Оглавление:
Поперечные колебания стержней с сосредоточенными массами
- Поперечных колебаний стержня С концентрированными массами При поперечных колебаниях штока очень часто вал должен быть заполнен техникой, особенно турбостроением, в котором используется прямая ось, несущая число дисков, так как такие валы имеют значительный размах, то очень важно определить скорость вращения этих валов критическую, а это самый важный фактор при
определении скорости вращения штока. Исследование поперечных колебаний вала начинается с рассмотрения упругой балки на двух опорах, несущих любое количество концентратов(точек) массы t1E t2, TP (рис. 538). Для решения задачи мы используем второй метод (см.§ 129), где нам нужно применить силу инерции-GP^;—mnwn>where^, согласно упругой системе без массы.. .. ^ —
Поперечное смещение (прогиб) оси T-T Bal-i * — вместо приложения массы■<£ — > > Ki t<2, w?7. «Я Ш2,.».., ШП-вторая производная от этих цифр. Время Людмила Фирмаль
движения ззв. Уравнения для этих перемещений обычно могут быть выражены в стандартной форме u i=a-pcache-t2^2612—… — &У2= — gp2vu2622 -… ~mnwnb2n\ (20.74) шя= — mnwnbn. Движение в / направлении вызвано единичными силами, действующими в / направлении. Эти коэффициенты изгиба определяются методом Мора: Отчет где находится БТК 560Pk — = — м КВК=1. Где Me (x)и Mk(x) — изгибающие моменты, вызванные соответствующей
единичной силой Pi= = 1.: QiMck Е?— » Площадь участка-Mt (или часть MJ; продольная ось участка L4 расположена относительно центроида участка Q). Также напомним, что согласно теореме о взаимности перемещений(теорема Максвелла )), В4/г=БР£. Основная система уравнений(20.74) приводит к одному уравнению с одним
- неизвестным в простейшем случае для колебательной системы С одной степенью свободы: это известное уравнение., Как -т^б^;^1^1621 — ^Г^Д- Один. C=7 грамм- — То Для системы с двумя степенями свободы на основе уравнения (20.74) получены две системы уравнений с двумя неизвестными функциями отклонения wL и Y2: при решении системы уравнений w2=(20.74) функция отклонения может быть wt=sin (Yu/4-a). Подставляя это уравнение в основное уравнение (20.74), получаем следующую однородную систему алгебраических уравнений для неизвестных амплитуд
и частот.: Xj (pcbcco2— 1)4- 4- • • • 4- HY / plb1ya<^=0; Ч/,|я / в21(02 4 ″ ^ 2 (^ 2 ^ 2 2 ^ 2 — 4~ в F |Макс\Н ТПП^2Р^’=0, шпиль и™4″ * * * 4″(hilblp®2-1. *. м n8in а2м ф Я^м ЗФ>НС (3)2.. . m, Finn n (s>2-1N apisav, показывая в развернутом виде этот определитель, коэффициент под разными углами ■ • •» (<01 > Ю 2>. ><0«). Тогда общее решение системы уравнений можно записать в виде: И> ( =АТЛ грех(<АТТ Ф-А)Ф-(2sin()2 — 1) = 0. Следовательно, для предела(20.76) / ET1611<
02-1 Sh1621 sch2b12®2-1 Если записать определитель в расширенном виде, то Людмила Фирмаль
найти частотное уравнение ®4 (bi^gg612) t1t2—(s>2 (bcgp^f- 622^2) 4~ — 0, здесь первая и вторая частоты колебаний определяются соответствующими уравнениями *- /**«fcj-з[6У+е» — ст+ * > * * ¶Пример 85. Определите собственную частоту луча (рис. 539), несущие три одинаковых сосредоточенных груза массой т каждый. Сначала определим движение точек приложения изделия под действием единичных сил P g=1, P2==1 и P3-1. Для этого построим диаграмму изгибающего момента от заданной единицы силы (рис. 540). Использование коэффициентов ( Один. Дж Один. Я Два. Два. Л-В Е З И г^г ТП thtp.. — lS, 3 5{_L 6/6 Малрой Верещагин, найдите
смещение от одного рычага: 6тс= = 75А?;В22=243L?;621=612—^23-P7L;613=631=51/g, где Л== £ 9 * 1296PJ’ Создайте определитель, аналогичный формуле (6/L>20.76) со значением: 75m W-I1I7mk& * Sim ka2 U7mka2 2& > mka2-1 117mto2 51М ТО2 117WI & 02 75mk (^- 1 Запишите определитель результата в расширенном виде, найдите формулу 77 760 (M W) для частоты 3-12 096 (m W) 2+393m W-1=0. Это уравнение имеет следующие три корня, соответствующие трем значениям собственной окружной частоты рассматриваемой вибрации упругой системы. (20.80)) (20.81)) 36,00 1/ — Эдж Я Г М Л’(20.82)
Смотрите также:
