определив натяжение нити H из уравнения (5.100), можно рассчитать растягивающее усилие на любом поперечном сечении нити с помощью формулы (5.79), а следовательно, и Tmax. Знайте последнее, проверьте прочность нити: o=—» — <[o], с учетом формулы получаем (5.91) (5.101) При расчете резьбы удобно ввести понятие определенной нагрузки y, которая представляет собой силу линейной нагрузки 7, которая связана с площадью поперечного сечения резьбы: Если действует только его собственный вес, то удельная нагрузка равна массе материала нити накала.
С учетом этого условие прочности можно записать следующим образом: o= — ^ — OO、 Единое время Так, если пролет большой, то изменение напряжения зависит главным образом от нагрузки на резьбу. Самое высокое напряжение работает при максимальной нагрузке. Мы находим длину пролета такой, что напряжение в резьбе одинаково в обоих опасных условиях, т. е. максимальное На 156нагрузке, самая низкая температура. Этот промежуток называется критическим (1kr). Пусть TP соответствует температуре льда, то есть T°n==T°Gol (обычно Tgol=-5°C), а up=Tmax; T»-минимальная температура, то есть Tm-Tm1t; в резьбе в этом случае необходимо определить собственную температуру., = ИГП=[о]. Вводя эти данные в уравнение (5.107), можно сказать, что t YF = rI^Qi]l y-24A(Gr-ol-T’min) / e Два. ——-•(5 — 1 1 3 ) Если сравнить расчетный
промежуток с важным, то можно установить, при каких условиях максимальное напряжение действует на нить накала. Итак, для if / < / kr» самое высокое напряжение будет при более низкой температуре. В случае I>/CR критическим условием является наибольшая нагрузка. Пример 14. Многожильный медный провод сечением / * ’=120мм2 подвешивается при температуре 100С к опоре на расстоянии такого же уровня/=15м. Определение: а) сколько стрелок должно быть приведено к проводу, чтобы напряжение в наиболее опасном состоянии было допустимым; Б) сколько стрелок должно быть приведено к проводу; Расчет проволоки проводят в следующих случаях: 1) температура-5С; в этом случае для проволоки, отличной от собственного веса, 1 см льда (льда) и горизонтального давления ветра Р=24 кгс / м2;2) температура 7^в=-40 ° С; Первый и второй случаи могут быть опасны с точки
зрения прочности проволоки. В третьем случае необходимо определить минимальную высоту точек подвеса проволоки, при которой максимальное провисание может образовать стрелу. Согласно ряду провода, диаметр, Котор сели на мель поперечного сечения G=120mm2 медной проволоки D-14.2 mm, вес дозиметра qn=1.09 kgf / m, и модуль провода E=1.310E kgf / cm2. В первом случае находим нагрузку DM ax. Чтобы определить вес льда, нужно знать внутренний и внешний диаметры ледяного покрова. Его внутренний диаметр равен диаметру проволоки, т. е. d=1,42 см; наружный диаметр D при толщине 1 см ледяной оболочки равен D=3,42 см. Площадь поперечного сечения ледяного покрытия проволоки F, _. 3.1 4(3,4 2.-1,4 2 1 с! _L I>s L4 4 157pri льда ул=0.9 ГС/см3 льда-груз объемный вес погонного метра проволоки г 0.9•7.6-100 это хорошая вещь. г о кгс / м=1,96 кгс/м. Давайте посмотрим, какое из первых двух состояний увеличивает напряжение проводки в них. Для этого мы находим ^MZKS0. 0196. О компании L L1LL
Смотрите также:
| Учет собственного веса и сил инерции | Расчет винтовых цилиндрических пружин |
| Статически неопределимые конструкции | Концентрация напряжений при кручении |
