Задача В14. Между обкладками плоского конденсатора находится слюдяная пластинка с диэлектрической проницаемостью 6. Емкость конденсатора 10 мкФ, напряжение на его обкладках 1 кВ. Какую работу надо совершить, чтобы вынуть пластинку из конденсатора, не отключая его от источника напряжения?
Обозначим диэлектрическую проницаемость слюды, — диэлектрическую проницаемость воздуха, — емкость конденсатора с пластинкой слюды, — емкость конденсатора без пластинки слюды, U — напряжение на его обкладках, А — работу, которую надо совершить, чтобы вынуть пластинку из конденсатора, — энергию конденсатора до вынимания слюдяной пластинки, — энергию конденсатора после вынимания слюдяной пластинки.
Решение:
Работу можно определить через разность энергий конденсатора после и до вынимания слюдяной пластинки:
Поскольку в этом процессе конденсатор не отключали от источника, напряжение на его обкладках сохранялось. Поэтому определим энергию конденсатора по формуле:
где емкости конденсатора
Нам известна емкость , а емкость не дана. Но ее можно выразить через и диэлектрические проницаемости , если разделить эти равенства друг на друга:
Подставим теперь правую часть равенства (4) в формулу (3):
Нам осталось подставить правые части равенств (2) и (5) в формулу (1), и задача в общем виде будет решена:
Задача в общем виде решена. Выразим все величины в единицах СИ: В.
Подставим числа и вычислим:
Ответ: А = 25 мДж.
Эта задача взята со страницы подробного решения задач по физике, там расположена теория и подробное решения задач по всем темам физики:
Возможно вам будут полезны эти задачи: