Оглавление:
Дозвуковые скорости. Метод Христиановича
Эти работы можно разделить на 2 части. В первой группе работ решение дается путем последовательного приближения, а во второй автор ограничивается линеаризацией задачи. Для получения дополнительной информации обратитесь непосредственно к его статье и изложите основные идеи метода последовательного приближения, предложенного Христиановичем.
Как и раньше, считайте, что движение не является вращательным, а скорость везде дозвуковая. Сначала введем безразмерную скорость. Уравнение теперь, после простого преобразования, они принимают вид. Полностью необязательная аналитическая функция для этого аргумента. Связь между ними определяется с помощью метода Коши-\Римана.
Смотрите также:
Решение задач по гидромеханике
Итак, если мы перейдем к уравнению, оно выглядит так. Вы можете написать следующее в предыдущем абзаце. Теперь мы обратим наше внимание на замечательное обстоятельство, и так далее. Комплексная скорость и движение жидкости с комплексным числом точно соответствует уравнению, описывающему ее в плоскости Возможность в то же время это легко увидеть, вы можете узнать из квадратурного метода.
Становится заметным только с интервалами, указанными в выражении. Тогда будут существенные последствия .Всякий раз, когда вы решите на систему самолета .Тем самым решается задача обтекания определенного контура в сжимаемой жидкости с определенной скоростью в плоскости x, y, z .
Однако ее гораздо легче изучать, чем систему уравнений сжимаемых жидкостей .Также вы можете легко получить приблизительное решение. А именно задача интеграции. При граничных условиях она обтекает контур в циркулирующей гамме, заметно совпадая с задачей определения угла наклона логарифма и скорости несжимаемой жидкости, скорость которой бесконечна.
Смотрите также:
Христианович называет это движение фиктивным. Поэтому, как только вы сможете найти поток вокруг контура в несжимаемой жидкости, вы можете сразу же узнать. Распределение скоростей в точках известно, согласно уравнению Бернулли, в зависимости от которого точки могут быть установлены на плоскости, соответствующей конкретной точке на плоскости.
Это решает задачу обтекания с определенной скоростью на плоскости. Соответствие между точками ,устанавливается с помощью уравнения. Чтобы лучше визуализировать степень разности между контурами.
Функция циркуляции и потенциал скорости строится против фиктивного потока, выше которого происходит введение несжимаемой жидкости, которая обтекает контур c в плоскости, имеющей бесконечную циркуляцию и скорость.
Итак, на малых скоростях, если вы близки к единице и граничные условия. Кроме того, должны удовлетворять следующему уравнению. Поскольку является константой, это уравнение. Означает быть аналитической функцией. Условия. Позволяет определить эту функцию. Совпадают с потенциалом скорости и функцией потока соответствующей задачи в несжимаемой жидкости. Введите вдоль замкнутого контура, который охватывает.
В настоящее время существует множество исследований, посвященных приближенному решению задачи движения газов на дозвуковых скоростях. Людмила Фирмаль
В работе Христиановича и Юрьева проведен анализ первого приближения как круговых, так и некруглых течений. В первом приближении этот тип ортогональных может быть выполнен. Сразу оцените искажение контуров, полученное по методу Христиановича. Для этого, если ограничиться первым приближением. Затем используйте точную формулу.
- Кроме того, используя приближенные решения с этими точными формулами, чтобы сохранить полную разницу на правой стороне, нам нужно дать новое, уже приблизительное представление суммы, как функции. Мы покажем Если вы замените на это, это ваше первое приближение. Выберите эти константы так, чтобы они были равны точным значениям.
Поэтому в первом приближении его необходимо заменить.Определяются как функции задач течения несжимаемой жидкости. Скорость и угол несжимаемого потока жидкости, обтекающего определенный контур, каждый из которых циркулирует с бесконечной скоростью, но следует помнить, что функции представляют собой поток того же контура и с той же скоростью.
И для точного решения, из плоскости, одновалентные условия, соответствующие нашему решению. Подробные и краткие выводы даны в упомянутой ранее статье Христиановича и Юрьева. Как и точное решение, вы обнаружите, что вы должны принять
Комплексный потенциал циркулирующего потока может быть выражен через комплексный потенциал , наконец, и может быть записан, в частности, в более компактной форме. Вот вам пример. Для несжимаемой жидкости в плоскости предположим, что существует поток без циркуляции вокруг окружности радиуса скорости. Теперь вы можете легко рассчитать искажение .
