Оглавление:
Вычисление моментов инерции
- Расчет момента инерции. При расчете момента инерции плоской фигуры, например, для оси x уравнения Jx, необходимо принять d F=d x D x dy: L=N/d x d y=^y*d y^d x. Если вы интегрируетесь
с x в константу y、: ^D х=ВХ. Сегмент BX-это ширина участка на расстоянии y по оси x(рис. 140). В общем, ВХ является известной функцией от Y. Около» J х=б\х{г)г * ды. (98.1)
Точно так же Один. U1 Я» По дя=$(х)#ДХ. 1 (98.2) Рассмотрим несколько примеров, связанных Людмила Фирмаль
с определением момента инерции простейших чисел. P R I m o u g o l l n I k. определим момент инерции относительно центральной оси Земли(рис. 141). Итак, bx-b=const,= -^, =4-A1 Два. (98.3) Т р е й Г О Л Ь Н и к. Самый простой способ-найти момент инерции
оси x, проходящей через вершину, и инерцию параллельной оси треугольника. Теон в то же время(рис. 142)к=Б -~,=О, Л, (, г, вн* =Д Г^. Отчет Если вы хотите рассчитать момент инерции относительно центральной оси, параллельной основанию, используйте следующее уравнение (97.4)
- Но — Поэтому bh2, ЧД* (98.4) Следовательно, K R y g любой центральной оси ДЖП=^. Но Полюсный момент инерции круга был вычислен в§ 87:§ 98] расчет момента инерции 213 И так оно и есть. (9 8-5) Эллипс можно рассматривать как проекцию окружности радиуса a на плоскость, образующую угол
Ju4•(98.6)не может определить центробежный момент инерции для замены двойного интеграла на одиночный. Дано определение момента инерции прямоугольного треугольника относительно центральной оси, параллельной катетеру. Первая ось x, y совпадает со сторонами треугольника(рис. 143).
Центробежный момент прямоугольного треугольника относительно этих осей равен No214 теория моментов инерции[гл. VIII Lu=L1, используя формулу Людмила Фирмаль
преобразования центробежного момента инерции при перемещении оси)+ И поверьте этому 1. 1. «бфл х t= — г-Б, Поиск: =(98,7) Поперечное сечение балки, в котором нужно найти момент инерции, обычно представляет собой сложную фигуру, которую легко можно разделить на простейшие квадраты и треугольники. Расчет момента инерции такой фигуры осуществляется путем деления ее на части исходя из того свойства, что момент составной фигуры равен сумме моментов ее частей.
Смотрите также:
| Общие теоремы о моментах | Преобразование моментов инерции при повороте осей |
| Преобразование статических моментов и моментов инерции при параллельном переносе осей | Главные оси и главные моменты инерции |
