Оглавление:
Измерительная информация
- Измерение — это получение информации о значении измеряемой величины. Означает ли это, что ничего не известно об этой величине до измерения Нет, это не так. Наоборот, для того, чтобы проводить измерения, вам уже нужно много знать. Во-первых, вам нужно представить, что вы изучаете. Внутренний диаметр полого шара не может быть измерен с помощью обычной линейки или микрометра. Ни конец длины, ни тире не подходит для измерения расстояния между атомами в кристалле. Некоторые задачи измерения обычно не имеют смысла ставить. Например, невозможно измерить цвет, вкус или электронный запах. Вам нужно знать размерность измерения.
Иначе не будет понятно, на что менять размер: в метре Килограмм Второй или другой блок Вам нужно хотя бы приблизительное представление о его размере. Температура доменной печи не может быть измерена с помощью наружного термометра. Отсутствие понимания интенсивности тока во время грозового разряда Г.В. Это превратилось в трагедию для Ричмана. При настройке задачи измерения важно установить (и исключить, исправить или каким-то образом учесть) факторы, которые влияют на результаты измерения. Информация, доступная до измерения, называется априори. Она всегда там. Если вы ничего не знаете об измерениях, вы ничего не знаете.
Анализ таких графиков позволяет определить гармонию большого количества измерений и совместимость дальнейшей математической обработки. Людмила Фирмаль
С другой стороны, если вы знаете все об измеряемой величине, измерение не требуется. Необходимость измерения обусловлена отсутствием информации о количественных характеристиках измеряемой величины. Наличие априорной информации о размере измеряемой величины представлено тем фактом, что она не может находиться в диапазоне от -oo до + oo. Даже если измерение очень грубое и чисто индикативное, всегда можно показать некоторые ограничения на то, где находится измерение.
В этих пределах, если нельзя сказать, что какое-то значение измеренной величины выше, чем другие, остается принять его с той же вероятностью Измеренное значение может иметь любое значение между ( И 2 ), То есть использовать математическую модель для этой ситуации. = 07 = 0 > Рис. 26. Априорное распределение pc ( )) и апостериорное распределение p плотности распределения вероятностей Показано на рисунке. 26. Недостаток информации о количественных свойствах измеряемой величины заключается в неопределенности ее значения в интервале f , 02 . Эта неопределенность во мне Яв 2) = -1> о ( 2) 1п / о ( 2) ^, 01. Это называется энтропией.
Следовательно, недостаток информации из-за единого закона распределения вероятностей измеряемых величин * . ) = — Теперь рассмотрим ситуацию, которая возникает после измерения. Согласно основной идее измерения, ссылка x является случайным числом. Поэтому чтение X и результат измерения C являются случайными и получаются после корректировки (или исправления) показаний прибора и устранения ошибки.
После измерения одного и того же значения определенного размера несколько раз, результат измерения описывается набором отдельных значений, которые можно использовать для получения закона распределения вероятностей результата измерения. Каковы неслучайные значения измеренной величины O в этих условиях После учета влияния периодических изменений временных факторов и поправок для учета ошибок и устранения ошибок изменчивость отдельных значений в результатах измерений сравнивается с известным размером (см. Ссылку) Это объясняется тем, что произошло под влиянием многих случайных факторов (иногда называемых) — Хами), точное описание совместного удара невозможно, а результаты непредсказуемы.
В результате результаты отдельных сравнений могут быть слегка преувеличены или недооценены. Следовательно, каждое независимое значение результата измерения 0 * = O + 8 , Где b; есть ли одно из количественных значений, которое называется случайным Ошибка результата измерения. При повторном измерении одной и той же физической величины определенного размера 31 = 04-8; 22 = O + 8 ±; 2, = O + 83; 2 = O + 8 . Случайные ошибки принимают значения, которые отличаются по абсолютной величине и знаку. В большинстве случаев b следует закону симметрии, либо нормальному, либо в любом случае с вероятностным распределением со средним значением 6 = 0.
