Во сколько раз ускорение свободного падения g на расстоянии от центра Земли

Пример решения задачи №54.

Во сколько раз ускорение свободного падения g на расстоянии от центра Земли, равном n радиусам Земли, меньше ускорения свободного падения на земной поверхности?

Здесь r — расстояние от тела до центра Земли, R -радиус Земли.

Решение:

По второму закону Ньютона сила тяготения тела к Земле на ее поверхности равна произведению массы этого тела на его ускорение, равное ускорению свободного падения на Земле:

поэтому

Аналогично для тела на расстоянии r от центра Земли

Здесь m — масса тела, М — масса Земли.

Разделив (1) на (2), получим

Но по условию задачи ,

поэтому

Ответ:

Эта задача взята со страницы подробного решения задач по физике, там теория и задачи по всем темам физики, можете посмотреть:

Физика — задачи с решениями и примерами

Возможно вам будут полезны ещё вот эти задачи:

Пример решения задачи №52. С какой наибольшей скоростью у может ехать велосипедист по горизонтальной поверхности, описывая дугу радиусом R = 80 м, если коэффициент трения резины о поверхность = 0,5? На какой угол а от вертикального он при этом отклоняется?

Пример решения задачи №53. Во сколько раз планета Плутон притягивается к Солнцу слабее Земли, если Плутон удален от Солнца на расстояние, в 40 раз большее, чем Земля? Массы Земли и Плутона приблизительно одинаковы.

Пример решения задачи №55. Расстояние между Землей и Луной равно 60 земным радиусам. В какой точке прямой, соединяющей центры Земли и Луны, ракета, движущаяся к Луне, будет притягиваться к Земле и Луне с одинаковой силой? Масса Земли в 81 раз больше массы Луны, а радиус Земли — в 3,8 раза больше радиуса Луны.

Пример решения задачи №56. Шофер выключил двигатель в тот момент, когда скорость автомобиля была 54 км/ч. Через = 2 с скорость автомобиля упала до v = 18 км/ч. Чему был равен импульс автомобиля в момент выключения двигателя? Чему равно изменение импульса автомобиля ? Чему равен импульс силы сопротивления движению автомобиля ? Сила сопротивления движению в течение времени была постоянна и составляет = 6 кН.