Оглавление:
В настоящее время, большинство организаций и предприятий используют в своей деятельности обработку статистических данных. Но, пожалуй, ни в одной области знаний и практической деятельности обработка статистических данных не играет такой большой роли, как в экономике, имеющей дело с обработкой и анализом огромных массивов данных о социально-экономических явлениях и процессах. Всесторонний и глубокий анализ этих статистических данных предполагает использование различных специальных методов, где одним из наиболее используемых является корреляционный и регрессионный анализы обработки статистических данных.
Если что-то непонятно — вы всегда можете написать мне в WhatsApp и я вам помогу! |
Эконометрика
Эконометрика является быстроразвивающейся отраслью науки, характеризующей математическое описание рядов экономических данных и отображение их в геометрической или графической форме.
Возможно эта страница вам будет полезна:
Предмет эконометрика |
Валовой региональный продукт является одним из важных показателей, влияющих на социально — экономическое положение субъектов РФ, который представляет собой установленную стоимость товаров и услуг, произведенных на территории региона. Кроме того, значение и динамика данного показателя, в конкретном регионе обусловливает развития региональной экономической системы, целесообразность капиталовложения в регион, его конкурентоспособности в мировой экономике. При этом важно знать, какие факторы влияют на ВРП и через какие показатели можно влиять на его значение и достичь положительного результата.
Объект исследования: валовой региональный продукт Предмет исследования: корреляционно-регрессионный анализ зависимости ВРП РС(Я) от основных социально-экономических показателей Цель работы: провести корреляционный и регрессионный анализы зависимости ВРП и основных социально-экономических показателей В соответствии с целью были поставлены следующие задачи:
- изучить данные о валовом региональном продукте Республики Саха (Якутии)
- изучить методы корреляционно-регрессионного анализа
- провести анализ данных о ВРП РС(Я)
Роль корреляционно-регрессионного анализа в экономике региона
Понятие и сущность валового регионального продукта
Валовой внутренний (региональный) продукт представляет собой конечный результат производственной деятельности резидентных единиц-производителей на территории страны, в течение данного периода времени и исчисляется в рыночных ценах. Он предназначен для характеристики взаимосвязанных аспектов экономического процесса: производства товаров и оказания услуг, распределения доходов, конечного использования товаров и услуг.
Термин «валовая» указывает на то, что показатель определен до вычета потребления основного капитала, то есть уменьшения стоимости носа и морального устаревания. Выпуск товаров и услуг представляет собой стоимость товаров и услуг, являющихся результатом производственной деятельности отраслей экономики в отчетном периоде. При этом нерыночные услуги оцениваются по фактическим текущим затратам на оказание этих услуг (оплата труда, материальные затраты, оплата услуг, потребленных в процессе производства) с учетом потребления основного капитала.
Валовой региональный продукт любого региона имеет свои особенности, исходящие из различных факторов и показателей, влияющих на динамику его роста, в том числе его структурных составляющих, отличающихся функциональной особенностью и различной экономической базой.
Корреляционно-регрессионный анализ
Корреляционно-регрессионный анализ — классический метод стохастического моделирования хозяйственной деятельности. Он изучает взаимосвязи показателей хозяйственной деятельности, когда зависимость между ними не является строго функциональной и искажена влиянием посторонних, случайных факторов. При проведении корреляционно-регрессионного анализа строят различные корреляционные и регрессионные модели хозяйственной деятельности. В этих моделях выделяют факторные и результативные показатели.
Корреляционный анализ ставит задачу измерить тесноту связи между варьирующими переменными и оценить факторы, оказывающие наибольшее влияние на результативный признак.
Регрессионный анализ предназначен для выбора формы связи и типа модели для определения расчетных значений зависимой переменной (результативного признака).
Корреляцию и регрессию принято рассматривать как совокупный процесс статистического исследования, поэтому их использование в статистике часто именуют корреляционно-регрессионным анализом.
Если между парами совокупностей просматривается вполне очевидная связь, то, минуя стадию корреляции, можно сразу приступать к поиску уравнения регрессии.
В нашем исследовании базой для проведения корреляционно-регрессионного анализа является ВРП Республики Саха (Якутия). В качестве показателей, влияющих на ВРП (результативный фактор — ), были выбраны:
- продукция сельского хозяйства, млн. руб.
;
- оптовая и розничная торговля; ремонт автотранспортных средств, мотоциклов, бытовых изделий и предметов личного пользования, млн. руб.
- добыча полезных ископаемых, млн. руб.
.
Показатели были взяты в динамике в период с 2007 по 2017 г.
![Курсовая работа по эконометрике](https://lfirmal.com/wp-content/uploads/2020/03/image-19333.png)
Корреляционно-регрсссионный анализ зависимости валового регионального продукта от социально-экономических показателей
Задача описательной статистики заключается в том, чтобы свести множество значений выборки к нескольким итоговым показателям, которые дают представление о выборке. В качестве таких статистических показателей используются:
— выборочное среднее представляет собой среднее значение признака в выборке:
![Курсовая работа по эконометрике](https://lfirmal.com/wp-content/uploads/2020/03/image-19334.png)
для группированного ряда
![Курсовая работа по эконометрике](https://lfirmal.com/wp-content/uploads/2020/03/image-19335.png)
— выборочная дисперсия показывает оценку рассеивания реализации выборки вокруг его среднего значения:
![Курсовая работа по эконометрике](https://lfirmal.com/wp-content/uploads/2020/03/image-19336.png)
где
![Курсовая работа по эконометрике](https://lfirmal.com/wp-content/uploads/2020/03/image-19337.png)
для группированного ряда
![Курсовая работа по эконометрике](https://lfirmal.com/wp-content/uploads/2020/03/image-19338.png)
— выборочное среднее квадратичное отклонение:
![Курсовая работа по эконометрике](https://lfirmal.com/wp-content/uploads/2020/03/image-19339.png)
— выборочная мода: для одновершинного распределения это элемент выборки , встречающийся с наибольшей частотой;
— выборочная медиана — , которое делит вариационный ряд на две части, содержащие одинаковое число элементов. Если объем выборки
нечетен, то
. Если
, то
— выборочный коэффициент асимметрии характеризует асимметрию распределения
![Курсовая работа по эконометрике](https://lfirmal.com/wp-content/uploads/2020/03/image-19347.png)
где — центральный момент
-гo порядка;
— выборочный коэффициент эксцесса характеризует крутость распределения:
![Курсовая работа по эконометрике](https://lfirmal.com/wp-content/uploads/2020/03/image-19350.png)
Корреляционный анализ валового регионального продукта
Корреляционный анализ устанавливает степень тесноты взаимосвязи между случайными величинами. Парная корреляция изучает взаимосвязи между двумя случайными величинами, множественная — между большим числом величин.
