Тензор скоростей деформации

Тензор скоростей деформации

Тензор скоростей деформации . Проблема деформации жидких частиц уже обсуждалась в detail. To уточните, вспомните эпитеты и добавьте несколько комментариев, связанных с этим вопросом. Рассмотрим некоторые точки движущейся среды. Скорость этой точки обозначается x> 0. In кроме того, пусть a-бесконечно близкая точка к o (Рис. 152) ; o вектор адиуса показывает выбор вектора ОА, r (, — проекция прямой линии этого вектора на декартову ось.

Тензор скоростей деформации есть совокупность величин, характеризующая скорость деформации элементарного объёма сплошной среды. Людмила Фирмаль

Почему все эти величины вычисляются в точке o. Понятно, что является составляющей вектора г) — перейти * г. (2. 2 Как описано в части 1, Глава 1, скорость точки А может быть выражена как: (2. 3 Где f1 = mx p-скорость движения дефекта точки a вокруг мгновенной оси через точку o, вектор угловой скорости равен потому что (2, х) -А31, потому что (2, г) -«, потому что (а:, г) =» 33- Теперь построим скалярное произведение вектора.

Смотрите также:

Методические указания по гидромеханике

Однако ясно, что это выражение не может зависеть от системы координат, подлежащей вычислению. Следовательно, существует равенство. 4-2 корпус 4 5 * * и h — #1r * 4#2 ′ 4 m7! 〜 = — /- r24 e3’ch2-f- 0 4 2 *»»4 З’ 7? * (2-7 Уравнение (2. 6), с другой стороны, имеет связь между старой и новой компонентами вектора p. 1 c05 (x, x) 4 cos (y. X) — ks05 ( *) =&1147g * 2 [4ca31 t1 — * * 12 4Х224 ′ * 32 * c = 5 * 1l4 m1 * 23 4 bj. Подставьте эти формулы в правую часть уравнения (2. 7) и выполните вычисления, причем обе стороны тождественны (2, 4,. .(2 .7).

Смотрите также:

1. Понятие вязкой жидкости.

Первая формула преобразования (2 .9) характерна для преобразования компонент тензора .То есть, если существует 9 величин p, k для каждой координаты system .In кроме того, важен / / pp1k, соответствующий нескольким системам координат**, y, r связано со значением p1k .Система координат X> соответствует равенствам y, r −3 3 Pa = 2 2 PrLgHr- (2 .10 Р = 1 .г = 1 Они говорят, что значение p1b является тензором (точнее, оно образует Афинский ортотропный Тензор 2-го ранга, но не учитывает другой тензор).

Смотрите также:

1. Тензор напряжений.

Если этот тензор обращается в нуль, т. е. если все девять составляющих вышеуказанной таблицы равняются нулю, то и скорость деформации обратится в нуль. Людмила Фирмаль

• Формула (2 .9) показывает, что Phi на самом деле является тензором. Это связано с тем, что упомянутое выше название»тензор скорости деформации» вполне оправдано .Подумайте о квадрике： 1 ?+ «* * + + 0 * +в2» — Odch = C; Затем вдоль оси симметрии этой поверхности укажите новые оси x’, y’, r’ .Тогда уравнение поверхности принимает вид: М + Е2 .1 + эз’ — = с- В системах координат X’, y’ и r ’ показано, что компоненты тензора скорости деформации имеют особенно простую форму. Это из предыдущего уравнения.

Еще поставить направление оси xy, g ’ называется главной осью тензора скорости деформации .Величина e1, e2, например, называется главным значением тензора скорости деформации или главным коэффициентом удлинения .в системе x’, y’axis Тензор скорости деформации принимает особенно простую форму (2 .11) количество уже введено.