Оглавление:
Общие сведения о способах построения линий взаимного пересечения двух поверхностей
- Общая информация о том, как построить линию пересечения между двумя поверхностями 1. Пересечение двух поверхностей в общем случае представляет собой пространственную кривую 1, которая может быть разбита на две или более частей. Эти части могут быть особенно плоскими изгибами.
- Как правило, пересечение двух поверхностей строится в отдельных точках. Распространенным способом построения этих точек является опосредование поверхности. Пересечь данные поверхности со вспомогательными поверхностями и определить линию пересечения с этими поверхностями.
На пересечении этих линий получите точки, принадлежащие искомой линии пересечения. Людмила Фирмаль
В большинстве случаев в качестве промежуточной плоскости используется плоскость или сфера, но в зависимости от этого для построения точки пересечения двух поверхностей используются следующие методы: Они зависят как от типа поверхности, так и от их относительного положения.
Метод вспомогательной плоскости проекции должен применяться, когда набор плоскостей проекции или, в частности, набор плоскостей, позволяет обеим поверхностям пересекаться по простой графической линии. При построении пересечения поверхности в форме конуса (пирамиды) и цилиндрической (призмы) поверхности необходимо использовать метод вспомогательной плоскости в общем месте.
- Особенно 1 Для двух многогранных поверхностей их пересечение является пунктирной линией (см. § 14). Рекомендуется использовать этот метод, если дорожки (основания) обеих поверхностей установлены на одной плоскости. Метод вспомогательной сферы можно использовать для построения пересечений таких поверхностей с общей плоскостью симметрии, параллельной любой плоскости проекции.
В частности, метод вспомогательной сферы можно использовать для построения пересечения двух вращающихся поверхностей, оси которых пересекаются и параллельны любой плоскости проекции.
Кроме того, каждая поверхность должна содержать семейство окружностей, которые могут пересекать общую вспомогательную сферу на обеих поверхностях. Людмила Фирмаль
В некоторых случаях пересечение вторичных поверхностей разбивается на квадратичные плоские кривые. Затем, если вы заранее знаете формат этих кривых, вы можете избежать громоздкого построения линий пересечения по точкам и выполнить построение этих кривых по ключевым элементам.
Также отметим, что если одна из пересекающихся поверхностей является проекционной поверхностью, например выступающей цилиндрической поверхностью, то конструкция линии пересечения упрощается.
Поэтому, если вы создаете линию пересечения с цилиндрической или конической поверхностью поверхности, вы можете преобразовать эти поверхности в проекционные поверхности, меняя местами проекционные поверхности (для цилиндрических поверхностей) или выполняя дополнительные проекции. Это может быть удобно. 2.
Независимо от того, как создается линия пересечения поверхности, при нахождении точки этой линии должна соблюдаться определенная последовательность. Пересечение двух поверхностей различает опорные точки и случайные точки, так же, как пересечение поверхности и плоскости (см. § 33). Сначала определяется контрольная точка.
Это потому, что вы всегда можете увидеть, где имеет смысл определить, сколько существует проекций линий пересечения и случайных точек между ними, чтобы более точно построить линии пересечения поверхности.
Определение видимости линии пересечения выполняется отдельно для каждой области, ограниченной точками видимости, но видимость всей области совпадает с видимостью случайных точек в этой области. При создании линий пересечения имейте в виду, что их проекции всегда размещаются в области перекрытия одной и той же проекции на пересекающейся поверхности.
Смотрите также:
Решение задач по начертательной геометрии
| Пересечение поверхностей с прямой | Поверхности вращения |
| Плоскости, касательные к поверхностям | Линейчатые поверхности |
