Оглавление:
Центральная предельная теорема для одинаково распределенных независимых слагаемых
- Центральная предельная теорема независимых членов с одинаковым распределением Ранее мы доказали распределение успешных чисел в схемах Бернулли с η- * оо и константой 0 <<. р <1 имеет следующие ограничительные свойства Ntr {q ^ mc_ 1 1 G e-Tdu (1, Я использую j v2 * j -00
- Показывает нормальную функцию распределения Φ (qi) = — == r \ e- * 12 du нормальная функция распределения V 2nd • «-00 Деление f (x) выражается интегралом Лапласа X E-u’t2du9, введенный Ф0 (д 🙂 = —l = ^ Sec. 4 следующим образом ^ И Метод: Φ (x) = y + Φ0 (*). Этот результат Весьма частный случай так называемой центральной предельной теоремы.
£ 2 «…» В, … — последовательность независимых случайных величин. Людмила Фирмаль
В любом случае мы будем говорить, что для этой последовательности справедлива центральная предельная теорема. Для a ‘^ sums = h + b + … + 1n выполняется следующее ограничение: Ptr-C ^ Й-Л = Φ (*). (2 P-> 00 (VDfn J В схеме Бериулли число успехов можно выразить как сумму независимых случайных величин p {μ, = 1} = p μ = + μ2 + … + μ.
- Если p {jl / == 0} = 1 — p, результат (1) является частным случаем центральной предельной теоремы (2). Для справедливости центральной переменной * теорема (2) о случайных величинах должно быть наложено то или иное дополнительное условие. Сначала докажем центральную предельную теорему для одинаково распределенных случайных величин.
Теорема 1. Если случайные величины независимы, равномерно распределены и конечны Mh = a и = a2> 0, то 11m P (- +) * — ** oo (0 \ n) Доказательство. Используйте оборудование с отличительными чертами. Обозначает £ n = I1 + S2 + ••• + 5 *. N Это -1 * -ак, лн =. ln = I *. Дай мне Инь Инь Дж fU) -ff (0 характеристическая функция = 0, M | A = D | k = a2, а затем, согласно §37, свойство 6), Поэтому все исправлено / L —► OO.
Это означает описание теоремы. Людмила Фирмаль
Смотрите также:
Решение задач по математической статистике
Если вам потребуется заказать решение математической статистики вы всегда можете написать мне в whatsapp.
