Оглавление:
Округление результатов измерений
- Ошибка в результате измерения физической величины указывает, какое число является подозрительным. Следовательно, нет смысла выражать ошибку результата измерения многими цифрами. Если вторая цифра состоит из пяти цифр, достаточно ограничить ее одной или двумя цифрами. Только две значащие цифры сохраняются в номере ошибки только для ответственных и точных измерений. Округлите результат измерения в соответствии с количеством значащих цифр ошибки. Другими словами, числовое значение результата измерения должно заканчиваться тем же номером категории, что и значение ошибки.
В течение длительного времени используйте следующие правила округления: 1. Дополнительные цифры целого числа заменяются нулями, а дробная часть отбрасывается. Если десятичная часть числа результата измерения заканчивается нулем, ноль отбрасывается только до того числа, которое соответствует ошибочному биту. Пример. Результат равен 1.070000, а ошибка равна ± 0.001. Результат округляется до 1,070. 2.
Единица измерения скорости-метры в секунду, что равно скорости точки, движущейся равномерно по прямой, а время 1 секунды в этой точке перемещается на расстояние 1 м. Людмила Фирмаль
Если первый (слева направо) 0 замененного и отброшенного номера меньше 5, остальные номера не изменяются. Пример. Число 148935 (первая цифра, замененная на ноль — 3) может быть округлено до 148900. 575,3455 номеров (первое число, которое следует выбросить — 4) — до 575,3. 3. Если число, которое заменяется или отбрасывается нулем, начинается с числа, равного 5, и после него нет номера, или после него идет ноль, оно округляется до ближайшего четного числа. То есть, если последняя цифра округленного числа является четной или нулевой, она не изменяется. Если она нечетная, она увеличивается на 1.
Пример. Число 1234.50 округляется до 1234. До номера 8765.50-8766. 433210 500 — до 43210. 4. Если первая ноль или выброшенная цифра больше или равна 5, но за ней следует значащая цифра, оставшаяся последняя цифра увеличивается на единицу. Пример. Число 6783,6 округляется до 6784, число 5499,7-5500 и число 12,34501-12,35. Третье правило основано на том факте, что вероятность нечетного конца равна вероятности нечетного конца.
Это, вероятно, приведет к наибольшей вероятности того, что различные ошибки знака будут компенсированы друг для друга во время арифметических операций с использованием округленных чисел. В настоящее время вместо третьего и четвертого правил предлагается следующее пятое правило. Если первый ноль или выброшенное число равно 5 или более, последнее оставшееся число увеличивается на 1. Причиной изменения правил округления является распространение компьютеров на основе бинарных систем. Чтобы применить правило округления 5 до ближайшего четного числа, необходимо ввести одну дополнительную цифру.
Это не только неэкономично, но иногда оправдано В качестве примера рассмотрим серию последовательных чисел. Округление выполняется в соответствии с первым правилом над линией и согласно -2 под линией. 2,4; . 2,5; 2,6; 2,7; 2,8; 2,9; 3,0; 3,1; 3,3; 3,4; 3,5; 3,6; 3,7; 3,8; 3,9; 4,0; 4,1; 4,2; 4,3; 4,4; 4,5; 4,6 Как видите, после округления существующего четного числа образуется 9, а четное число — и.
- После нового правила формируется 10 четных единиц, и в результате получается распределение. Однако допущение, что простое правило округления выглядит равномерно равномерно распределенным , является ошибкой, и вот пример, который демонстрирует преимущества даже . В первом столбце второй столбец содержит сложение их и других столбцов, а третий столбец — старое правило. ошибка эт номер. Правила округления Уменьшить число без округления, округлить по правилу до четного , округлить по x, секунда Как видите, второе правило увеличило сумму на 4 единицы, а первое правило дало безошибочный результат.
Конечно учитывая Этот пример не является доказательством даже для преимущества правила округления. Округленное число 5 не всегда одинаково для четных и нечетных чисел. Преимущество правила равномерного округления менее важно. В других математических операциях, помимо сложения и вычитания, преимущества округления еще более сомнительны. Не думайте, что проблема округления решена по вышеуказанным правилам. Поэтому при нормализации определенных показателей, которые характеризуют материальные или размерные характеристики, следует соблюдать особую осторожность при округлении результатов измерений.
Высокий показатель эстетического качества в данном случае компенсирует его низкую надежность и долговечность. Людмила Фирмаль
Например, если зазор между двумя частями установлен не более 4 мм, Поскольку зазор составляет 4,4 мм, округление до 4 мм недопустимо. В этом случае зазор не соответствует установленным требованиям, а зазор 3,6 мм отвечает этому требованию. Ограничения могут возникнуть, если требования сформулированы в терминах по крайней мере, необходимо . Например, толщина изолирующего слоя должна быть не менее 4 мм. В этом случае толщина изоляции 3,6 мм выходит за допустимые пределы, и неправильно округлять это число до 4 мм.
Как правило, во всех случаях при округлении необходимо указывать допустимую погрешность измерения. Эта ошибка является мерой возможности округления при необходимости. Рекомендуется анализировать значения округления до или во время процесса расчета. Это потому, что неправильное округление может исказить результаты. Таким образом, если вы округлите до 645 и умножите на 9 до умножения числа 645,49 согласно первому правилу, вы получите 5805. Умножение без округления дает 5809,41. Это будет 5809 после округления. Сбрасывает несколько номеров.
Самая распространенная ошибка — продолжать делить числа в соответствии с классическими арифметическими правилами, назначая серию нулей правому дивиденду. Например, при измерении окружности цилиндра было установлено, что он равен 798 см. Вам необходимо определить диаметр цилиндра. Разделив полученное число на l (3.14), вы получите 254,15 см. Разделение может продолжаться и дальше, но на практике лучше измерить окружность в сантиметрах, округлить значение l до 3 цифр и рано остановиться на 254. Вы не должны ожидать, что диаметр будет определен в миллиметрах.
В некоторых случаях вы можете найти число, которое указывает результат измерения с опущенной (пониженной) последней цифрой, например, 345.4v. Это означает, что 0,06 от этого числа оценивается. Этот метод записи результата неудобен, потому что он не дает представление о возможном отклонении от последней цифры. Можно указать как ± 0,01, так и ± 0,03.
Смотрите также:
| Виды погрешностей измерений | График как средство анализа ряда результатов наблюдений |
| Точность, правильность, сходимость результатов измерений | Общие сведения о систематических погрешностях |
