Оглавление:
Вычисление полярных моментов инерции и моментов сопротивления сечения вала
- Чтобы вычислить Jp=^P2dF, выберите кольцевую поверхность радиуса сечения p и p-j-rfp(рис. 127). Выберите небольшую область в dF. Сначала суммируйте произведение P2dF кольцевого узла, а затем добавьте полученное значение ко всем кольцевым узлам, которые
могут разделить раздел. Поскольку все участки в кольце находятся на одинаковом расстоянии р от центра, для них Но dF кольца как площадь узкой полосы равна£d / 7=2zptZp, поэтому p ’ 2 2^2kr3(/p.:
Это кольцо Фигура. Сто, двести семнадцать» Для всего поперечного Людмила Фирмаль
сечения- Или, выраженный в терминах диаметра,/p=^ ^ 0,1 л (И. П ) Это будет полярный угловой момент инерции круга. Момент закрутки круга равен: b_RT и x_2. g- — 2 ″ = ~ ^ 0, 2 d(11.12) из Формулы(11.8) видно, что напряжение t в точке поперечного сечения вблизи центра
(p мало) мало. Крутящий момент уравновешивается главным образом напряжением, действующим на поперечное сечение. Он расположен вблизи поверхности стержня; материал в средней части вала занимает очень слабую часть этой работы. Поэтому, чтобы облегчить вал, иногда делают их трубчатыми(рис. 128). При этом удаляется
- и центральная часть ковки, из которой изготавливаются наиболее загрязненные валы с инородными телами. Проверка прочности на кручение 196[глава XI Рассчитаем момент инерции и момент сопротивления поперечного сечения. Тогда радиус внешнего контура называется Такой человек-я, внутрен- Р Или (11.13) Моменты
сопротивления W p~RTM ОО (я-Г4) _K(Д — 2R16D (11.14)) Если вы спросите отношение д Диаметр или получить: (11.13′) ВТ Р=^~^(11.14′) Меньшая толщина стенок трубчатого сечения t (/<^0,1/?), Указывая средний радиус трубы G0= — и r-g-t, имея в виду, что получим: В JP= — J (с^-Р4)=|(^+Р2)(р+р)(р-р)= = г(И2+Г2)2r0t Вы замените 7? =G0 -] — Y и g=G0-Y и малая толщина получается для момента
Полярной инерции, после возведения в квадрат, игнорируя квадраты: (11.15)) Аналогично, в момент сопротивления, 2кг^. (11.16) эти Людмила Фирмаль
приближенные Формулы очень полезны для практических расчетов. Как видно, для каждого поперечного сечения полярный момент инерции и момент сопротивления Jp и Wp имеют только одно четко определенное значение, зависящее от поперечного размера оси.
Смотрите также:
| Вычисление моментов, передаваемых на вал. | Условие прочности при кручении |
| Определение напряжений при кручении круглого вала | Определение деформаций при кручении |
