Оглавление:
Основные элементарные функции и их графики
Основными элементарными функциями называют следующие: степенную функцию ; показательную функцию
; логарифмическую функцию
;
, тригонометрические функции
,
; обратные тригонометрические функции
,
.
Функция, задаваемая одной формулой, составленной из основных элементарных функций и постоянных с помощью конечного числа арифметических операций (сложения, вычитания, умножения, деления) и операции взятия функции от функции называется элементарной функцией.
Пример 1.7.
Элементарными функциями являются:
![Основные элементарные функции и их графики](https://lfirmal.com/wp-content/uploads/2020/03/изображение-6342.png)
Остановимся подробнее на графиках элементарных функций.
1. Степенная функция .
Рассмотрим частные случаи: (рис. 1.1),
(рис. 1.2),
(рис. 1.3),
(рис.1.4),
(рис. 1.5),
(рис. 1.6),
(рис. 1.7).
![Основные элементарные функции и их графики](https://lfirmal.com/wp-content/uploads/2020/03/изображение-6351.png)
![Основные элементарные функции и их графики](https://lfirmal.com/wp-content/uploads/2020/03/изображение-6352.png)
2. Показательная функция (рис. 1.8, рис. 1.9).
![Основные элементарные функции и их графики](https://lfirmal.com/wp-content/uploads/2020/03/изображение-6354.png)
3. Логарифмическая функция , (рис. 1.10, рис. 1.11).
![Основные элементарные функции и их графики](https://lfirmal.com/wp-content/uploads/2020/03/изображение-6356.png)
4. Тригонометрические функции (рис. 1.12),
(рис. 1.13),
(рис. 1.14),
(рис. 1.15).
![Основные элементарные функции и их графики](https://lfirmal.com/wp-content/uploads/2020/03/изображение-6361.png)
Обратные тригонометрические функции (рис. 1.16),
(рис. 1.17),
(рис. 1.18),
(pис. 1.19).
Отдельно обратим внимание на определение и графики гиперболических функций: синус гиперболический (рис. 1.20),
; косинус гиперболический (рис. 1.21)
; тангенс гиперболический (рис. 1.22)
;
котангенс гиперболический (рис. 1.23) ,
![Основные элементарные функции и их графики](https://lfirmal.com/wp-content/uploads/2020/03/изображение-6372.png)
![Основные элементарные функции и их графики](https://lfirmal.com/wp-content/uploads/2020/03/изображение-6373.png)
![Основные элементарные функции и их графики](https://lfirmal.com/wp-content/uploads/2020/03/изображение-6374.png)
Эта лекция взята со страницы лекций по предмету математический анализ:
Возможно вам будут полезны эти страницы:
Обратная функция с примерами |
Сложная функция с примером |
Понятие числовой последовательности с примерами решения |
Бесконечно большие и бесконечно малые последовательности: свойства и пример решения |