Оглавление:
Классификация задач линейного стохастического программирования
- Классификация линейных задач Стохастическое программирование Очень часто все или некоторые параметры, как уже указано в § 1 Задача (1) — (3) (вектор C и A0 и элемент матрицы A) Известная (случай риска) или неизвестная случайная величина (В случае неопределенности) Согласно закону распределения.
- Где элементы матрицы A и вектора C и .40 — случайная величина. Используя соотношение (1) — (3), стохастическая задача была полностью определена Программирование. Сказать, что мы имеем дело с задачами В линейном стохастическом программировании, что нужно уточнить Под приемлемым решением (планом) понимается проблема и показатели.
Качество ее решения. Людмила Фирмаль
В этом случае вы можете в основном встретить два Трудности в поиске решений проблем, связанных с а) Ситуация, когда вектор C является случайным и представляет собой набор ограничений (2) — (3) б) Набор ограничений (2) — (3) Определяется случайными A и A o, только A или только Aq. Для (а) этого достаточно для правильности стохастической задачи Уточните, что следует понимать как показатель качества решения.
Часто бывает полезно рассматривать случай как показатель качества решения * Математические ожидания в линейной форме (1). После замены выражения (I) Из-за математических ожиданий, вероятностных проблем Различные детерминированные задачи линейного программирования Только целевые функции, равные источнику (1) — (3) (EU, X).
В случае (б) ситуация более сложная. Прямо здесь Вероятностная постановка задачи должна быть согласована с Понять план проблемы и ее качественные показатели. Отсюда понятно Для задач линейного программирования (1) — (3), Множество разных настроек, соответствующих исследуемой ситуации Вероятностное программирование.
В этом случае принципиально разные настройки Задачи стохастического программирования связаны с различными пони Метрика качества мании планирования проблемы и ее решения. Вот так Мера качества плана проблемы и его решения обычно работает следующим образом: Основные особенности классификации вероятностных задач программирования. Возможны и другие подходы к классификации вероятностных задач.
Выбор Тон того или иного высказывания тесно связан с конкретным предметом Процесс или объект. По тем же условиям Параметры управления могут быть детерминированными или случайными Набор значений параметров. Учитывайте разные настройки Отличаются друг от друга в зависимости от концепции вероятностного задания и плана тематического задания План является детерминированным вектором.
Я могу представить чисто техническое производство, Экономические или жилищные условия, которые нарушают определенные условия Это может привести к очень нежелательным (иногда разрушительным) результатам. В этом случае план следует понимать как такой вектор X. Удовлетворить данные ограничения (2) — (3) в максимально возможной степени.
Реализация случайных элементов A и A0. Эта настройка называется «жесткая» Постановка задач линейного стохастического программирования. Это Постановка так называемых стохастических задач Одношаговое задание. Это одношаговое задание соответствует принятой ситуации. Это решение принимается за один шаг и не может быть изменено. Решение, когда отображается дополнительная информация о реализации Условие задачи.
За конкретную реализацию случайных пределов A и A0 (2) — (3) Образует выпуклый многогранник. Так за один шаг План X должен принадлежать всем множествам многогранников. Может произойти с положительной вероятностью. X € L = fl (XlX> AXA0 > О, AX> i40}, символ Q означает пересечение всех возможных действительных чисел Ata0.
Следует отметить, что в этом случае они ничем не отличаются является ли хеджируемый набор проблемных условий, возникающих из α, очень большим, С очень низкой вероятностью. Кроме того, набор L Если оно оказывается пустым, строгое утверждение теряет смысл. Вы можете указать такое конкретное приложение для стохастических задач.
Программирование, которое исключает эти планы из рассмотрения, нерационально Реагирует на несоответствие условий ограничения, в этом случае Учитывайте эти расхождения в показателях качества решения и устанавливайте их Особый штраф. Это утверждение называется нежесткой постановкой задачи. Вероятностное программирование.
- Это утверждение Стохастическая задача τ.е для так называемой двухэтапной задачи. Принятие Двухэтапное решение. На первом этапе Предварительное решение X, затем получить случайную конкретную реализацию А и Ао. На втором этапе создаются следующие дополнительные решения: Правильное противоречие с данным ограничением A0-AX условия х отражается в матрице условий.
В этом случае налагается штраф, Пропорционально остаткам, учтенным в задании (Ao-AX) Функция. Обычно это целевая функция результата двухэтапного задания Значение математического ожидания в линейной форме (1) и Противоречие между принятым планом X и существующими условиями, о которых идет речь.
Другое возможное определение плана и Соответствующая постановка стохастической задачи. Людмила Фирмаль
Это стохастическое утверждение Причиной проблемы является замена условий (2) — (3) ограничениями ограничений формы (Y] a ^ x,>. ч / > η}> a .. Это означает, что план X означает такой вектор. Где J] a {.x,> a { Приведенное значение а. (0 <ai <1). Обычно стохастическая задача Программирование в таких условиях является вероятностным или Случайное ограничение.
Есть вероятностная проблема Программирование, которое происходит в реальных условиях жизни Рекомендуется обозначать набор контрольных параметров. Зависит от реализации случайного условия. В такой проблеме Условие используется для определения статистической структуры менеджера. Параметры и случайное планирование и решения являются случайными Задача (оптимальный план).
В этом случае конкретный процесс расследуется Предлагает форму естественного объединения, которая отражает зависимости Планирование задач от реализации случайных условий. В наиболее распространенной форме это Зависимости могут быть записаны как X = F (A, A0, C). Для этого типа стохастической задачи должно быть определено множество.
Детерминированные параметры, связанные с конкретным планом X Реализация случайных элементов матрицы A и векторов A0 и C. Система Эта форма контроля очень гибко реагирует на изменения Условие, которое существует случайно. Выше три настройки (1 шаг, 2 шага и Стохастическая задача (которая приводит к проблеме стохастического ограничения) Программирование лучше всего объясняется в литературе.
Как уже упоминалось выше, постановка линейной вероятностной проблемы Программирование должно показывать только то, что понимают Значение планирования задач, ввода-вывода и показателей качества Решение. Выберите в качестве показателя вероятностной классификации проблемы Необходимо определить определение показателя качества решения.
Обратите внимание на семь наиболее часто используемых целевых функций. 1) Математические ожидания в линейной форме. 2) линейная дисперсия; 3) Линейная комбинация математического ожидания и дисперсии Линейная форма; 4) Вероятность того, что линейная форма превышает несколько Выбранное фиксированное значение; 5) Математическое ожидание функции полезности в линейной форме.
6) Минимаксный линейный. В этом случае минимальное значение переносится в набор Планы и максимальные значения «в соответствии со случайными допусками реализации» Параметр задачи. 7) Упростите математические ожидания в линейной форме. В то же время Минимальное значение — это распределение Фх плана X, заданное серией планов.
Проблема и AqC максимального распределения Фд ^ случайных элементов Условие задачи. Эти семь типов показателей эффективности в решении соответствуют семи типам Стохастические задачи, называемые K, EY, P9 Vf mM и tme соответственно Модель.
Модель TME — это так называемая Формулировка игры, состоящая из сокращения вероятностной задачи на две игры. Человек, чье количество равно нулю. Первый игрок действует здесь «Лицо, принимающее решения», и вторая роль * — * так называемая «природа», Определить значение случайного параметра для стохастической задачи.
Смотрите также:
Решение задач по математическому программированию
| Динамическое программирование | Построение и решение моделей стохастических задач |
| Стохастическое программирование. Постановка задачи | Целочисленное линейное программирование |
