Вычисление логарифмов

Оглавление:

Вычисление логарифмов

Вычисление логарифмов. Расчет производится на основе ряда (24） 1n(n + 1)-1n n = 2 [■северный 2р + 1 если i = in I, то получается разложение 1n2. 1 +1 (2l + I) 9 ^ 5 (2л + 1-1 1-1 1-1 1-1 1-1 1n2 = m1 ′+ T * 9″ + Y * 95 + Y * 9 * + Y• » P + P * 95 + + 1.1 + 1.1 + 1.1 + \ ’139е’15 97 * 17 98 7 * Эта серия вполне подходит для расчетов. На самом деле (?Если вы добавите член этой серии из 10-го, то соответствующее исправление будет выглядеть так: + д + да+•*.）Один 12-19-9 Два Одна тысяча десять * 10-символьный расчет суммируется в таблице. −1 = 0,66666 66667 ( ) d= 0.02469 13580（+）^-^ 5= 0.00164 60905（+）■sT ^= 0.00013 06421（+）3.92 9、= 0.00001 12901（-） 3-11-9.°^°10264 3 ^ 1 ^ = 0.00000 00965（-） 3 ^ 9? = 0.00000 10000（-） 3 [2 d8 = 0,00000 00009 (+) 0,69314 71805.

Например, ограничение только экспортированным термином указывает на то, что можно найти 9 знаков ln2 после десятичной запятой. Людмила Фирмаль

Учитывая все исправления, у вас есть следующее: 0.6931471802 1П 2 0.6931471809、 Как это 1П 2 = 0.693147180…、 Все 9 символов написаны правильно. Теперь предположим (1) n = 4： 1p5 = 21p24 ′ d ^ 1 + ^ * * do + 3 «* 812 + **） Используя уже вычисленное значение 1p 2, Вы можете легко вычислить 1p5, используя эту формулу, и 1p 10 = 1p2 | 1p5. / 4 = равно 0,434294481…Если вы умножите модули, вы найдете логарифмы числа 10:\ o% 2 и 1o5. 1о§(л + 1) 1о§л= 2 метра 2л + 1 [Н4 Один +1 (2l + I) 8 ′ 5 Один (2л + 1） (2） Переходим к основному уравнению (1) с 10-шестнадцатеричным логарифмом. Здесь, предполагая I = 80 = 23-10, и учитывая I + 1 = 81 =З4、 41oe3-31oe2 = u ^ 1 + d * 25921 + y * 2592P + „•)+ “ 1ОЙС легко найти.

Далее, в Формуле (2), I = 2400 = 3-23 * 10 -, L + 1 = 2401 = 74、 410 ^ 7 −310 ^ 2-1o23-2 = ^ u ^ ^ 1 + ^ * 2304WG» ^» * * ） Поэтому мы находим 1, 7. Выбирая комбинацию одинаковых чисел, можно найти логарифм простых чисел с произвольной точностью, а умножив натуральный коэффициент на сложение, получить логарифм составного числа. Вы также можете вычислить логарифм последовательных натуральных чисел напрямую и использовать формулу (2) для перехода от 1obl к k> 2 (n4-1) для различного поведения. Поэтому для вычисления логарифма чисел от 1000 до 10 000 используйте только 1 член в Формуле (2). 1О8(П+ 1)-1О8П= 2 ^Т(10 ’^ l ^ 10.

Затем, с произвольной точностью, можно вычислить модуль для перехода от натурального логарифма к основанию 10. Людмила Фирмаль

Исправить это 2М Г 1 1 1.1-1 2 метра Я + Один 3 (2-й плюс i) 31. Ch2l + I) 3 p(2l + 1） От 4 до Нет..]2М 2М 3(2l + 1). 2l•(2L 4-2)^ 24l3 2р + 1 | .3■(2i + 1)* + 5 (2i + 1）* Д Один 24-10. Один 2•1010 * Даже если все ошибки были суммированы, факт остается фактом 2♦1010 2.10 е Тем не менее, в целом, это ошибка. ^ ^Потому что есть 10^®и 2L4 1、 Накопление ошибок, обусловленных вычислением числа контролируемых логарифмов в соответствии с первым method. In таким образом, значительно более высокая точность может быть достигнута при сохранении автоматизации расчетов, присущей 2-му способу. Это очень ценно, особенно если вы составляете большую таблицу.

Приближенные вычисления с помощью рядов. Постановка вопроса.	Равномерная сходимость. Вводные замечания.
Вычисление числа пи.	Равномерная и неравномерная сходимость.

Если вам потребуется помощь по математическому анализу вы всегда можете написать мне в whatsapp.