Построение проекции точек па поверхности шара
На рис 4.79 показаны примеры построения проекций точек, лежащих на характерных очерковых окружностях шара
Точка 
, заданная своей фронтальной проекцией, лежит на главном фронтальном меридиане 
; ее горизонтальная проекция 
и профильная 
определяются на соответствующих проекциях этого меридиана по линиям связи
Точки 
и 
заданные своими горизонтальными проекциями, лежат на экваторе шара 
; фронтальные проекции точек совпадают и определяются на фронтальной проекции экватора 
по линии связи (
— невидимая), а профильные проекции 
и 
построены по координатам 
и лежат на профильной проекции 
экватора.
Точка 
, заданная своей профильной проекцией, лежит на главном профильном меридиане 
ее фронтальная проекция 
определяется по линии связи на фронтальной проекции 
профильного меридиана, а горизонтальная невидимая проекция 
построена по координате 
и лежит на горизонтальной проекции профильного меридиана 
.
!!! Видимость проекций точки на проекциях шара определяется видимостью той части поверхност и шара, на которой лежит точка, и определяется указанными границами видимости при взгляде на каждую плоскость проекций.
На рис. 4.80 показаны примеры построения проекций точек 
и 
. лежащих на поверхности шара, недостающие проекции которых построены с использованием различных осей вращения (без координат 
).
Точка задана видимой фронтальной проекцией 
.
Для построения ее горизонтальной проекции 
нужно использовать горизонтально-проецирующую ось вращения 
и выполнить следующие графические действия (алгоритм I ):
1-е действие. Провести через фронтальную проекцию точки 
прямую, перпендикулярную оси 
. Это проекция круговой параллели радиусом 
. по которой точка 
вращается вокруг оси 
.
2-е действие. Провести горизонтальную проекцию этой параллели: окружность радиусом с центром в точке 
.
3-е действие. Построить по линии связи горизонтальную (видимую) проекцию точки 
на этой параллели.
Точка 
задана невидимой горизонтальной проекцией 
.
Для построения ее фронтальной проекции 
нужно использовать фронтально-проецирующую ось 
и выполнить следующие графические действия (алгоритм II):
1-е действие. Провести через горизонтальную проекцию точки 
прямую, перпендикулярную оси 
Это проекция круговой параллели радиусом 
но которой точка вращается вокруг оси .
2-е deiicmeue. Провести фронтальную проекцию этой параллели: окружность радиусом с центром в точке 
.
3-е действие. Построить но вертикальной линии связи фронтальную видимую проекцию точки 
на этой параллели.
Для построения профильных проекций заданных точек и нужно использовать профильно-проецирующую ось 
и выполнить следующие графические действия (алгоритм III):
1-е действие. Провести через фронтальную проекцию точки и горизонтальную проекцию точки 
прямые, перпендикулярные оси 
Это проекции круговых параллелей с радиусами 
и 
(расположены вертикально), по которым точки и вращаются вокруг оси
2-е действие. Провести профильные проекции этих параллелей: окружности радиусами и с центром в точке 
3-е действие. Построить по горизонтальным линиям связи профильные проекции точек 
и 
на соответствующих параллелях (профильная проекция точки невидимая).
Эта теория взята со страницы задач по начертательной геометрии:
Возможно эти страницы вам будут полезны:
