Основные сведения о методе характеристик.

Оглавление:

Это изображение имеет пустой атрибут alt; его имя файла - image-10-1.png

Основные сведения о методе характеристик.

Основные сведения о методе характеристик. Позвольте мне объяснить характерные методы, разработанные Acad, которые важны для изучения переходного движения. 43. А. Кристианович. Рассматривается система уравнений (19.7 а).Ее решение будет представлять собой систему из 2 функций у = В(Я,1)\ а-а(я, я). Эти функции определяются в области, ограничивающей флуктуации параметров/и I, то есть в области, где необходимо рассчитать нестационарное движение, и должны иметь непрерывную 1-ю производную. Предположим, что в области решения распознается отрезок кривой 1 = 1 (1), и все искомые характеристики движения являются known. It может быть кривая, которая соответствует стационарному движению.

Изложим важный для изучения неустановившегося движения метод характеристик, разработанный акад. С. А. Христиановичем. Людмила Фирмаль

Для каждой точки кривой 1 = 1 ({) можно записать: Да да 01 + ОПП да да да да 01 ’■’■Или=’ ■ 01-01 01 а * Д1 От OD 01 +(от IV до 01 -* = _. —Или—_—Д1 01 01 01 01 1 Грушевский М. С. неустойчивое движение воды в реках и каналах-л.: Гидрометеоиздат, 1982. 287 С. 374. Увидимся. присвоить значение и-исходной системе (19.7 a)、 д(О / В V2. Чив(р—)#= а, найти (здесь а = а ’= принимать по 1） ЗШ. ЗГ. <и \ < И)\ < и] Я буду. 01. (*) ■ {^ 1 Так… Ош d ’ 3 / v (19. 13.） Так. Так… С, Л. Если учесть случай, когда знаменатель этих уравнений равен нулю, то получим 2 уравнения. (19.14） Получены 2 значения скорости распространения волнового фронта.1(3 / / 3 ^!> 0,2 nd (0C01)r <0, всегда в открытом потоке \ / dsh / B = ^ dk ^больше средней скорости V Поэтому прямые волны, распространяющиеся вниз по течению, имеют прямую скорость распространения. г + г ДШ / в.

И обратная волна, которая движется против потока, имеет скорость распространения вперед V-УДШ / В (19.13) производная числителя равна нулю И •не идти бесконечно или вызывать неопределенность、 Так… U(19.15） 8 Ош Вт 01 _8_ вторник 01 из 375. 01 = 01 = («+1/8|) ’»; (В1!）* (19.16） Уравнение, найденное в результирующем уравнении{19.15) и (19.14 Это называется дифференциальным уравнением характеристики. Уравнение(19.6) представляет собой уравнение прямой с угловым коэффициентом, равным уравнению в скобках. ’К ^ = В + в VBA> / Б, / СА = с-Kgsh / Б (19.17） Первое уравнение(19.16) характеризует движение прямых волн, а второе уравнение характеризует движение обратных волн. Учитывая, что при a> 1 в Формуле (19.15) и (19.16), там должен быть корень форме ав / да = −1 / гпка> /(2 = г / г Як / н, при замене в (19.16) Ноль один (19.18） 01.

Уравнения (19.15), (19.16), (19 18) удовлетворяют исходным уравнениям неустановившегося движения для всех точек волны, кроме ее фронта, на котором происходит разрыв непрерывности функций. Людмила Фирмаль

Решение выполняется с конечными разностями. Уравнения（19.15）、（19.16）、（19.18）удовлетворяет начальному уравнению нестационарного движения всех точек волны, за исключением передней части, где происходит разрыв функции. Задачи представлены таким образом. Если задать отрезок aO кривой в координатной плоскости ( / , I), то в каждой точке этой кривой можно провести прямую линию, направление которой определяется величиной K \(первое семейство характеристик, соответствующее прямой волне, распространяющейся вдоль потока) и Kr (второе семейство характеристик, соответствующее обратной волне). в точках A и B АО (рис. 19.6) известны координаты на плоскости (1,0 ″ 1<sup class=»reg»>®</sup>И(ау1бИИ (ОЦ、 В. Я., Т. для. В точках Т, 1м, 1м, ут, » от. Из (19.16) можно записать конечную разность, учитывая (19.17) 1Т 1а = ^ 1(1Т-1а)> 1 1Т!& «Кг (1Т 1А)*) 376 УТ-^ 1(^ м ^ а)(^ м ^ с） » БМ ^ 2(^ 7 Я * б)+ ’ Вы. (Соты-нет). (19.19):） Найти 1m и<m из этой системы. Когда вы пишете (19.15) с конечной разностью、 Из Формулы (19.19) определяются m и m. Таким образом, вы найдете все количества, которые пользуются спросом(1t, 1t, from, w). Кроме того, найдите все необходимые величины в точке n, начиная с точки b и}, где находятся 1, 1, b, b, B, co, I/, I, V/ и co.

Смотрите также:

Решение задач по гидравлике

Возможно эти страницы вам будут полезны: