Оглавление:
Графические приложения теории веревочных многоугольников
- Геометрические и механические свойства канатных полигонов породили новую теорию. Она начинается с заметки Понселе, а затем подробно развивается в графическом статическом руководстве Кальмана, Кремона, Мориса Леви и руша. Кроме того, aide M moire Leote series zarriga s rudimentary book and P. Он также может относиться к книге Монтеля статика и сопротивление материалов Gauthier Villars, 125. Вот несколько примеров. 1. Графическое определение результирующей силы нескольких сил, расположенных на одной плоскости. Дайте любое количество сил в плоскости.
Например, даны 4 силы Flt Fo, F A .Вы получаете ненулевое значение results. To создайте многоугольник этих сил, нарисуйте вектор A5Alt равный и параллельный силе Flt через точку 55 через точку Ar вектор А А Сила F равна параллели F …Наконец, мы проходим через точку Л3, вектор Л3Л4, равный силе, и нумеруем стороны параллели F4, этого многоугольника, и обозначим буквой r стороны и параллельные стороны, равные силе r .Равнодействующая сила силы Fj, F, , r4 равна боковой силе числа 5 Л5Л4 и параллельна. Возьмем точку A на плоскости и соединим ее с вершинами силовых многоугольников A и ЛрЛ2, Л3 и л4.Обозначим через r, s диагональ, соединяющую точку A с пересечением сторон r и.
Следовательно, если сумма моментов сил относительно двух точек плоскости равна нулю, то либо равнодействующая проходит через эти точки, либо имеет место равновесие. Людмила Фирмаль
Таким образом, получим многоугольник варионона. Создайте соответствующую веревку Polygon. To для этого нарисуйте произвольную прямую линию, параллельную диагонали 5,. И точка, в которой Afx пересекается с направлением силы Fj. Нарисуйте линию, параллельную диагонали, 2 Афтафса рис. 84, на пересечении с направлением силы F3. д…..Через точку M4 нарисуйте ai4w параллельно 4, 5.Это последнее Линия пересекает первую линию в точке L45. Как a result.
Замена линии 5AL будет Л44Л45 для винтовой резьбы или жесткого стержня, переместите усилие Flf F2, F3, F4 в точку Af2, Л14 на линии действия, крайнюю винтовую резьбу sAfi Если диагональ полигона Вариньон равна, 5 и 4, 5, то канатный полигон уравновешивается. Принцип затвердевания с. 120 согласно Afils, существует равновесие между экстремальным напряжением, направленным вдоль сторон Af4N5, и силой, приложенной к вершине Flt F F3, F4.Следовательно, равнодействующая сила этих последних сил равна равнодействующей силе двух крайних напряжений и становится диаметрально противоположной, ребром L Проходя через пересечение M и Л14, Af5.
Если изменить положение 1 го ребра rr, Л11, то движение веревочного многоугольника изменяется на перемещение вдоль линии действия равного узла. Параллельно своей форме точка Л15 имеет постоянную силу Fj, F2, Л Сумма моментов силы в любой точке плоскости. Сумма моментов силы относительно точки о равен момент результат R, то есть ПБ, где 3 расстояние от точки О до силы R. через точку О рис. 85, нарисуйте линию PQ параллельно полученной линии действий, и P и Q точки пересечения этой линии с крайним звеном AfiAL, и Л14Л15.Треугольник с параллельными сторонами PQM и A4A5A похожи. Построим высоты этих треугольников Mc, H = b и A.
Точка A выбирается произвольно, для этого используется AK = 1, а величина RZ измеряется отрезком PQ. Точка теоремы A выбирается произвольно. Если вы выберете другую позицию A, вы достигнете другого веревочного полигона L Af , Л, , N B, для этой точки, используя указанную выше конфигурацию. Его крайние звенья также пересекаются на результирующей линии движения рис. 84. Кроме того, выполняются следующие теоремы. Пересечение соответствующих сторон Af Af + 1 и MkM1: lx находится на линии A, где 1 й и 2 й канатные полигоны L A параллельны A A рис. 84. Фактически, мы предполагаем, что первый веревочный многоугольник разрезается в точке с любой стороны, например, стороны.
Эта многоугольная часть Z A Af A находится в равновесии под действием силы F , F натяжения T , T Сторона A11 A и AfsB. Таким образом, результирующие силы натяжения и Tc равны и противоположны равнодействующим силам Fb F2, Fn. То же самое рассуждение для 2 го полигонального куска 5 HxA Применить к 2A13B и это A13L Предполагая, что вы режете в точке B из 4, вы увидите, что экстремальные аспекты Afj g и AF B напряжения, показанные в 4 6 и m , имеют результирующие силы Flt F Fz и противоположный результирующий force. So, результат натяжения будет равен результату натяжения 7 5 и Т И. можно также сказать moda, чтобы изменить направление последних 2 напряжений.
