Оглавление:
Моменты инерции относительно параллельных осей
- Момент инерции Относительно параллельной оси Сигнал момента инерции фигуры относительно центральной оси g, y: Jz=f y2dF -, Jy=f zMF; Jzy=f zydF. (2.20 утра)) Ф Ф Ф Ф Ф Ф Необходимо определить момент инерции относительно оси, параллельной центру(рис. 24): а=Дж^Ф; дя я=\z2idF; К^,=\З И й и ДТ. (2.21) Ф Ф Ф Ф Ф Ф Координаты любой точки в новой системе ZtOtyi могут быть представлены
координатами старой оси, например1=2+b; yt=y+a. Подставляя эти значения в уравнение (2.21), интегрируем грунт. Л=Дж y2dF=Дж(г+а) 2дф=Дж y2dF+a2J ДФ+2а Ф ФРМ(2.22) Ф Ф Ф Ф Ф Ф Ф Ф Ф Ф Дя,=J в z2dF=Дж(з+б) 2дф=Дж z2dF+b2J ДФ-дж-дж 2б ЗСО;(2.23) Ф Ф Ф Ф Ф Ф Ф Ф Ф Ф =Дж(з+БР) (т/я)ДФ=■J в zydF+
АБ Ф ДФ -{- F F F F F F F +И ЗДФ+и ИДФ. (2.24) З. F F F Так как Интеграл\ydF=S Людмила Фирмаль
z и^zdF=S y равен пуле как F F F Статический момент на центральной оси, то уравнение(2.22), (2.23), (2.24) принимая во внимание формулу (2.20), примем вид JZl=Jz+a2F’, Jyt=J,+b2F -, Jzm=Jzy — \ — a bF- (2.25)) (2.26) Таким образом: 1)момент инерции фигуры относительно любой оси, помимо момента инерции относительно центральной оси, которая параллельна этой, является кумулятивным эффектом квадратной
части квадрата расстояния между осями. Обратите внимание, что координаты a и B, содержащиеся в 21 формуле (2.26), должны быть заменены с учетом их знаков. Формула (2.25) показывает, что центральный момент инерции является наименьшим из всех моментов инерции для нескольких параллельных осей. Момент инерции d Y t a относительно центральной оси z вычисляется
- в o G O s e h e n и I(рис. 25). Секция, состоящая из двух одинаковых полок b×6 и hi X Hi i стены, разделена на эти три простые части. Затем Момент инерции полки относительно оси z, основанный на Формуле (2-25)) так, дж=дж’»=дж ’ т+ф=+(- ^- ф). Момент инерции стенки г//, и J с~Т Г’ Искомый момент инерции двутавровой балки ■ ’ .-2 [<- +(А4±)! m]+ — й—<2-27> Определим момент инерции для оси: p R I m o u g o l n o g o T E u g o l I K a. 26), относительно центральной оси z0,
y0, которые совпадают с катетерами, а также параллельны им. Выделите основную область в виде полосы шириной b (y) и высотой dy. Эта область ДФ=Б (г)ды=БДМ. Горизонтальная координата центроида полосы зет =±Б (г)=Б. 22 центральный момент
инерции для оси Z y h Jzy=j zydF=J ft » Ф Отчет i. h B3b3h3A с V ia Y= — 2G’ Отчет Людмила Фирмаль
Момент инерции для zqt инновации центральной оси уравнения (2.26)) ’^Ву~ГУ (2.28) Z / o на ОС- И Б Затем −24. bb h2bh h b2h2 2 3 3 ″ 72 (
Смотрите также:
| Моменты инерции плоских фигур | Зависимости между моментами инерции при повороте координатных осей |
| Моменты инерции сложных сечений | Определение направления главных осей. главные моменты инерции |
