Задача СЗ. Воздушный шар имеет объем 200 . Температура воздуха снаружи 17 °C, температура воздуха внутри шара 127 °C. Давление атмосферы Па, в шаре имеется отверстие. Шар движется вверх равномерно. Сопротивлением пренебречь. Найти массу нерастяжимой оболочки шара.

Задача СЗ. Воздушный шар имеет объем 200 . Температура воздуха снаружи 17 °C, температура воздуха внутри шара 127 °C. Давление атмосферы Па, в шаре имеется отверстие. Шар движется вверх равномерно. Сопротивлением пренебречь. Найти массу нерастяжимой оболочки шара.

Обозначим V объем шара, — температуру наружного воздуха по шкале Цельсия, — температуру внутри шара по шкале Цельсия, — температуру наружного воздуха по шкале Кельвина, — температуру воздуха внутри шара по шкале Кельвина, р — давление атмосферы, — плотность воздуха снаружи, m — массу воздуха внутри шара, — массу оболочки, R — молярную газовую постоянную, М — молярную массу воздуха, — выталкивающую силу, g — ускорение свободного падения.

Решение:

Поскольку шар поднимается вверх равномерно, то направленная вверх выталкивающая сила уравновешена суммарной силой тяжести воздуха внутри шара и его оболочки, согласно первому закону Ньютона

По формуле выталкивающей силы

Плотность наружного воздуха

Массу воздуха внутри шара определим из уравнения Менделеева — Клапейрона:

Подставим правые части равенств (2) и (3) в выражение (1) и из полученного уравнения найдем массу оболочки:

Выразим температуру в градусах Кельвина:

Произведем вычисления:

Ответ: .

Эта задача взята со страницы подробного решения задач по физике, там расположена теория и подробное решения задач по всем темам физики:

Задачи по физике с решением

Возможно вам будут полезны эти задачи:

Задача С1. В горизонтально расположенной трубке, запаянной с одного конца, находится столбик ртути длиной l, запирающий столбик воздуха. Трубку поворачивают вертикально открытым концом вверх и нагревают воздух в ней на . При этом объем воздуха в трубке не изменяется. Давление наружного воздуха в комнате . Найти температуру воздуха в комнате.

Задача С2. В цилиндре под поршнем находится газ. Масса поршня m, площадь его основания S. С какой силой надо давить на поршень, чтобы объем воздуха под ним уменьшился вдвое и при этом температура воздуха будет повышена на 60% ? Атмосферное давление нормальное. Трением пренебречь.

Задача С4. Идеальный одноатомный газ расширяется (рис. 168) сначала изобарно (участок 1-2), а потом адиабатно (участок 2-3 графика). При адиабатном расширении газ совершил работу 27 кДж. Температура газа в состоянии 1 равна температуре в состоянии 3. Найти работу расширения газа в процессе 1 -2-3.

Задача С5. Идеальный одноатомный газ, находящийся в теплоизолированном сосуде объемом Vпод давлениемр, заперт поршнем массой М (рис. 169). Справа поршень удерживают упоры 1 и 2, не давая газу расширяться. В поршень попадает пуля массой пг, летящая горизонтально со скоростью v, и застревает в нем. Считая, что всю механическую энергию поршень передаст газу, определить, во сколько раз повысится температура газа. Процесс в газе изобарный.