Основное уравнение гидростатики

Основное уравнение гидростатики

Основное уравнение гидростатики. Рассмотрим общий частный случай равновесия жидкости, когда гравитация действует только на 1 массовую силу. Получим уравнение, которое может найти гидростатическое давление в любой точке рассматриваемого объема жидкости. Жидкость помещают в емкость (рис. 1.7) и прикладывают давление p0 к ее свободной поверхности. Найти гидростатическое давление p в любой точке M на глубине k. Выберите базовую горизонтальную площадку вблизи точки М и постройте на ней вертикальный цилиндрический объем высотой k с учетом состояния равновесия указанного объема жидкости, отделенного от общей массы жидкости.

Если этот объем очень мал по сравнению с объемом земли, то свободную поверхность жидкости можно считать горизонтальной поверхностью. Людмила Фирмаль

• Теперь давление жидкости у нижнего основания цилиндра прекращается, и она направляется перпендикулярно внутренней части объема, то есть к верхнему. Записывает сумму сил, действующих на рассматриваемый объем в вертикальной проекции. с. 68-Р0 68-ПФ <1-8 = 0,, Последним членом уравнения является вес жидкости в указанном объеме. Давление вдоль стороны цилиндра не входит в уравнение, потому что оно перпендикулярно цилиндру. Если сократить выражение до 68 и перегруппироваться условия、* П = По + 1gr8 = Ро + л * * (я-20） Полученное уравнение называется основным гидростатическим equation. It может быть использован для расчета давления в любой точке стационарного liquid. As как видно из уравнения, это давление состоит из 2-х величин.

• Давление на внешнюю поверхность жидкости и вес слоя над жидкостью. значение p0 одинаково для всех точек объема жидкости. Поэтому, учитывая свойства гидростатического давления, можно сказать, что давление, приложенное к внешней поверхности жидкости, передается во все точки этой жидкости одинаковым образом во всех направлениях. Это положение известно как закон Паскаля. * Б. Паскаль{1023-1662) известный французский математик, физик и философ. В возрасте 16 лет он написал диссертацию по секционной теории, а затем опубликовал работы по теории чисел, теории вероятностей, ападиазису бесконечно малых чисел, etc. In физика, мы изучали атмосферное давление и заложили основы гидростатической механики.

Как видно из Формулы (1.20), давление жидкости возрастает с увеличением глубины по закону прямых линий, и на определенных глубинах оно имеет постоянную величину. Поверхность в этом случае Уровень является горизонтальной плоскостью и превышает _II Реальность-это 1 из горизонтальных поверхностей. Получаем горизонтальную плоскость сравнения на любой высоте, а оттуда отсчитываем координаты r до вертикальной точки M, при этом g-обозначаем координатами свободной поверхности жидкости и заменяем формулой (1.20) па-20-г、 2 + П /(Ре)» + По1 {Ре). (1.21).

Поверхность всех точек, где давление одинаково, называется горизонтальной поверхностью. Людмила Фирмаль

• Так как точка м взята произвольно、 Всего фиксированного объема рассматриваемой жидкости. Координаты b называются геометрическими высотами. Количество п!(P%) имеет линейные размеры и называется пьезометрической высотой, в общей сложности R 4-p!(P^) называется гидростатическим давлением、 Таким образом, гидростатическое давление является постоянной величиной для всего объема неподвижной жидкости. Такой же результат можно получить, интегрируя дифференциальные уравнения равновесия жидкости, которые мы рассмотрим в следующем разделе.

Смотрите также:

Методические указания по гидравлике

Возможно эти страницы вам будут полезны:

1. Основные свойства капельных жидкостей.
2. Гидростатическое давление и его свойство.
3. Дифференциальные уравнения равновесия жидкости и их интегрирование для простейшего случая.
4. Пьезометрическая высота. Вакуум. Измерение давления.