Построение проекции тара со срезами плоскостями частного положения
Всякая плоскость пересекает поверхность шара по окружностям (круговым параллелям). В зависимости от расположения секущих плоскостей относительно плоскостей проекций 
и 
окружности сечений могут проецироваться либо в окружности, либо в эллипсы.
На рис. 4.81 показан пример построения проекций шара со срезами горизонтальной плоскостью 
и профильной плоскостью 
.
Окружность сечения шара горизонтальной плоскостью проецируется в окружность (круговую параллель) радиусом 
на горизонтальную проекцию шара, а профильная проекции этой окружности — горизонтальная прямая. В качестве оси вращения для построения горизонтальной проекции окружности сечения взята горизонтапьно-проецирующая ось 
.
Окружность сечения шара профильной плоскостью 
проецируется в окружность (круговую параллель) радиусом 
на профильную проекцию шара (невидимая окружность), а горизонтальная проекция этой окружности -вертикальная прямая. В качестве оси вращения для построения параллели взята профильно-проецирующая ось 
.
На этом же рисунке показано расположение проекции характерных точек 7, 2. 3, 4, 5 и б, лежащих в плоскостях сечений на характерных очерковых окружностях шара:
- точки 1, 3. 4 и б лежат на главном фронтальном меридиане шара n и их проекции определяются на проекциях этот меридиана;
- точки 5 лежат на экваторе шара к и их проекции определяются на проекциях экватора;
- точки 2 лежат на профильном меридиане т и их проекции определяются на проекциях этого меридиана.
Оформление очерков проекций ясно из чертежа
На рис. 4 82 показан пример построения проекций шара со срезом фронтально-проецирующей плоскостью 
Фронтальная проекция окружности сечения шара плоскостью 
совпадает с вырожденной в линию фронтальной проекцией плоскости , а на горизонтальную и профильную проекции шара эта окружность сечения проецируется в эллипсы.
Проекции шара со срезом построены по проекциям точек, обозначенных на фронтальной проекции сечения.
Горизонтальная проекция шара со срезом в виде эллипса построена по горизонтальным проекциям обозначенных точек:
точки 
и 
лежат на проекции 
главного фронтального меридиана;
- точки
лежат на проекции 
профильного меридиана и построены на параллели радиусом 
(ось вращения 
алгоритм I);
- точка
лежит на проекции 
экватора; - точки 3 отмечены на перпендикуляре к плоскости сечения у и определяют положение большой оси эллипса 3-3, точки
построены но принадлежности своей параллели (алгоритм I); малая ось эллипса — линия 
.
Построенные видимые горизонтальные проекции точек соединить плавной кривой эллипса с помощью лекала. Очерк горизонтальной проекции определяет ею экватор вправо от точек .
Профильная проекция шара со срезом в виде эллипса построена по профильным проекциям обозначенных точек:
точки 
и 
лежат на 
главного меридиана; точки 
лежат па проекции 
профильного меридиана; точки 
и 
построены или по принадлежности соответствующим относительно оси вращения 
параллелям (алгоритм III, отмечена параллель 
).
Построенные видимые проекции точек соединить кривой эллипса. Очерк профильной проекции определяет профильный меридиан 
от точек 
.
Эта теория взята со страницы задач по начертательной геометрии:
Возможно эти страницы вам будут полезны:
| Коническая поверхность вращения |
| Построение проекции точек па поверхности шара |
| Поверхности вращения. Тор поверхность |
| Построение проекции открытого тора |
