Оглавление:
Условие размерности для идентификации
- Размерные условия для идентификации Как уже было видно, в общем случае уравнения определены Есть достаточно экзогенных переменных, не включенных в Само уравнение, которое можно использовать как все инструменты Уравнение эндогенной переменной. В полностью определенной модели Такое же количество уравнений, как и у эндогенных переменных.
- Временно Их число и другие числа являются G. Максимальное количество эндогенных переменных, Правая часть уравнения может быть G-1 (остальные Переменная является зависимой переменной этого уравнения). В этом случае мы не По крайней мере (G-1) экзогенные переменные не включены Чтобы это уравнение использовалось как инструмент.
Однако предположим, что уравнение не содержит эндогенных изменений. Людмила Фирмаль
Ну а дальше все что вам нужно это ((7-1-j) инструментальные переменные, То есть (Cr-1-j) экзогенные переменные не должны быть включены в этот Уравнение. Однако общее количество не включенных переменных остается неизменным. j эндогенная переменная и (C-1 -j) экзогенная переменная Г всего -1. Таким образом, общий вывод сделан.
Модели с одновременными уравнениями с большей вероятностью будут определены (G-1) Когда вышеуказанные переменные не включены. Если не включен Точная (G-1) переменная, которая может быть определена однозначно Ленной, в этом случае тот же результат приводит к применению CMNC или IP метод. (G-1) Если больше нет переменных, уравнение Значение переопределяется и оценивается с использованием DMNA.
Это правило известно как размерное условие идентификации. здесь Следует подчеркнуть, что это условие необходимо для Разъяснение, но не достаточно. Не может Если уравнение на самом деле не определено, оно рассматривается здесь Однако условие измерения выполнено. Используйте теоретические ограничения для одного шанса.
Нулевые и ненулевые ограничения Исключая переменную (G-1) из уравнения, мы можем думать о ней следующим образом. Утверждение, что коэффициенты этих переменных в уравнении равны В ноль. Размерные условия могут быть формально выражены следующим образом Если G включен, уравнение, вероятно, можно определить Нулевое ограничение 1 (или выше).
Тем не менее, это Идентифицируемость уравнений. Также рассмотрите другие три типа ограничений коленный Внешняя информация Если доступна внешняя информация, ее можно использовать для ее преодоления. Недоопределенная модель. Простейшим примером является следующая особенность.
Получите одну независимую оценку другого структурного параметра Те же данные. Рассмотрим еще раз изменение уравнения спроса и предложения в разделе 11.5. И предположим, что существует сокращенная форма уравнения регрессии (11.31) И (11.32). Из них мы получили 4 уравнения с 5 неизвестными (11,34).
Уравнение предложения оказалось идентифицируемым, а уравнение спроса — нет. Однако предположим, что вы можете получить оценку коэффициентов Присоединяйтесь к индикатору дохода из разных источников. Например, применить регрессию Кросс-выборочный анализ данных, как описано в разделе Файл 5.5 [до этого уравнения (11.31) и (11.32) оценивались во временных рядах д.
Есть четыре уравнения с четырьмя неизвестными. Получить полное решение, определить его как предложенное уравнение, Уравнение спроса аналогично. Например, в наборе структурных данных, Чили, оценка 0,1. Кроме того, d = 2 и e = 3 были предварительно оценены [Справочные уравнения (11.35) и (11.36)]. Когда вы знаете значение c, вы можете использовать:
Первые две части уравнения (11.34), которое вычисляет a и b: с / (е-б) = 0,1 / (3-б) = 0,02; (11,48) (A-d) / (e-b) = (* -2) / (3- £) = 2,0 (11,49) Из первого уравнения получаем b = -2, во втором a = 12. В результате Форма структурного уравнения: yd = 12 -2 /> + 0,1x; (11,50) L = 2 + 3 />. (11,51) Описанный подход скрывает две опасности, которые всегда следует помнить.
Во-первых, в зависимости от точности внешней оценки, Мощность оценки параметров. Во-вторых, значение коэффициента Коэффициент для внешней оценки отличается от значения модели. Оба из этих Проблема объяснена в разделе 5.5. 341 Соотношение между коэффициентами В некоторых случаях неразличимые модели могут быть идентифицированы.
- Цитируется путем установки отношения между структурными коэффициентами. Это Можно проиллюстрировать другим примером, используя модель спроса и аванс Размещение. Предположим, что продавец товаров облагается специальным налогом. Дом Г. Должен платить из выручки. Уравнение спроса остается Если переменная p указывает рыночную цену товара, она не изменяется.
