Оглавление:
Дифференциалы сложных функций
Дифференциалы сложных функций. Предположим, у вас есть сложная функция. у = F(х… Хм)> Здесь.、 ДЕЦИГРАММ. ****O » b 2, от). В этом случае первый diff может быть сохранен в предыдущем формате. ух = ^ 0xx + 35 л *. Мы здесь, чтобы помочь. * (На основе инвариантности формы первого дифференциала, n°143).Но тут уже с1х БХ…
Поскольку это не независимая переменная, а функция, она является функцией сама по себе, она не может быть константой, как в предыдущем случае. Людмила Фирмаль
- Если мы вычисляем производную второго порядка функции, то получаем следующее (если мы используем правило производной, n°143): (Ри = а (ж) ’топор’ + А(^ Г ^ * + + А(^ М) ’1х’ «+ + ’（■！+ ^ ’4 Нет. хз)+•• + нет. хт） ■СРХ ДХ » yht Да, dhx. Над первым отличием вы можете видеть, что неизменность формы не происходит вообще. Здесь, Х1, Х8,…xm/|, * a » …является линейной функцией частного случая, то есть ХІ = +#водонепроницаемые + … + ° Twr +&0 = 1. 2,…. т. Где ИК /является константой. В данном случае это выглядит так Lx1 = с ^ ’г! + …■+ а <т> т = а ^ д*,+…■+ а <т> д * т.
Это простое и важное замечание принадлежит Коши. Людмила Фирмаль
- В этом случае функция ХХ> ХВ…»первая производная от всех xm является константой、 На самом деле, они могут быть применены без изменения расчета N°148.Это означает, что если вы замените независимую переменную x%, x & xt на новую переменную* / с линейной функцией, вы также можете сохранить предыдущее выражение для более высокого порядка derivatives. In их, разница xx, c1x … 。 Используйте непосредственно в следующем выпуске.
Смотрите также:
Решение задач по математическому анализу
| Теоремы о смешанных производных. | Формула Тейлора. |
| Дифференциалы высших порядков. | Экстремумы функции нескольких переменных. |
Если вам потребуется помощь по математическому анализу вы всегда можете написать мне в whatsapp.
