Оглавление:
Стержни переменного сечения
- Стержни с переменным поперечным сечением. Если в поперечном сечении стержня пегор в его поперечном сечении находится только нормальное напряжение, то оно также будет неточным, равномерно распределенным по поперечному сечению.
Чтобы доказать это, мы рассекаем стержень (рис. 23) две плоскости, перпендикулярные осям TP и pq. Построена цилиндрическая плоскость с генератором,
параллельным оси цилиндра, и базовым участком плоскости штока PQ. Людмила Фирмаль
Мысленно вырежьте из стержня кольцо, окруженное цилиндрической поверхностью и плоскостью pq. Для равновесного состояния тангенциальные напряжения t должны быть распределены
по цилиндрической поверхности, но в соответствии с законом четности они должны соответствовать равным тангенциальным напряжениям плоскости pq. Однако, когда угол между касательной
- к шине и осью стержня меньше согласованного, можно предположить, что действует нормальное напряжение, равномерно распределенное в сечении. Эта сила постоянна по длине, когда сила действует на конец стержня, и может быть переменной, если на стержень действует массовая сила.
Длина DX элемента непосредственно примыкающего к участку где находится напряжение o получает расширение Следовательно, через интеграцию мы находим полное расширение бара.: т. .Г, АДС Отчет В качестве примера рассмотрим задачу о так называемом стержне равного сопротивления при сжатии. На конец стержня прикладывается сжимающая сила Р, удельный вес материала принимается равным y-необходимо выбрать закон изменения площади так, чтобы напряжение в
каждом сечении было постоянным. Сила сжатия в сечении с координатами X складывается Людмила Фирмаль
из Силы P и веса вершины: Икс Ф ДХ Отчет Если мы потребуем, чтобы напряжение было постоянным, равным[SG], мы получим.’ Икс />+г$ф г X=[о] Ф. Отчет Мы ищем решение неизвестной функции F (x) в виде F=F O exp (ax). При подстановке уравнения P — \ — Fa[exp (Ah)-1]=[o]Fo exp (Ah), так как это соотношение должно выполняться на любом x、 Так… , ю Р А=А, G-г. [а]»[в]] Поскольку напряжение является постоянным, удлинение стержневых элементов равного сопротивления также является постоянным, равным[a] / l, а полное удлинение A / равно[o] l / E.
Смотрите также:
| Расчеты на прочность при растяжении и сжатии | Перемещения узлов стержневых систем |
| Собственный вес и силы инерции | Температурные и монтажные напряжения |