Формула предложения меняется в зависимости от размера налога. yd = a + $ p + ud; (11,52) ys = b + ep + XT + us, (11,53) Перед дальнейшим объяснением, пожалуйста, обратите внимание, что уравнение спроса является тем же Переменная Γ не входит в переменную Γ, (Предполагая, что значение G меняется со временем Период, представленный выборкой данных), но уравнение Предложение не может быть идентифицировано.
Ожидается, что А. примет отрицательные значения Значение. Людмила Фирмаль
В то же время, может улучшить Технические характеристики модели. Предположение о том, что Продавец товара должен отреагировать на сумму, полученную после оплаты Налоги (p-7) и уравнения (11.53) можно переписать в следующем виде: ys = b + e (p-T) + ur (11,54) Другими словами, мы ввели ограничение X = —e. Это делает уравнение предварительно Идентифицируемое местоположение.
При измерении результатов с использованием CMNC Модель и связь между приведенными формами, выражающими y и p D представляет 4 уравнения с 5 неизвестными. Демон введен Nitsion добавляет другое уравнение, которое приводит ко всем структурным параметрам Вы можете явно оценить это. При использовании метода IP вы можете рассмотреть новую версию модели. Как система из четырех уравнений: yd = a + £ p + ud (I. 55) j = 8 + <** + «, (11,56) P = P-T- (11,57) yd = ys, (11,58)
Где p * — цена, полученная продавцом товара, а формула (11.57) Идентичность. Поскольку переменная T не включена в уравнение спроса, вы можете: Может использоваться как инструмент r. Точно так же эта переменная Поскольку он не включен в уравнение оператора, его можно использовать следующим образом: p * Инструментальная.
В результате оба уравнения определены. Может быть исключен ненулевыми ограничениями, такими как нулевой лимит Одна пояснительная переменная из уравнения. Если эта переменная является эндогенной Найя, больше не нужно искать переменные инструмента для него. Если это Экзогенный параметр, он будет выпущен в качестве инструмента для Одна из эндогенных переменных, остающихся в уравнении.
Предельное распределение случайных членов Модель спроса и предложения со случайными членами ud Каждая с дисперсией b \ и a ^, а ковариация между ними равна + и г (11,61) В представленной форме оба уравнения Решение неадекватное. до Сейчас мы временный исследователь Тенденция уравнения предложения.
Когда использовать время как инструмент Общая переменная p, уравнение спроса определяется и, как результат, Вы можете получить оценку а и р. Чтобы подкрепить этот пример, Уравнение спроса оценивается следующим образом: >> = 9,0-2,0. (11.62) Другой исследователь Эта тенденция зависит от спроса. Если этот исследователь прав, Затем определяется уравнение предложения и должно использоваться время.
В качестве инструментальной переменной для р в этом уравнении. Что происходит Если те же данные получены для оценки, исследователь получит их точно Тот же результат: у = 9,0 -2,0 с. (11.63) Оба исследователя рассчитывают по формуле Cov (y, /) / Cov (p, t) Тем не менее, коэффициент переменной р, первый исследователь Оцените p, второй оценит e.
Аналогично, оба используют одну и ту же формулу Расчет свободных уравнений. В результате таты должны быть одинаковыми, статистической базы нет Различает гипотезы исследователей о спецификациях, Модель. Можно извлечь только значимые соображения. В этом случае Они могут поддержать первых исследователей, которые ожидают секса /?
Читает отрицательные коэффициенты, но ни один Либо одно из них неверно, либо оба уравнения содержат временную тенденцию. упражнения 12,12. Спрос на товары в конкретных странах (кд), внутренние поставки q (qs) и импорт этого продукта (qm) определяются как H5 = Po + M + «/> Th =% + YlP + b ™ + «m. Где р — цена товара на внутреннем рынке.
Цены w-Product на мировом рынке ke; общий доход страны; ud, us, um — случайные члены, распределенные независимо друг от друга. Все переменные имеют индексы / опущены Для удобства Рынок всегда находится в равновесии. Яё = Яджи + Ят Существует временной ряд значений для каждой переменной более 25 лет.
1) Объясните, почему мы пытаемся оценить эти три уравнения, используя МНК Это приводит к неправильной оценке. 2) По вашему мнению, в каком направлении оценивается P p? Вы используете OLS? Обоснуйте ответ. 3) Объясните, можно ли получить последовательную оценку коэффициента.
Пожалуйста, опишите данные для трех уравнений и действия для достижения этого Результат. 11,13. Задайте вопрос и задайте уравнение регрессии, приведенное к модели Формат моих (11,52) и (11,53) следующий: р = 40 + 0,6 Т; у = 7 0-1,2 г Используйте ограничение X = —e для получения оценок a, p, 5 и e.
Смотрите также:
| Сверхидентифицированность | Идентификация относительно стабильных зависимостей |
| Двухшаговый метод наименьших квадратов (ДМНК) | Величина смещения оценки для одновременных уравнений |