Смотрите также:
Для окружающего потока, уравнение которого имеет форму эллипса достаточно перейти к плоскости внешней области по отношению к эллипсоиду. Этот последний профиль будет очень близок к овалу. В общем случае уравнение циркулирующего потока. Вы можете быстро найти черты, вызванные нулевой.
Здесь указывается, что если контур плоскости является гладким, то угловые точки будут обозначены на контуре плоскости x, y места, соответствующего указанным признакам. Христианович и Юрьев показывают, как избежать появления этих угловых точек в плоскости x путем выбора специального профиля в плоскости x.
Приведен пример появления элемента в схеме на плоскости рисунка. Приведенная на рисунке плоскость, имеет плавный контур, а обтекание ее соответствует несжимаемой жидкости в плоскости. Движение по контуру показано на рисунке. Этот последний контур представляет собой круг с радиусом, и к нему присоединен сегмент дуги. На большой скорости нельзя ограничивать себя в первом приближении.
Вычисление функции громоздко, но можно использовать следующие аргументы. Вставьте это выражение в. max, полученная в сжимаемых жидкостях, близка к звуковой скорости .Дело в том, что получается в одном и том же месте достичь максимума .Однако, и эта скорость соответствует таблице, скорость звука достигается.
Очевидно, что если контур c плоскости x, y является точной окружностью, то это явление происходит даже быстрее . В случае можно с уверенностью сказать, что сверхзвуковые зоны возникают при обтекании окружности .При обтекании вытянутого профиля, такого как профиль Жуковского или профиль крыла современного самолета, ожидается, что искажение будет значительно меньше, чем в случае окружности.
Однако, предполагая, что профили почти идентичны, метод Христиановича дает хороший способ быстро рассчитать распределение скорости и давления вдоль профиля крыла с учетом сжимаемости на дозвуковой скорости, если известно обтекание крыла на малой скорости.
Действительно, давайте получим распределение давления вдоль крыла, продувая крылья в аэродинамической трубе на низких скоростях, по крайней мере, бесконечно далеко. Сделайте влияние сжимаемости незначительным .Например, критерием, по которому значения приблизительно совпадают, является соответствующее значение и таблица.
Уравнение Бернулли для несжимаемой жидкости Считается, что он известен во всех точках профиля .То есть вы можете найти каждую точку в профиле .Теперь, если скорость бесконечна, мы спрашиваем себя, каково распределение скорости и давления вокруг крыла.
делайте влияние сжимаемости незначительным .Например, критерием, по которому значения приблизительно совпадают, является соответствующее значение и таблица. Уравнение Бернулли для несжимаемой жидкости Считается, что он известен во всех точках профиля .То есть вы можете найти каждую точку в профиле .Теперь, если скорость бесконечна, мы спрашиваем себя, каково распределение скорости и давления вокруг крыла.
Рассмотрен общий случай обтекания, когда происходит циркуляция, и, в первом приближении, получена более высокая точность Людмила Фирмаль
Распределение давления определяется следующим уравнением. В начале этого раздела мы уже упоминали, что существует много исследований, посвященных приближенному решению задачи о движении газов с дозвуковой скоростью .Из этих работ довольно много относятся к уравнению Чаплыгина. Вышеупомянутые функции использовал Христианович.
Чаплыгин создал эту структуру для приближенного решения задачи о струях в сжимаемых жидкостях .Слезкин первым показал возможность применения этих уравнений для решения задач течения без циркуляции по профилю кривой. Карман и Сюэ-Сен Цянь также исследовали проблемы, связанные с циркуляцией крови.
Преимущество Христиановича в том, что Христианович, не ограничиваясь первым приближением, рассматривает проблемы в плоскости движения газа. Кроме того, при соединении давления и удельного объема A и B выбираются таким образом, чтобы прямые линии плоскости были касательными к кривой . Фактически, по закону линейного Пуассона.
Рассмотрен общий случай обтекания, когда происходит циркуляция, и, в первом приближении, получена более высокая точность в стоимости введения вместо количества.
Преимущество Христиановича в том, что Христианович, не ограничиваясь первым приближением, рассматривает проблемы в плоскости движения газа. Кроме того, при соединении давления и удельного объема A и B выбираются таким образом, чтобы прямые линии плоскости были касательными к кривой . Фактически, по закону линейного Пуассона.
Рассмотрен общий случай обтекания, когда происходит циркуляция, и, в первом приближении, получена более высокая точность в стоимости введения вместо количества.
