Оглавление:
Ток через индуктивность и напряжение на емкости не может изменяться скачком
Ток, протекающий через индуктивность, и напряжение на емкости не изменяются внезапно *. Доказательство того, что ток через индуктивность не может резко измениться, основано на примере схемы на рисунке. 293.
- Согласно второму закону Кирхгофа, L ~ + Ri ~ E dt 1, ток I и ЭДС E могут принимать только конечное значение (ns бесконечно велико). Предположим, что
ток я быстро меняется. Людмила Фирмаль
Скачок тока означает, что бесконечно короткий интервал времени A / стремится к нулю, а ток изменяется на конечное значение A /. Также = Ко. Подставляя ω для L- в уравнение (10.1), верхняя часть уравнения не равна правой, а второй закон Кирхгофа не выполняется.
В результате предположение о возможном скачке тока через индуктивность противоречит второму закону Кирхгофа. Неспособность прыгнуть ток через L также возникает из соображений энергии.
- Конечно, если предположить, что ток, протекающий через L, внезапно изменится, запас энергии (D ^ x) магнитного поля индукционной катушки также резко изменится. Окончательное приращение энергии магнитного поля и wM может быть выражено как произведение мощности источника энергии P на время A /, в течение которого происходит приращение энергии.
Следовательно, d / -> o D / Однако ни один из источников энергии не может обеспечить бесконечно большое количество энергии в цепи. Ток, протекающий через L, не может внезапно измениться, но изменяется
напряжение индуктивности, равное быстрому изменению. Людмила Фирмаль
Это не противоречит второму закону Кирхгофа и энергетическим отношениям. Доказательство того, что напряжение на емкости не изменяется внезапно, выполняется так же, как и доказательство исходного положения. а) б) Рисунок 294 Давайте рассмотрим простейшую схему с емкостным сопротивлением (Рисунок 294, а).
Для нее создайте формулу согласно второму закону Кирхгофа. Ri + = E Источником и конечным значением является напряжение емкости. Поскольку i = C ^, dt, то = (10.4), при условии, что напряжение u быстро изменяется, левая часть уравнения (10.4) не равна правой стороне.
Таким образом, предположение о возможности внезапного изменения напряжения на емкости противоречит второму закону Кирхгофа. Можно показать, что предположение о возможности прыжка также противоречит соотношению энергии *. * Это доказательство основано на соотношении энергий и выполняется так же, как доказательство невозможности скачка тока.
* Вы можете только плавно измениться без прыжков. Однако ток, протекающий через емкость, равную, может измениться при прыжке. Это согласуется со вторым законом Кирхгофа и энергетическими отношениями. Из двух основных пунктов, приведенных выше, следуют два закона о исправлении.
Смотрите также:
| Задача о переходном процессе в любой линейной электрической цепи. | Первый закон коммутации. |
| Принужденные и свободные составляющие токов и напряжений. | Второй закон коммутации. |
