Уравнение герполодии

Оглавление:

Уравнение герполодии

Пуансо получил дифференциальное уравнение хелполиана, отметив, что представление дуги этой кривой как функции радиуса от идентично представлению дуги породы функции того же радиуса, так как обе кривые перекатываются друг на друга. Используйте другой метод, чтобы направлять немного короче calculation. Заимствует из заметок Дарбу о Деспейро механике. Пусть x, y и r координаты полюса m относительно главной оси инерции Ohug. Потому что соотношение постоянно и равно ООН 31 поскольку p, q и r являются эллиптическими функциями времени t 19, то же самое относится к уравнениям u и x, y R. Уравнения Эйлера при замене их p, q, r на x Y h, yC r Vh Л + Л С В ud = 0,B + Vh A Oxx =0.

Как уже упоминалось выше, проекция точки O на неподвижную плоскость II, содержащую вспомогательный элемент, выражается через P, а полярные координаты точки m кривой представляются через p N. 33 Ах + Ву2 + Файлов CR2 = L2×4 В22 + С2 = Первый это Ot2 = Pm2 +OP, а второй уравнение полодии. решите эти уравнения относительно x2, y2, r2 и настроек Д = А Б Б С С Б Д С З BCD А Д Б Д Абд Мы получаем ДО Н. Э. С Б. это хорошая вещь. ЦС С С. х1 = 5 Д П а, У2 = Р2 б 34 д.

Наиболее простое предположение, которое мы можем сделать, это то, что на систему не действуют никакие внешние силы. Людмила Фирмаль

Я предположил, что D находится между B и C. Тогда A будет отрицательным, a 0,b 0, c 0.Это согласуется с тем, что r не исчезнет. для X2 и Y2 будет положительным, Р2 должно быть положительным и P2 B должен быть отрицательным. В результате, Р2 колеблется между A и B. Таким образом, мы снова, радиус вектор Hellpolody колеблется между минимальным значением a и максимальным значением yb. Первая производная уравнения 33 Понимание формулы 32 Это уравнение принимает следующий вид, если его пропустить через Y D: Р = я о Р2 с 6 ру с. Значение 34 и r i 35 Полученное уравнение позволяет найти p2 функции t через эллиптическую функцию.

Так как x, y и z являются эллиптическими функциями времени, то мы уже знаем это выражение f в функции T. Чтобы найти другую формулу, содержащую Полюсный угол точку опоры, нужно исходить из следующих замечаний: если титр близок к 2 бесконечным положениям полюсов x, y, Д и x4 x, y dy, z 4 dz , то в теле плоскость основного треугольника является касательной к конусу мгновенной оси опоры. Для 2SX dz zdy. 2СV = Р ДХ х ДЗ, 2С= х ды м ДХ.

С другой стороны, мгновенный o осевой конус тела катится вдоль вершины точки O и неподвижного конуса с помощью точки O в качестве основания, поэтому плоскость tOT также будет контактировать с неподвижным конусом, а площадь основания S будет равна 2 соответствующей бесконечной области для образования неподвижного конуса. cone. In в свою очередь, проекция на плоскость II, в том числе на вспомогательную область 5, является фундаментальным сектором этой кривой 2dy. Плоскость xoy, yOi и rOx образуют косинусы y, y , y и углы, поэтому плоскость пер перпендикулярна Oy. кулер = 2ySa + 2Т sy4 2У с Рассчитайте правую сторону. Сначала найти 36 Т.

Кроме того, уравнения Эйлера и уравнения, полученные из уравнения 32, являются следующими: 2Sa,= г ДЗ з ды = Б А — Б г + С А — С С2 Р. Значения в скобках A D. Это можно увидеть после исключения x из последних 2 выражений 33. So… Вы можете найти похожие выражения, сортируя буквы и S .Подставляя найденное выражение в уравнение 36, получаем подстановку ft в количестве p VD. Наконец, замените функцию в P3 и вам 38 Вена Twe Xs, коэффициент сокращения Г, А — Д Б Д С D , Р г к E представляет собой константу 1 ABC m E a c Соотношения 35 и 38 определяют p и y как функцию времени.

Если исключить из nth th, то получится уравнение герполоды 39 Икс= Д p2 a pS 4 РЗ ов Это позволяет найти Y в квадратуре. Таким образом, вы можете построить справку и убедиться, что нет точек перегиба. Именно поэтому нам нужно вычислить радиус кривизны функции p и доказать, что она не изменяется до бесконечности. Этот результат вытекает из неравенства A B C и связывает 3 момента inertia. In кроме того, мы видим, что в справочнике нет точки возврата, так как значения pa между a и b не исчезают.

