Неявная функция от нескольких переменных

Оглавление:

Неявная функция от нескольких переменных

Неявная функция из нескольких переменных. Как и уравнение(1), Вы можете представить себе уравнение со многими переменными. Пусть у нас есть выражение с тремя переменными, например: 5 (х,г,г)=0. (5) при определенных условиях это уравнение определяет g как

«неявную» функцию двух переменных x и y:g=K(x, y), которая, вообще говоря, многозначна. Если вы замените его вместо G, мы имеем Р(х, г, К(Х, Y)) -0 (6)уже X и y.Т О Д Е С Т В Е Н н о 186ch.

Неявная функция. Людмила Фирмаль

Функциональные детерминанты Вы бы сказали, что в параллелепипеде (a, B’, C, e), /) Уравнение (5) определяет 2 как взаимно однозначную функцию x и y. x=1G (x, y) для любой точки (x, y),

содержащейся в прямоугольнике (а, с,АУ Уравнение(5) является единственным маршрутом 2=k (x, y) интервал (e,/). Если это так, то уравнения P (x, y, 2)=0 и 2=11(x,_u) p A L L e p и p e d e (a, B\s, y; e,/)

прекрасно сочетаются в N o s и l n s m I. В роли такого параллелепипеда обычно выступает O K p E S t n O S t точек интереса к po (x0,^o) — формулируем теорему, связанную с уравнением(5). 2 1)

функция P (x, y, 2) определяется вместе с ее частными производными функцией p (p»y9, G0); 2) Функция P точки ry (x0, y9, G0) исчезает и, наконец, 3) дифференциал P’g этой точки не равен нулю; U в уравнении (5) определяет 2 как единственную функцию x и y:

2=XC, y=y b эта функция принимает значение G0: 1g { ^ , y^=2^, C) функция Людмила Фирмаль

Это неудивительно, поскольку очень похоже на доказательство теоремы 1. На этот раз геометрическим изображением уравнения(5) является поверхность. Условие p’2V o K R e s t n O s t I o t V E STV u S Ch e y H K I поверхность выражается в виде 2=1G (x,y). Если p’H=p y’= = RG одновременно в любое время. =0, теорема неприменима-точка «специальная» [n°213].

Понятие неявной функции от одной переменной.	Определение неявных функций из системы уравнений
Существование и свойства неявной функции	Вычисление производных неявных функций