Оглавление:
Тяжелое тело, опирающееся на плоскость в нескольких точках и находящееся под действием только одной силы F
- Чтобы поддерживать равновесие организма, нужно и достаточно: 1 сила F направлена на прижатие тела к плоскости. 2 компенсируйте нормальный угол, меньший, чем угол трения f. 3 Пересечь плоскость в опорном полигоне, определенном в 112. Эти условия необходимы. Действительно, как в 112, A2… Точка контакта между телом и плоскостью и Rit R …армированный пластик. Запас самолетов в этих разных точках.
Если мы представим, что ось Oz нормально направлена к плоскости в определенном направлении тела, то все эти реакции направлены от плоскости в том же направлении, и угол с осью Oz меньше cp. Сила R , R2,…Реакция Rb Ro, поскольку комбинация Rp, F находится в равновесии… Rp имеет прямо противоположный результат, который явно равен силе F. Однако основной вектор реакции, по видимому, образует меньший угол с cp в том же направлении, что и ось Oz от plane. As в результате сила F направлена в противоположные стороны, образуя угол, меньший, чем оси Oz и cp.
Нахождение фигуры равновесия нити в случае существования силовой функции может быть сведено при помощи интересного приема к отысканию максимума или минимума некоторого определенного интеграла, который встречается также при определении брахистохрон, при доказательстве принципа наименьшего действия и в общей задаче рефракции. Людмила Фирмаль
Чтобы указать на необходимость выполнения 3 го условия, мы используем сторону опорного многоугольника, AiAk. Сумма сил момента Rb R Rp ig против этой стороны должна быть равна нулю. Момент Rlt Ro, из всех сил… У РП с этой стороны такой же знак. Поскольку сила F должна иметь противоположные знаковые моменты, она должна пересекать плоскость в точке D относительно D D на той же стороне, что и другие опорные точки. Так как это имеет место для каждой стороны опорного полигона, точка A является И этот полигон. Эти требования являются sufficient. In фактически, если они заполнены, сила F всегда может быть разложена на силы в одном и том же направлении.
- Параллельная сила приложенная к точке опоры Dr A2…… Ар. Все это Компонент уравновешивается сопротивлением плоскости. Феномен самолета. Лестницы. Лестница AB поддерживается горизонтальными и вертикальными перекрытиями Рисунок 125. P стена предположим, что средняя линия Лестница находится в перпендикулярной плоскости Пол и стена рис. 125 эта плоскость l I IП1 ЛЛТГl Ltoorrnns г V Скорость плоскости чертежа. G показывает центр тяжести p p лестница и стоять наугад на ней Найти номинальное положение и состояние человека Состояние равновесия, предполагающее коэффициенты Цепь трения точек A и B равна 1 то же значение f, следовательно, угол Значение трения wow то же самое.
Если лестница образует стену и угол р под углом меньшим, чем угол трения cp, равновесие поддерживается в любом положении в точке G. In факт, всегда Вы можете переместить вес P, добавленный к точке G, вдоль ее направления и разложить его на 2 силы.1 обычно направлен к стене вдоль DB, а другой 1 образует угол D, перпендикулярный полу вдоль линии DA и, следовательно, меньший угол трения обе эти составляющие уравновешены. Теперь предположим, что угол наклона лестницы к стене превышает угол трения. Из за необходимости уравновесить вес и противодействие стен и полов, эти 3 силы пересекаются в 1 точке и находятся в плоскости drawing.
Например, фигура равновесия тяжелой однородной цепочки на поверхности вертикального цилиндра является кривой, которая при развертывании цилиндра на вертикальную плоскость обращается в цепную линию. Людмила Фирмаль
Точки A и B, нарисуйте нормали DM и BN на стенах и полу, затем 2 прямые линии ARM и ALQ, образующие AN и угол cp, и 2 линии BQ и BL, образующие BN и угол cp. Эти 4 линии являются прямыми линиями пересечения плоскости чертежа с конусом, рассматриваемым в общем случае, и образуют прямоугольник mqlr. Поскольку реакции стен и пола образуют углы, меньшие, чем cp к нормалям, их точки пересечения находятся внутри прямоугольника MQLR. Линия действия силы P, то есть вертикальная линия, проходящая через точку G, должна проходить через пересечение ранее упомянутого противодействия стена пол, поэтому эта вертикальная линия должна пересекать площадь прямоугольника.
Если вертикальная линия G пересекает этот прямоугольник, если вы получите эту вертикальную точку D внутри прямоугольника, вы можете перенести в нее вес P и разложить его здесь на 2 силы вдоль DA и DB. Реакция стен и полов. Взять ОА и OB на оси OX и Oy, и обозначим расстояние ОА и OB С А и В. точка м, ближе к стене. Это пересечение 2 х линий. x a BM y b = xf и AM y = имеют абсциссу 1 +. 2 Поскольку угол p больше, чем p, это положительная величина, потому что гипотетически a b больше, чем. для равновесия необходимо и достаточно, чтобы абсцисса 6 центроида G была больше x. пусть m масса лестницы, а mt масса человека, стоящего на лестнице на расстоянии xx от стены.
Смотрите также:
Решение задач по теоретической механике
| Законы трения скольжения в состоянии покоя | Веревка, навернутая на поперечное сечение цилиндра |
| Равновесие тел с трением | Трение скольжения при движении |