Если эллипсоид инерции заменен произвольным эллипсоидом или гиперболической плоскостью, которая вращается и вращается вдоль неподвижной плоскости P, то соответствующая helpodia может иметь точку перегиба или точку возврата. Кроме того, радиус вектор Pm не всегда может вращаться в одном и том же направлении. Для более детального рассмотрения проблем этой геометрии см. заметки Д альбума M6canique de speyrous и работу Гесса, а также выражение y как функция времени Tgayeu Greenhall Глава 3. В частном случае B = D, E, a и c обращены ортогональный, который определяет y, может быть выполнен в основном terms.

Это дело запрос =. Т УФ 6 ПС ВББ х Р2 И. Когда установлено значение Y Bb = X, это выглядит так Г б е + е п 2 Это уравнение спирали, нарисованной на РНС. 230. Уравнения 35 и 38 также могут быть получены на основе представления, что абсолютная скорость, при которой полюс m представляет собой герподию, равна относительной скорости в каждой точке времени до оси Ohu r, а точка M представляет собой porody. It основано на том, что соответствующие дуги обеих кривых одинаковы. Тогда, если мы напишем, что проекции этих 2 скоростей для Pm равны, а моменты этих 2 скоростей для OR равны, мы получим 2 уравнения. Г Л Е1 Герподиографы Дарбу и Кенига.

Фотография упражнения, которое дал пуансеттиас, имеет тот недостаток, что время не представлено. Действительно, оба конуса с вершиной в точке О практически реализуются, и если основание и половинка и подложка найдены, и один из них катится вдоль другого с некоторой муфтой, то полной картины движения не получается, катящийся конус должен сообщать мгновенную угловую скорость. Это пропорционально от В каждый момент времени. Дарбо доказал, что устройство, удовлетворяющее этому условию, может быть построено путем присоединения другого представления, принадлежащего Пуансо, к предыдущему представлению движения Mdcanique de Despeyrous note.

Предположим, что m точка контакта между эллипсоидом инерции и плоскостью Р, А P проекция центра O на плоскость P, как описано выше. Рисуя через центр O рис.231 эллипсоид параллелен неподвижной плоскости и показан проекцией m на плоскость точки m. мгновенная скорость вращения О vvл, направление: от b, может быть разложена ve. = OP a, модифицированный Oy. Если плоскость II сигнализируется о постоянном вращении ОРЦЕНТРИЧЕСКОЙ угловой скорости fi, то движение эллипсоида относительно плоскости P будет перемещено и, следовательно, сведено к 1 вращению вокруг оси From в каждый момент времени. Во время движения положение прямой линии от нее меняется, как в теле, так и в пространстве. space.

Тело, мы пишем 2 й конус C , а в пространстве мы пишем равнину P .Таким образом, относительное движение эллипсоида относительно плоскости P , которая становится подвижной, уменьшается к качению конуса C вдоль этой плоскости, и относительная угловая скорость качения всегда равна From UL. В результате движение объекта представляется вращением конуса C , который всегда связан с объектом вдоль плоскости P , это вращение осуществляется с мгновенной угловой скоростью O L, а плоскость вращается с постоянной угловой скоростью q вокруг своей нормали или. Теперь давайте убедимся, что конус C на самом деле является 2 м изогнутым surface.

Она получила наименование теоремы движения центра тяжести. Эта теорема указана была Ньютоном для частных случаев. Людмила Фирмаль

To построим уравнения этого конуса, найдем геометрические положения различных положений точки м относительно оси Охуг Ellipse. So, g находится на нормали инертного эллипсоида Эллипсоид У Центр тяжести. Плоскость касательная параллельна плоскости i, также 40 Символ указывает на общий смысл отношения с X 40.Определите из них x , y , r и отнесите их к уравнению 41.Возьми Что это такое + Byt +Сл + X А Х +В у +СМ = 0. Исходя из формул 29 и 30 периода, первый член этого соотношения равен 1, а второй член равен XD. So … Получить координаты из соотношения 40 Таким образом, мы можем определить геометрическое положение триплета точки M.

