Оглавление:
Вычисление площадей с помощью криволинейных интегралов
Вычисление площадей с помощью криволинейных интегралов. Введите зеленое выражение 0.= = х, П = 0、 В =§xΦ, следовательно、 7+ икс.0 = \ хйу. (47.20 )） 7+ Аналогично, если P = y, (3 = 0, Set、 p (3= -\, uyh.(47.21） 7+ Если добавить формулы (47.20) и (47.21)、 по = ^ xyu-й топор. (47.22） 7+ Например. 1.Используйте выражение (47.22), чтобы найти область.
Эти интегралы, однако, приводятся к одному, взятому по общему контуру ибо интегралы по каждому из вспомогательных отрезков равны нулю. Людмила Фирмаль
- Он заключен в эллипс-r ±1.Использовать параметры Визуальное представление. х = ЭКОСа (, г-Б $ М {.Применение выражения 5 = (потому что 21 + 81n21) сі = лал. (47.22), получить нужную область. ？ 47.Интеграция кривых Двести четыре.
- Если сравнить этот метод вычисления площади, заключенной в эллипс, с ранее описанным методом (см. Пример 32. 1 из 4), легко увидеть, насколько меньше вычислений вам нужно. 2.Найдите область, окруженную астроидами(см. 1, рис. 75) x = aco $ 3^, y-a ’b \ nA1, 0rc; 2″ c;2π.
Используйте интегралы кривых для вычисления силы связи фигуры, окруженной линиями. Людмила Фирмаль
- Заметим здесь, что увеличение параметра I соответствует положительному направлению контура. 2л 5 = ^ ^ xyu-yyh—^($ 4 ^ sz2 ^ + sschso $ 2 / in） Около 7+ 2л 2л За2 с * за2 с АТЛ… 、Зло* = 8 \ zt22Sh = ^ (1-cos4 *) = О, да. Упражнение. 8.x = / 2, y = P, x = 1, y = 0 9. y = 4-x, x = 1, y-1 (1-я четверть).
Смотрите также:
Решение задач по математическому анализу