- Набор из 4 векторов 7 z, T34, 7 61 и T43 эквивалентен нулю. Результирующая сила 2 натяжения G31 и T i3 через пересечение сторон A1 A 4 и A13A14 являются точными противоположностями, равными объединенным A из 2 напряжений G5 и G51 через пересечение сторон Z 5 Vfj и 5Afr. Пересечение сторон Af3Af4 и Af3Afj находится на фиксированной линии A. Это также относится к пересечению 2 соответствующих сторон обоих полигонов.
Эта неподвижная линия A параллельна AA , потому что напряжение T1 одинаково параллельно ЛЛ5,по направлению к АА, А напряжение одинаково параллельно а:, а и по направлению к L. следовательно, результирующие силы этих 2 напряжений равны и параллельны результирующим силам силы AA: и A:, A , то есть силы AA. 2.Построение замкнутого канатного многоугольника, соответствующего системе уравновешивающих сил, расположенных на plane. In плоскость, система сил F , F ,… А, рисунок 84 будет дан. Они находятся в равновесии. То есть главный вектор и главный момент равны нулю. Силовой Топор… Создайте полигон A5.Это означает, что стороны f, 2, 3, 4 и 5 имеют мощность Fj, F2 соответственно…
Так как эти рассуждения справедливы для каждой вершины, то силы находятся в равновесии, ибо они не могут иметь равнодействующую, проходящую одновременно через четыре вершины. Людмила Фирмаль
Это будет замкнутый полигон, параллельный Fb. Затем вы можете получить любую точку A в плоскости и связать замкнутый канатный многоугольник следующим образом: Пусть эта точка является линией, соединяющей различные вершины силового многоугольника, и r, s с пересечением точки A и стороны r и 5.In таким образом, 6 линий 2 2 3…, 5, .Затем создайте замкнутый полигон, AfiAl Afa Afj. Его вершинами являются векторы F1, h соответственно… Ось A5 расположена на стороне AkLc, AfjAf …, Af4Af параллельно краю 5.1 2… 4, 5.Afr на основе ранее рассмотренных случаев. Вы можете дополнительно выбрать боковое положение для Afj или 5Aff.
Последующие боковые Афтал Далее также определяется точка Afr пересечение сторон 5Afi и результирующая сила Gu F… На линии F1, то есть равной этой равнодействующей силе, и на линии противоположной силы F6.Поэтому построенный полигон является замкнутым. Построенный полигон Af2 M называется канатным полигоном, соответствующим точке A. точка A45 заменяется материальной точкой, стороной LG2L1d,… Предположим, что Af5Afi это нерасширенный поток, и вы хотите передать все Мощность до точки А4т, МЗ… …Тогда натяжение на стороне MGM8 равно отрезку g, s и получается равновесие замкнутых канатных полигонов, которые параллельны. Некоторые стороны могут подвергаться сжатию.
Далее их нужно заменить на твердый стержень. Это делается с помощью рисунка. Для сторон AljAf Mg, L14 84. Если вы возьмете другую точку A , ей будет соответствовать другой веревочный многоугольник. Полигон пересекается с линией D, которая параллельна AA , как показано на рисунке. Мощность PP …Если прт спарен, а не находится в равновесии, то МФЛ не будет пересекаться на силовой линии, а результирующая R силы Gr P4 будет параллельна следующей прямой, поэтому это станет ясно во время построения.
Сила Fg, но не Падай вместе с ней. 3.Особенный case. An пример взаимного числа. Скажем, л. 2 5 Что это такое Равновесие сил пересекаются в 1 точке o рис. 86.Веревочный полигон, созданный в приведенном выше методе О AfjM …45, barignon многоугольник а А2… А5 становится взаимным. При этом нужно понимать следующее: натяжение каната G21 полигон m5 Г15 mm MJ,… AliAffc диагональ каждого полигона Вариньона ААрАА, … равна и параллельна, АА.
Вершины многоугольников Вариньона вдоль каждой из этих диагоналей Alt A Соответствующие стороны канатного многоугольника, Af2Aft, ЛТ3Л42, к a a.. Равные и параллельные силы P2t ПП… Примените RB, сторона AjAo, A2A3,.. Заменить Аба. Нить. Новый веревочный полигон AiA2 построен таким образом… А5 находится в равновесии, стороны 1, 2, 3,…Напряжения равны и диагонали Недоросль,… Вариньон сополигон для канатного полигона, Новый И так оно и есть. Канат Polygon.
Смотрите также:
Решение задач по теоретической механике
| Условия на концах | Кольца, скользящие на нити |
| Параллельные силы | Фермы |
