Натяжение и изгибающий момент

Натяжение и изгибающий момент

• Предположим, что длина больше по сравнению с толщиной, и дан равномерный упругий стержень с одинаковым поперечным сечением по всей длине. Ось стержня представляет собой геометрическую траекторию центроида его поперечного сечения. Естественным равновесным состоянием стержня является его форма, именно такую форму он принимает, когда сила, стремящаяся деформироваться на стержне, не действует, например, когда его кладут на стол. Когда вы прикладываете силу к стержню и пытаетесь согнуть его, он меняет форму стержня и приходит в новое равновесное состояние, называемое вынужденным равновесным состоянием, которое соответствует этим силам.

Имеются только две точки опоры, то эти уравнения определяют обе реакции. Они могут быть определены, если считать тело упругим. Людмила Фирмаль

Здесь мы рассмотрим простейший случай равновесия, когда упругая ось стержня упругая представляет собой плоскую кривую. Но Сначала мы укажем на некоторые общие предложения по этой проблеме. Рассмотрим упругий стержень в виде кривой Co, ось которой в естественном состоянии плоская, а радиус кривизны этой кривой в точке W равен p0.Теперь предположим, что стержень деформировался путем приложения к нему некоторой силы, но деформировался таким образом. Радиус кривизны точки M равен p, так что длина стержня не изменяется, а его ось становится плоской и принимает новую форму C. 

• Это положение вынужденного равновесия, сила упругости которого определяется следующим законом: Если стержень разрезан в точке M, то для поддержания равновесия необходимо приложить пару сил T в точке M плоскости кривой C с вектором момента, перпендикулярным этой плоскости.

Если точек опоры больше двух, то реакции не могут быть определены из этих соотношений. Людмила Фирмаль

Пусть х — абсцисса точки пересечения равнодействующей с осью Ох. Таким образом, продолжение равнодействующей пересекает ось Ох между крайними точками опоры. Плоскость в нескольких точках Д, А2,…. Ар, не лежащих на одной прямой. служат точки опоры.

Смотрите также:

Решение задач по теоретической механике

Формула Тэта и Томсона	Ось стержня была первоначально дугой окружности
Рефракция	Случай первоначально прямолинейного стержня, сжимаемого на концах двумя одинаковыми и прямо противоположными силами