Геометрическое положение точки m Ах А Д + С B D + Ce C D = 0 Тогда геометрическое положение точки m находится на конусе C , который определяется уравнением 42 Это уравнение конуса C , геометрическое место линий конуса. body. It это действительно второстепенно. Как только это будет установлено, давайте вернемся к упражнению. Сравнивая оба способа воспроизведения движения пуансеттианских данных, можно видеть, что в то время как центральный эллипсоид вращается вдоль неподвижной плоскости P , конус C , всегда связанный с телом, вращается вдоль плоскости P, а последний вращается с постоянной угловой скоростью q вокруг OP.

Предположим, что здесь конус C с неподвижными вершинами в точке O и плоскостью P практически реализованы, и плоскость P может вращаться вокруг OP, а конус C вынужден вращаться вдоль плоскости P с помощью зубчатой передачи. С другой стороны, наводнение практически реализуется в эллипсоиде, но с помощью зубчатого зацепления или достаточно большого трения плоскости П. Предположим, что вас заставили катиться дальше. Затем унесите конус C , поверните его вдоль плоскости P и вращайте его с постоянной угловой скоростью.

С другой стороны, если вращать плоскость P с постоянной угловой скоростью вокруг оси OR с помощью часового механизма, то эта плоскость будет тянуть конус C и полоды будут вращаться вдоль квадратной плоскости по закону движения. Именно этот принцип позволил Дарбо и кубнингсу построить геркодронограф и воспроизвести всю кинематику движения твердого тела. Здесь мы не будем вдаваться в детали конструкции этого устройства. Его описание можно найти в статье в Kbnigs Кенигс, Ревю г n6rale наук ДЕЗ, 1891 4 30.Наконец, завершается выступление Кенигсберга Bulletin de la Socl6t6 math matique de France, vol. XVIII, стр. 163 и 131.Основная цель этого устройства показать закон изменения скорости.

Поэтому желательно, чтобы это изменение было достаточно заметным и притягивало взгляд. К сожалению, в этом отношении надо быть очень ограниченным. Если какой либо эллипсоид с неподвижным центром вынужден вращаться вдоль неподвижной плоскости с угловой скоростью, пропорциональной диаметру точки касательной, то есть по закону pointsot, то отношение минимальной и максимальной угловых скоростей может принимать любое значение от 0 И еще 1.To для этого достаточно выбрать овал и плоскость, в которой он будет вращаться. С помощью этого метода можно легко получить заметное изменение угловой скорости, поскольку угловая скорость увеличивается в 5 или 2 раза.

Однако если твердое тело движется, то сфероид является эллипсоидом инерции, A B 4 C. Это неравенство ограничивает выбор сфероида, а соотношение минимального и максимального значений угловой скорости обязательно I и. Это доказывается упражнениями. Наконец, вы можете выполнить условие, что указанное соотношение безусловно близко к этим 2 пределам. Именно поэтому изменения настолько слабы, что неизбежно требуют много attention.

В результате неравенство A B + C приводит к устойчивости величины угловой скорости, с одной стороны, без точки перегиба в опорной плоскости, а с другой. Альфен и Гринхилл учатся. Гринхилл представляет собой интересное исследование случая, когда проблема сферического маятника сводится к псевдоэллиптическому интегралу, а также показывает, что проблема пуансеттии сводится к псевдоэллиптическому интегралу, как мы уже цитировали. Эти исследования были проведены его коллегами в лондонском математическом обществе, университете Oxford. It перечислен в XXV. Наиболее простые случаи, приводящие к 4 й генетической helporia были впервые указаны Halfen.

Эти исследования геометрии и анализа в одиночку, Galfen и Greenhill предполагают, что любая центральная поверхность 2 го порядка будет катиться по неподвижной плоскости, поэтому это невозможно для этого уравнения поверхности. Ax + By 4 Sd= 1 43 Коэффициенты произвольны и могут быть отрицательными Halphen, Fonctions elliptiques, vol. II, стр. 282. Теорема Сильвестра.

Сильвестр показал, что оба способа воспроизведения движения, предложенные пуансеттиями, являются частным случаем других бесконечных чисел, полученных следующим образом: мы строим вторичную поверхность, напоминающую вторичную поверхность с эллиптической инерцией, и вращаем ее вдоль плоскости в неподвижной плоскости, параллельной OP P, расположенной на определенном расстоянии от центра и вращающейся вокруг оси вращения Philosophical Transactions, 1866.Мы ограничиваемся формулировкой этого заявления.

Краткие указания к вычислению девяти косинусов в функции времени	Интегралы, получаемые из общих теорем
Геометрическое представление движения по Пуансо	Случай Лагранжа и Пуассона

Если вам потребуется заказать теоретическую механику вы всегда можете написать мне в whatsapp.