Оглавление:
Абсолютная и относительная производные от вектора. Формула Бура
- Для общего подвижного движения, при рассмотрении сложного движения точек, изменение количества вектора во времени должно учитываться для систем отсчета, которые движутся относительно друг друга. Одно изменение, векторная величина, связанная с опорным кадром для перемещения, движения, связанное с другим изменением, стационарным, и есть векторная величина по отношению к неподвижной системе отсчета.
Если все эти кривые уже вычерчены, то для того, чтобы знать, в какой точке t0 ось первого мгновенного вращения пересекает эллипс, необходимо выяснить, в каких начальных условиях был дан роди. Людмила Фирмаль
Фиксированная система отсчета — это система, которая не учитывает движение относительно других систем отсчета. Введем обозначение производной векторной величины при рассмотрении изменений для разных систем отсчета, движущихся относительно друг друга. Для любого вектора E (t) его производная по времени относительно фиксированной системы отсчета называется полной (или абсолютной) производной и выражается в dF / dr. Производная по времени, учитывающая изменение вектора.
- B относительно движущейся системы отсчета, называется относительной (или локальной) производной и выражается как 3F / dz или (dF / dr) r. Устанавливает взаимосвязь между общей и относительной производными по времени вектора b и величинами, которые характеризуют движение системы отсчета, которая является относительно стационарной. Для этого разложить вектор B на компоненты, параллельные оси движущейся системы координат. У нас есть H = bxi + bJ + bJi. (1).
Изменение вектора B относительно фиксированной системы координат Oixlylzl как функция времени состоит из изменений его проекций bx, by, b. Из-за перемещения относительной системы координат относительно фиксированной системы координат она перемещается к оси движущихся координат, и единичные векторы z и j изменяются относительно оси перемещения. Рассчитать Общая производная по времени вектора B с использованием уравнения (1). получить db dbx- db, T db, r, dF, dj, d £ = ^ i + ^ j + ^ R + bx- ~ + b- ~ + Z> 2- • dz dz dr dl dz vdz dz (2).
Соответствующее положение тела, которое неисчислимо, есть положение равновесия, которое непосредственно наблюдается, так как ось вертикальна и центр тяжести находится под точкой подвеса. Людмила Фирмаль
Первые три члена учитывают изменение вектора b на константы i, J, k, то есть относительная производная, т.е. (3) Производная по времени единичного вектора определяется уравнением Пуассона dT / dt = xk. Это связано с тем, что эти векторы не изменяются от поступательного движения со скоростью v0 с движущейся системой отсчета (рис. 87). Вектор r — это угловая скорость вращающейся части движения вокруг точки О системы координат без движения. Подстановка этих значений для производной единичного вектора в (2) и удаление скобок дает: db / dt = ik / dt + (bx (bxi + byj + bxk), Или дано (1), dSldt = SS / dt + dfi> / dz = <J ‘(b / dz = e. Также, когда вектор h параллелен вектору угловой скорости, сумма и локальные производные равны друг другу.
Смотрите также:
Задачи по теоретической механике
| Уравнения движения свободного твердого тела | Сложение скоростей |
| Скорости и ускорения точек свободного твердого тела в общем случае | Сложение ускорений точки в общем случае переносного движения |
Если вам потребуется помощь по теоретической механике вы всегда можете написать мне в whatsapp.