Коэффициент корреляции определяет как силу, так и направление связи между зависимой и независимой переменными.
![Курсовая работа по эконометрике](https://lfirmal.com/wp-content/uploads/2020/03/image-19352.png)
Зная коэффициент корреляции, можно дать качественно-количественную оценку тесноты связи.
Используются, например, специальные табличные соотношения (так называемая шкала Чеддока).
![Курсовая работа по эконометрике](https://lfirmal.com/wp-content/uploads/2020/03/image-19353.png)
В табл.2 представлен расчет индекса корреляции, отражающий степень (тесноту связи) между результатами и показателями
![Курсовая работа по эконометрике](https://lfirmal.com/wp-content/uploads/2020/03/image-19356.png)
Регрессионный анализ валового регионального продукта
Вначале рассмотрим парный анализ, когда независимая переменная одна. Пусть эта переменная принимает некоторые фиксированные значения
. Если предположить, что связь между переменными
и
линейна, то соответствующая регрессионная модель имеет вид:
![Курсовая работа по эконометрике](https://lfirmal.com/wp-content/uploads/2020/03/image-19360.png)
где и
— параметры линейной регрессии,
— случайная ошибка наблюдения.
На рис.4 показана зависимость между ВРП и объемом оптово-розничной торговли. Приведенные данные демонстрируют линейную зависимость между переменными и
. В качестве трендовой модели здесь удобно взять прямую (линейную зависимость). На графике представлены уравнение построенной линии тренда и величина достоверности аппроксимации
, которая показывает степень соответствия трендовой модели исходным данным. Близкое к единице
свидетельствует о высокой степени точности выбранной модели зависимости.
![Курсовая работа по эконометрике](https://lfirmal.com/wp-content/uploads/2020/03/image-19366.png)
Графическая зависимость ВРП от произведенной продукции сельского хозяйства представлена на рис.5. Данная зависимость также является линейной. Величина достоверности аппроксимации имеет значение, равное 0,916.
![Курсовая работа по эконометрике](https://lfirmal.com/wp-content/uploads/2020/03/image-19367.png)
Влияние добычи полезных ископаемых на ВРП показано на рис.6. Зависимость также четко линейная, подтверждаемая высоким значением = 0,988.
![Курсовая работа по эконометрике](https://lfirmal.com/wp-content/uploads/2020/03/image-19369.png)
Прогнозирование единственной переменной на основании нескольких переменных
называется множественной регрессией. В этом случае математическая модель процесса представляется в виде уравнения регрессии с несколькими переменными величинами, т.е.
. Общий вид уравнения множественной регрессии обычно стараются представить в форме линейной зависимости:
![Курсовая работа по эконометрике](https://lfirmal.com/wp-content/uploads/2020/03/image-19373.png)
где — свободный член ;
— коэффициенты регрессии,
которые подлежат вычислению методом наименьших квадратов.
![Курсовая работа по эконометрике](https://lfirmal.com/wp-content/uploads/2020/03/image-19376.png)
Таким образом, уравнение регрессии (уравнение прогнозирования) будет иметь вид :
![Курсовая работа по эконометрике](https://lfirmal.com/wp-content/uploads/2020/03/image-19377.png)
Модель незначима, так как — значение для оптово-розничной торговли больше 0,05. Сделаем новую модель, удалив показатель оптово-розничной торговли.
![Курсовая работа по эконометрике](https://lfirmal.com/wp-content/uploads/2020/03/image-19379.png)
В этом случае, уравнение регрессии будет иметь вид:
![Курсовая работа по эконометрике](https://lfirmal.com/wp-content/uploads/2020/03/image-19380.png)
Модель значима, все -значения меньше, чем 0,05
Заключение
Таким образом, в работе проведен корреляционно-регрессионный анализ зависимости валового регионального продукта Республики Саха (Якутия) от ключевых показателей, влияющих на его значение.
Соответственно, полученная нами регрессия и корреляция оказались адекватными. Результаты корреляции доказали существование связи между ВРП и объемом продукции сельского хозяйства, суммой оборота розничной и оптовой торговли и добычей полезных ископаемых. Была построена модель регрессии и найдены коэффициенты регрессии.
Использованные нами методы могут служить эффективным инструментарием для региональной власти при разработке и реализации стратегии развития региона, а так же для федеральных и региональных органов управления. Достаточная степень конкретности и достоверности показателей позволят: дать однозначную оценку фактическому состоянию региона; распределить бюджет, основываясь на результатах; обоснованно отстаивать точку зрения региона на федеральном уровне.
Возможно эти страницы вам будут полезны: