Положительное направление касательной

Оглавление:

Положительное направление касательной

Положительное направление касательной. И все же мы Не различая между собой 2 противоположных направления самой касательной, мы определили положение касательной к кривой по угловому коэффициенту* 2cc: то же самое для both. In некоторые Однако, похоже, что одна из этих областей нуждается в исправлении. Представьте себе кривую, определяемую параметрическим уравнением (3), и подумайте о точке, которая является»нормальной», то есть не является singularity. At эта точка, как мы видели в N°202, производные существуют да, бу х*=!й ’У * = Ф’ В дальнейшем «•） Легко ли получить от основных отношений ых% {юч = [202, (6)] дивизион Прежде чем перейти к сути вопроса, которая указана в названии вопроса, установим 1 вспомогательное утверждение.

Таким образом, при заданных условиях бесконечный код и дуга эквивалентны. Людмила Фирмаль

Лемма. Пусть M-нормальная точка кривой (рис. 101).Если вы хотите показать ту же кривую в переменной точке、 Когда MX приближается к M, отношение длины хорды MMX к длине дуги MMX имеет тенденцию совпадать. 1ipШ±= 1.(12） М ^ МММ、 Используйте дугу параметра для соответствия точки M значению 5 дуги и точки Mx значению$ -} d$.И я собираюсь взять эти координаты Каждое, х, г, х \ & х, _y | ый. Тогда LS1 = | D$/, а MMx = D. x9 -) D_y9 ММ Сур В ах * + ау%•\ / \ ^ я! / Дистанционное управление\ 8 У меня есть$ | y [A-Z]и$ /＃ Переход к пределу справа в виде D $ * 0 даст желаемый результат по(11). Теперь на рассматриваемой кривой выберите начальную точку отсчета дуги и конкретное направление.

Снова Дуга параметра, определяющего положение точки На кривой. Предположим, что точка, о которой вы говорили, соответствует дуге$. Давая положительное приращение Д$К 5, дуга 5 +определяет новую точку от Ж в направлении дуги, чтобы увеличить от дуги, чтобы определить. Когда секущая направлена от К Ж|, угол между этим направлением секущей и положительным направлением оси x представлен п. проектная часть учим|на координатных осях (рис. 101) согласно известной теореме из проективной теории、 пиар. Л ММГ = топор = ММХ, потому что Р, откуда И так далее. ММХ = Дю = ЛШ | $ 1П п、 потому что Р = Да. ММ 1П $ Р = мм.

Таким образом, они фактически фиксируют 2 возможных направления касания, т. е. положительное. Людмила Фирмаль

Поскольку ЖЖ1 = д$, эти уравнения можно переписать следующим образом. Направление касания в сторону увеличения дуги называется положительным. Точнее, она определяется как предельное положение световых лучей LH / > 0, направленных так, как описано выше. если положительное направление оси x и положительный угол направления касательной обозначены через a, то учитываем (12) и получаем на пределе из (13). С08а=1г-81па==-§Г-О4） Эти формулы определяют угол a в пределах 2k (где{k-целое число).

Аналитическое представление кривых на плоскости.	Случай пространственной кривой.
Касательная к. плоской кривой.	Касательная плоскость к поверхности.

Если вам потребуется помощь по математическому анализу вы всегда можете написать мне в whatsapp.