- Поскольку 0 является неслучайной величиной, случайное распределение следует тому же закону распределения вероятностей, единственное различие составляет 2 = 4 (см. Рисунок 27). Так мы будем По поставленным вопросам: Из-за правила симметрии распределения вероятностей результатов измерения значение измеряемой величины равно среднему значению результатов измерения. Однако, как уже упоминалось в разделе. 3.1 На практике невозможно рассчитать среднее значение результатов измерений. Это потому, что конечное количество экспериментальных данных не может быть интегрировано в бесконечном диапазоне. Это невозможно Установите измеренное значение.
На практике предполагается, что значение измерения с использованием выбранной доверительной вероятности не будет отличаться от среднего значения более чем на половину доверительного интервала. Следовательно, среднее значение результатов измерений с той же вероятностью ( , следовательно, значение значения O измерений не изменяется от значения 2, которое превышает половину доверительного интервала. Определяет интервал, в котором значение C. найдено с выбранной вероятностью. Нет ничего ясного в том, чему равен O в пределах установленного интервала. Поэтому можно предположить, что все значения O имеют одинаковую вероятность в этом интервале.
При проверке прибора иногда необходимо определить наличие или отсутствие флуктуаций в измерениях и их величину. Людмила Фирмаль
Другими словами, представьте эту ситуацию как математическую модель /))) = 0 ^ 5; Показано на рисунке. 26. Все измерение заключается в том, что интервал Oz, ( ,) Меньше, чем интервал E1, 22 . В этом интервале измерения определяются как установленные на основе априорного анализа информации. Измерение должно уточнить значение измеряемой величины, но точное значение остается неизвестным после измерения.
То есть после измерения недостаток информации о значении измеряемой величины уменьшается , к Это значение интерпретируется как количество информации, полученной в результате измерения, и длина интервала ph 2g и 2z; 2 ч характеризует точность, с которой значение физической величины известно до и после измерения. Если результаты измерения следуют равномерному закону распределения вероятностей по интервалу (a; b), ширина интервала, в котором значение O определяется после измерения . = * -а. Если закон распределения вероятностей результатов измерений является нормальным, O4-C8 = 2/0 , Где это зависит от выбранной доверительной вероятности (см. Рисунок 25).
В этом случае Ох ох (13) В практике взвешивания существует тип работы, в которой вся процедура измерения формально выполняется в отношении физических величин, значения которых не только неизвестны, но и известны с большей точностью, чем можно получить из измерений. Это делается для определения коррекции показаний прибора во время аттестации взвешивания и для обнаружения случайных ошибок в результатах измерений, вызванных использованием определенного прибора. Очевидно, что такая процедура не является нормальным измерением. Например, предположим, что модель ситуации a priori и a posteriori (после такого измерения ) имеет вид, показанный на рисунке 3. 29 а.
Это означает, что значение измерения прибора 0 всегда должно корректироваться. После внесения исправлений априорная и пост-ситуационная модель принимает форму, показанную на рисунке 3. 29, б. Из-за больших отклонений в результатах измерений из-за серьезных случайных ошибок из-за характеристик прибора, И количество информации об измерении Оказывается, отрицательно. Поэтому такие процедуры не содержат информации, но содержат неверную информацию об измерениях. Это не соответствует концепции измерения или его определению. В то же время аналогичная процедура используется для исследования самих ложных срабатываний, то есть случайных ошибок в результатах измерений из-за характеристик прибора.
При обычных измерениях случайные ошибки в результатах измерений не могут быть определены. По определению, это случайная величина, равная отклонению результата измерения от значения измерения. Ro P r (a) R (ч) Рисунок 29. Распределение плотности вероятностей до p0 (0) и задних p (O) известных физических величин перед высокоточными измерениями Учитывая величину b, которая не может быть обнаружена экспериментально, теория измерений очень сложна. В то же время в этом нет необходимости и нет преимуществ.
Вся информация об измерениях включена в экспериментально определенные измерения. Следует тому же закону распределения вероятностей, что и случайная ошибка io со средним 0. Получение результатов измерений означает решение проблем измерений. Анализ случайных ошибок не приносит новых знаний, проливает дополнительный свет на результаты измерений и не приближается к установлению измеренного значения.
Смотрите также:
| Учет влияющих факторов | Однократное измерение |
| Исключение ошибок | Многократное измерение |
