Оглавление:
Расчеты при кручении
- Расчет кручения При кручении стержня с круглым поперечным сечением тангенциальное напряжение в упругой области пропорционально расстоянию точки поперечного сечения от оси стержня(фиг. 491)определяется выражением (18.22) Но Тмах—(18.23) Wp Отель расположен в самом центре города. Около Рис четыреста девяносто два Силы. При увеличении крутящего момента пластическая деформация не возникает сразу по всему поперечному сечению, а постепенно, по мере увеличения крутящего момента,
распространяется от самой дальней точки к оси стержня. В результате расчет на прочность напряженного и критического состояния в наиболее опасной точке дает различные результаты даже в статически определимой системе. Расчет предельного состояния может быть обнаружен в этом случае с учетом кручения пластической области, а зависимость между касательным напряжением и относительным сдвигом материала определяется бесконечным горизонтальным участком 492).
При определенном значении крутящего момента M T=rTWp напряжения, напряжение Людмила Фирмаль
tmgks в наиболее удаленной точке поперечного сечения достигало предела текучести. Благодаря повышенному напряжению во всех точках вблизи оси стержень сохраняет способность воспринимать увеличивающийся крутящий момент. При дальнейшем увеличении последнего рост напряжений увеличивается в точке, где достигается предел текучести, остальные точки образуют так называемое упругое ядро. Фигура Напряжение, соответствующее этому состоянию 493 стержня, показано на рисунке. 493, а. упругое ядро имеет радиус G. Когда пластмассовая зона покрывает всю секцию, несущая
способность стержня скручивается без увеличения крутящего момента, поэтому он будет изнашиваться в будущем. Диаграмма напряжений для этого состояния стержня показана на рисунке. 493, род. Рассчитаем величину предельного момента L4pr в ответ на истощение несущей способности штока. Выделите в поперечном сечении основания площадь в виде кольца шириной dp(рис. 493, в). Размер сайта Шесть. Существует тангенциальное напряжение TT,
- будет dF-2npdp, а величина момента этих напряжений относительно оси стержня будет tt2lp2(/p. Крутящий момент этого участка равен сумме всех фундаментальных моментов внутренних сил. И так оно и есть. Два. Или (18.24) Значение В nd3 ТГ (18.25)) Под твистом понимается сопротивление во время пластики. Затем МИП = TT1gr (ЛП). (18.26)найти отношение L4 между предельным моментом,, p и моментом L4T, в котором впервые поперечное сечение имеет предел текучести: L4pr L4T- » Присвоить значение ’1^R (PL)=^M PR_3′ (18.27) (18.28)) * ■ ■ т/р Tld3 И П О Л Уч и М Четыре. 494 мили (18.29) МНП=~м t=ТО1. 33МТ. Таковы скрытые резервы работоспособности круглого бруса, которые выявляются при переходе от расчета
допустимого напряжения к расчету критического состояния. Для Крученых стержней с кольцевым сечением распределение напряжений упругой ступени близко к равномерному, поэтому разница между критическим состоянием и запасом прочности, обнаруженным при расчете допустимого напряжения, невелика. В качестве примера рассмотрим стержень круглого сечения. 494, а). В средней части стержня приложен крутящий момент
MK. Определите запас прочности при расчете допустимого напряжения и предельного состояния. Людмила Фирмаль
Р а с Ч Е Т О Д О П У С А М О М у Н А П Р и Ф Е Н И я. уточняется статическая неопределенность задачи в упругом состоянии материала. Представление моментов реакции по MA и Mb дает такую форму уравнения равновесия: MA+M V = MK. (18.30) Шесть. Рис четыреста девяносто четыре Деформация должна соответствовать следующим условиям: <π=<π/ — Ф/з=0, Или И так оно и есть. М В 2А МА=2МВ. (18.81) (18.32) Если мы решим уравнение (18.30) и (18.32) вместе, то получим L1^4-L1/CR-~y MD=Mccr-«y L1K». Диаграмма крутящего момента показана на рисунке. 494, род.
Максимальное касательное напряжение будет разделом II Тмакс — М/CR_MA WР~WР — 2MC. В nd3 Шестнадцать. 491 после расчета допустимого напряжения、 Тмакс 32МК ТТ Zl<R m «PT’(18.33), следовательно, запас прочности по пределу текучести ТТ Тмакс 3wptt 32 / ИК (18.34)) Это позволяет повысить производительность вашего приложения. При увеличении крутящего момента максимальное напряжение первого участка достигает предела текучести, а затем зона текучести расширяется до оси стержня. Если текучесть покрывает поперечное сечение, то реактивный момент МД достигает своего критического значения. Его размер MD»R-tt11^R (ll), (18.35) Или МЗИО=ТТ -^ -. (18.36)это состояние, вторая часть которого находится в упругом или упругопластическом состоянии (имеющем упругую
сердцевину), поскольку она сохраняет способность сопротивляться моменту M K возрастанию, момент реакции момента M V при этом достигает своего предельного значения. Или М / Ш ПР — (18.37) (18.38) График крутящего момента в предельном состоянии стержня показан на рисунке. 494, ст. Предельное значение крутящего момента для всего полюса получено из условия равновесия (18.30): L4c. PR-Mdpr L4vpr, Или принять во внимание формулы (18.36) и (18.38)): Прибыль (18.39) ttld3 6/іс1 (18.40)) Таким образом, расчет предельного состояния показал, что запас прочности стержня значительно выше того, который дает расчет допустимого напряжения[уравнение (18.34) 1. Соотношение силы этих резервов — =1,78. Золото Следует отметить, что расчет на несущую способность вполне приемлем при действии определенного крутящего момента.
Смотрите также:
