Малые колебания, вызванные периодической возмущающей силой

Оглавление:

Малые колебания, вызванные периодической возмущающей силой

Подумайте о той же системе, как о системе, которая только что исследовала небольшую вибрацию вблизи устойчивого положения равновесия, соответствующего 1 = 2 = … = 74 = 0. Рабочая лошадка системы с силовой функцией U, которая при равновесии становится максимальной, равной нулю, является функцией времени во время движения, а параметр QV q2, в общем случае… qh это функция очень малой возмущающей силы, которая, как предполагается, приложена к ней и ее производным. Сила, действующая на точку с координатами x, y, r, выражается через X, Y, Z. тогда, исходя из общей теории уравнения Лагранжа. Уравнение движения. Предположим, что T и U сведены к той же форме 2 го порядка, что и выше.

Поскольку возмущенная сила не зависит от силы, определяющей равновесие, она обычно не исчезает в положении равновесия… разложение Rt в степени t qk и его производные включают члены, которые не зависят от этих переменных. В связи с этим последующий срок можно считать ничтожно малым количеством. Значение R является функцией времени. Предположим, что они периодичны. Уравнение движения 10 не линейно без правой части, как раньше, а имеет периодическую функцию в качестве правой части. Эти функции могут быть расширены с помощью синуса и Косинуса. = 2А COS в В + а 23. потому что БТ + 0 + + 2Д. Потому что это в J A , где л. б… а, б,… Тэй п… постоянная.

При этих условиях, если периоды колебаний в воздухе вокруг обоих ножей одинаковы, то они будут одинаковыми также и при колебаниях в пустоте. Людмила Фирмаль

Я бы сказал Каждый член в R представляет собой простую силу заклинивания. Первая блокирующая сила это блокирующая сила цикла, а вторая блокирующая сила 2x. г в такой период О Для простоты, главным из них является qv q2… предположим, что он выбран как qk. Координирует. Тогда, как вы видели, приблизительные значения T и U равны + +. = 9 + ГМ + + Уравнение возмущенного движения: 4 cos fl 4 a 4 Bvcos 6 pp +… + cos 4 X 11 V 1, 2………………………. к. Общий Интеграл этих уравнений может иметь различные аналитические формы в зависимости от того, равна ли одна из величин a, b или I rv. Во первых, количество a, b. предположим, что ни один из не равен ни одному РР Р2,, от братков корни.

Общий Интеграл уравнения 11 принимает вид: = р, потому что гр. Я стр. + 2, потому что + я + Г Кос+. Р л РВ о… + , потому что + = 1.. , 12 Прихода Я Вот, p. а pv это любой constant. So, в этом случае простая сила возмущения, соответствующая члену Формула Р. 2А. т в COS в Д Ж А представляет вынужденные колебания в системе. Его период равен периоду силы, и амплитуда его зависит не от начальных условий, а от постоянных р. и р. и только влияет. если a близко к r, то есть период простой возмущающей силы близок к 1 периоду собственных колебаний системы, и она остается в себе, то коэффициент будет большим числом, а амплитуда колебаний r a будет одинаковой.

То, что вызвано этой возмущающей силой, становится важным. Это замечание позволяет нам предсказать, что произойдет, если одна из величин a, I будет равна 1 из корня r. Например, предположим, что a равно r, но отличается от r2, r3. …нет ни одного РК n количество 6… …Корень Р Р2… это эквивалентно одному из RFC. И затем… r = 2, 3,…, общий Интеграл уравнения k 11 имеет приведенный выше вид 12, но первое уравнение a = Tx имеет Интеграл.

Вы также можете использовать его в качестве шаблона для вашего сайта. + 2д 1А в COS Ш+ +… + 2, потому что к + Х. РЛ 1 р 1 Поэтому интегральный член, соответствующий силе возмущения, равен ч2яЛя Периодичность 1 период собственных колебаний системы равна времени t, имеющемуся в качестве фактора. Таким образом, амплитуда вынужденной вибрации становится все больше и больше, когда 1 период возмущающей силы приближается к 1 периоду простой естественной вибрации объекта. system.

Маятнику придают внешнюю форму, симметричную относительно середины стержня для того, чтобы сопротивление воздуха было одинаково при колебаниях маятника вокруг обоих ножей. Людмила Фирмаль

Предел, вынужденные колебания объединяются с соответствующими собственными значениями, и амплитуда колебаний, пропорциональная t, увеличивается бесконечно или, по крайней мере, превышает предел, который можно считать достаточным для линейной аппроксимации уравнения. Эта теорема объясняет многие явления, называемые резонансом. Например, возбуждение струнных колебаний, когда воздух вибрирует все сразу.

Например, избирательное поглощение световых и тепловых лучей средой, способной регенерировать лучи с одинаковой длиной волн. Другая важная польза в помехе локомотивных движений. Масса машины, переносимая пружиной, образует систему, которая подвергается колебаниям т в течение определенного периода времени. Возмущающая сила, обусловленная инерцией подвижных частей, поршней, шатунов и кривошипов, дает сумму выступов или моментов, имеющих Длительность 1 оборота колеса в основном period. So, для скорости такой, что скорость локомотива равна 1 обороту за период, равный периоду х колебаний, соответствующее возмущение должно проходить через максимальную амплитуду. Vicaire, Comptes rendus, vol.

Устойчивость равновесия	Колебания около устойчивого движения. Общий метод
Малые колебания	Первый способ, не связанный с теорией относительного движения

Если вам потребуется заказать теоретическую механику вы всегда можете написать мне в whatsapp.