Оглавление:
Устойчивость течения между пластинками и устойчивость в пограничном слое
Устойчивость течения между пластинками и устойчивость в пограничном слое. Далее мы обратимся к изучению устойчивости других движений. Перестань двигаться. 2) между неподвижными параллельными стенками и движением пограничного слоя. Рассмотрим эти задачи параллельно. Первая из этих проблем опущена как случай i, а вторая-Как случай ii.
In все случаи, как движения, так и возмущения рассматриваются flat2). Функция течения φ плоского движения вязкой несжимаемой жидкости, как известно, удовлетворяет уравнению (гл. I, см. § 8). (3. 1 gds v-динамический коэффициент вязкости. Рассмотрим случай, когда упражнение разделено на 2 части, как в случае рассмотрения Тейлора.
Смотрите также:
Главное, неподвижное в потоковой функции, бесконечно малое возмущение в потоковой функции y Таким образом, скорость и vy отображаются в следующем формате: При перемещении между 2 параллельными стенками, №не зависит от x (ось x параллельна стене), если пограничный слой, как обычно,? Что касается x, то она мала по сравнению с производной о y (ось x направлена вдоль границы).
Смотрите также:
В настоящее время большинство специалистов предполагает, что течение Пуазейля в трубе (так же, как и плоское течение Куэтта) при всех числах Рейнольдса устойчиво по отношению к любым бесконечно малым возмущениям. Людмила Фирмаль
Напротив, производные возмущения y против*и y имеют, конечно, одинаковый порядок величины less. So, вместо предыдущего уравнения мы можем написать: >) Движение между параллельными стенами, одна неподвижна, а другая обозревается таким же образом. Где o (y) — скорость основного потока, соответствующая значению x (*=* () ). Изучите устойчивость течения в этой области.
Смотрите также:
Решение уравнения (3. 3) приведено в виде: = ф (г) Е1 <ах-междометие Для/очевидно, значение a всегда рассматривается как вещественное число (с учетом волны длиной 2m / a вдоль оси y). Значение b может быть сложным. и. . Если < О, / /будет исчезать со временем, и движение будет стабильным .если b> 0, то движение неустойчиво . = 0 указывает на нейтральный случай .
Уравнение (3 .4) имеет 4-й порядок, и мы должны решить его при 4 границах conditions .In в случае I, когда движение происходит между плоскостями y = 0, y = 2L, необходимо задать условие сцепления со стенкой, то есть y / x = V’y-0y .В случае II, при изучении устойчивости пограничного слоя, учитывают дополнительно состояние адгезии к стенке Другое условие состоит в том, что решение за пределами пограничного слоя становится идеальным решением для fluid .
Идеальная жидкость, 7 = 0 и »» = 0, где (3 .4) — уравнение Ф = СОП $ ( .е±Ай .СОП !решения типа eau должны быть отброшены как бесконечные и unlimited .In другими словами, / = sop $ ( .e-ay .So нам нужно потребовать, чтобы граница пограничного слоя была y = / 7 и условие выполнено Кроме того, вам нужно запросить бесконечную границу/ ._ Для решения задачи введем безразмерные величины x, y и при, используя уравнение Где k-длина характеристики .
Для случая I это половина расстояния между пластинами, а для случая и-толщина пограничного слоя .C1 t-характерная скорость основного движения, принимающая максимальную скорость в случае I и скорость границы пограничного слоя в случае II .Покажите АК = а ’ = (3-9 Затем вы можете получить форму<] / Уравнение (3 .4) принимает вид: Граничные условия задачи следующие: Для случая II Ф (0) = ф ’ (0) = 0, Ф1) + а / (1) = 0, ф (оо) <оо .
Таким образом, при отсутствии у профиля скорости точки перегиба любые возмущения фиксированной длины волны (или фиксированной частоты) при возрастании числа Рейнольдса в конце концов становятся устойчивыми. Людмила Фирмаль
- Процесс решения задачи устойчивости можно выразить следующим образом: Уравнение (GL1) содержит еще 3 параметра C, a и P, в дополнение к указанной функции C (y) .2 из них: а и Р соответственно характеризуют длину волны возмущения и число мейнстрима Рейнольдса, а сущность величины истинна; 3-й будет сложной величиной, вообще говоря .4 линейные независимые решения уравнения (3 .11).
Когда необходимо связать с однородной зависимостью (3 .12) .3 конечных, бесконечных, линейно независимых Решения одного и того же уравнения в случае II связаны в 3 условиях одного порядка (3 .13) .Старое уравнение, полученное в обоих случаях, связывает 3 параметра a, P в соотношении вида: Если вы решите это уравнение относительно*), вы получите
Возможность решения уравнений относительно нескольких столетий назад получена в результате того, что функция P становится целой функцией ее 3 variables .In дело в том, что в выражении (3 .11) мы предполагаем, что y-это комплексное число и все 3 параметра A, K, c .для V (y) оно определяется только для действительного значения y, а для остальных значений является продолжением анализа .Далее, уравнение (3 .11).
